内容发布更新时间 : 2024/5/26 2:32:33星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

黄色为有问题的题目，红色为看过的单元 线性代数练习题 第一章 行 列 式

系 专业 班 姓名 学号 第一节 行列式的定义

一．选择题

121．若行列式153?2 = 0，则x? [ c ] 25x（A）2 （B）?2 （C）3 （D）?3 2．线性方程组??x1?2x2?3，则方程组的解(x1,x2)= [ c ]

3x?7x?42?1（A）（13，5） （B）（?13，5） （C）（13，?5） （D）（?13,?5）

1x3．方程12x24?0根的个数是 [ C ] 913（A）0 （B）1 （C）2 （D）3

4．下列构成六阶行列式展开式的各项中，取“+”的有 [ AD ] （A）a15a23a32a44a51a66 （B）a11a26a32a44a53a65 （C）a21a53a16a42a65a34 （D）a51a32a13a44a65a26

5．若(?1)N(1k4l5)a11ak2a43al4a55是五阶行列式aij的一项，则k,l的值及该项的符号为[ B ] （A）k?2,l?3，符号为正； （B）k?2,l?3，符号为负； （C）k?3,l?2，该项为零； （D）k?3,l?2，符号为负

6．下列n（n >2）阶行列式的值必为零的是 [ B ] (A) 行列式主对角线上的元素全为零 (B) 三角形行列式主对角线上有一个元素为零 (C) 行列式零的元素的个数多于n个 (D) 行列式非零元素的个数小于等于n个 二、填空题 1．行列式

k?12?0的充分必要条件是 k≠3,且k≠-1

2k?12．排列36715284的逆序数是 13

3．已知排列1r46s97t3为奇排列，则r st= 258,582,825

1

4．在六阶行列式aij中，a23a14a46a51a35a62应取的符号为 - 。 三、计算下列行列式：

1231．312=18 231

1112．314=5

895 x３．yx?yxx?yxy=-2(x3-y3)

yx?y

00４．

01 0100100000=1 10010?002?５．???00?=(-1)n+1n!

000?n?1n00?0 a11?a1,n?1６．a1n0=(-1)n(n-1)/2an1an-1,2?a1n ?0a21?a2,n?1???an1?0

2

线性代数练习题 第一章 行 列 式

系 专业 班 姓名 学号 第二节 行列式的性质与计算 （一）

一、选择题：

a111．如果D?a21a12a22a134a112a11?3a122a21?3a222a132a23 ，则D1? [ C ] a23?1，D1?4a21a31a32a334a312a31?3a322a33（A）8 （B）?12 （C）?24 （D）24

a11a12a13a112a31?5a213a212．如果D?a21a22a23?3，D1?a122a32?5a223a22，则D1? [ B a31a32a33a132a33?5a233a23（A）18 （B）?18 （C）?9 （D）?27

a2(a?1)2(a?2)2(a?3)23． b2(b?1)2(b?2)2(b?3)2c2(c?1)2(c?2)2(c?3)2 = [ C d2(d?1)2(d?2)2(d?3)2（A）8 （B）2 （C）0 （D）?6 二、填空题：

11101．行列式342153621511012809230092? 12246000 ； 行列式

1011? -3 01111a1a2a32．多项式f(x)?1a1?xa2a31a1a2?x?1a?0的所有根是 0,-1,-2

31a1a2a3?x?2123413?x23．若方程

343412 = 0 ，则 ±1，±√3

3415?x23

] ]

214．行列式 D?120100? 5 01210012三、计算下列行列式： 1．

21413?1211232506212411c?1321r2?r11?c2?2132r3?2r?01005620 2．（n阶行列式）

xa?aax?a???aa?xx?(n?1)aa?cccx?(n?1)ax?1?2???n??x?(n?1)aa??[x?(n?1)a](x?a)n?1

241

562?3?50?0562ac2?c1x?(n?1)aac3?c10???xcn?c104

a?x?a??0?a0?x?a

线性代数练习题 第一章 行 列 式

系 专业 班 姓名 学号 第二节 行列式的性质与计算（二）

一、选择题：

?10x111?1?11．若A?，则A中x的一次项系数是 [ D ]

1?11?11?1?11（A）1 （B）?1 （C）4 （D）?4

a102．四阶行列式

0b40a2b300b2a30b10 的值等于 [ D ] 0a4（A）a1a2a3a4?b1b2b3b4 （B）(a1a2?b1b2)(a3a4?b3b4) （C）a1a2a3a4?b1b2b3b4 （D）(a2a3?b2b3)(a1a4?b1b4) 3．如果

a11a21b1b2a12a22?ax?ax?b?0 的解是 [ ] ?1，则方程组 ?1111221ax?ax?b?02222?211，x2?（A）x1?a12a22a11a21b1b2?a11?a21 （B）x1??b1b2a12a22?a12?a22，x2?a11a21b1b2

（C）x1??b1?b2?a12?a22，x2??b1?b2 （D）x1??b1?b2，x2???a11?a21?b1?b2

二、填空题：

?31． 行列式504203 中元素3的代数余子式是 -6

?215