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【史上最全】2011中考数学真题解析27_一元二次方程的概念(含答案)

(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编

一元二次方程的概念

一、选择题

1. （2011新疆乌鲁木齐，8，4）关于x的一元二次方程（a－1）x2＋x＋|a|－1＝0的一个根是0，则实数a的值为（ ）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。 A、－1 B、0 C、1 D、－1或1

考点：一元二次方程的解；一元二次方程的定义。 专题：常规题型。

分析：先把x＝0代入方程求出a的值，然后根据二次项系数不能为0，把a＝1舍去．

解答：解：把x＝0代入方程得：|a|－1＝0，∴a＝±1， ∵a－1≠0，∴a＝－1． 故选A．

点评：本题考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程得到a的值，再由二次项系数不为0，确定正确的选项．聞創沟燴鐺險爱氇谴净。 2. （2011台湾，20，4分）若一元二次方程式ax（x＋1）＋（x＋1）（x＋2）＋bx（x＋2）＝2的两根为0．2，则|3a＋4b|之值为何（ ）残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。

A．2

B．5 C．7

D．8

考点：解二元一次方程组；绝对值。

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【史上最全】2011中考数学真题解析27_一元二次方程的概念(含答案)

分析：先根据一元二次方程式ax（x＋1）＋（x＋1）（x＋2）＋bx（x＋2）＝2的根确定a．b的关系式．然后根据a．b的关系式得出3a＋4b＝－5．用求绝对值的方法求出所需绝对值．酽锕极額閉镇桧猪訣锥。 解答：解：将两根0．2分别代入ax（x＋1）＋（x＋1）（x＋2）＋

bx（x＋2）＝2中计算得3a＋4b＝－5，所以|3a＋4b|＝5．彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。 故选B．

点评：此题考查了一元二次方程和二元一次方程及绝对值的运用． 3. （2011?台湾31，4分）关于方程式88（x﹣2）2=95的两根，下列判断何者正确（ ） 2

C、两根都小于0

D、两根都大于2

A、一根小于1，另一根大于3

B、一根小于﹣2，另一根大于

考点：估算一元二次方程的近似解；解一元二次方程-直接开平方法。 分析：本题需先根据一元二次方程的解法，对方程进行计算，分别解出x1和x2的值，再进行估算即可得出结果．謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。 解答：解：∵88（x﹣2）2=95， （x﹣2）2=∴x1=

网羈泪。 959595，x﹣2=±，∴x=±+2，厦礴恳蹒骈時盡继價骚。 8888889595+2，∴x1＞3，∴x2=-+2，∴x2＜1．故选A．茕桢广鳓鯡选块8888第2页

【史上最全】2011中考数学真题解析27_一元二次方程的概念(含答案)

点评：本题主要考查了对一元二次方程的近似解的估算，解题时要注意在开方的时候不要漏掉方程根，这是解题的关键．鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。 4. 6.某品牌服装原价173元，连续两次降价x00后售价价为127元，下面所列方程中正确的是（ ）

2A．173?1?x00??127 B．173?1?2x00??127 22C．173?1?x00??127 D．127?1?x00??173

考点：由实际问题抽象出一元二次方程． 专题：增长率问题．

分析：根据降价后的价格＝原价（1－降低的百分率），本题可先用

173（1－x%）表示第一次降价后商品的售价，再根据题意表示第二次降价后的售价，即可列出方程．籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。 解答：解：当商品第一次降价x%时，其售价为173－173x%＝173

（1－x%）；

当商品第二次降价x%后，其售价为預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。 173（1－x%）－173（1－x%）x%＝173（1

－x%）2．

∴173（1－x%）2＝127． 故选C．渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。 点评：本题主要考查一元二次方程的应用，要根据题意列出第一次降价后商品的售价，再根据题意列出第二次降价后售价的方程，令其等

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