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山东省青岛三十九中2019-2020年北师大版八年级数学下册期中复习试题
题号 得分 一 二 一、选择题（本大题共8小题，共24分）
1. 剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，既是中心对称图形又是轴对称图形
的是( )
三 四 总分 A. B.
C. D.
2. 已知P是△??????内一点，连接PA，PB，PC，且????=????=????，则P点一定是( )
A. △??????的三条中线的交点 B. △??????的三条内角平分线的交点 C. △??????的三条高的交点 D. △??????的三边的中垂线的交点 3. 若??>??，则下列不等式中不成立的是
A. ??+2>??+2
B. 2??>2??
C. 2>2
??
??
D. ?2??>?2??
4. 如图，A，B，C表示三个小城，相互之间有公路相连．现要建一个货物中转站，要
求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址可以是( )．
A. 三边中线的交点处 C. 三条高线的交点处
5. 若关于x的不等式(3???2)??<2的解为
A.
B.
C.
B. 三条角平分线的交点处 D. 三边的中垂线的交点处
，则a的取值范围是( )
D. ??≠
3
2
6. 在平面直角坐标系中，若直线??=???+??与直线??=2??+??(??,??为常数)的交点
??(3,?1)，则关于x的不等式???+??≥2??+??的解集为( ) A. ??≤3 B. ??≥3 C. ??≤?1 D. ??≥?1 7. 若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为( )
A. 11cm B. 7.5???? C. 11cm或7.5???? D. 以上都不对
D是边AC上一点，8. 在等边△??????中，连接BD，将△??????
绕点B逆时针旋转60°，得到△??????，连接ED，若????=5，????=4，则以下四个结论中：①△??????是等边三角形；②????//????；③△??????的周长是9；④∠??????=
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∠??????.其中正确的序号是( )
A. ②③④ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③ 二、填空题（本大题共8小题，共24分）
9. 已知??>5，不等式(5???)??>???5解集为______．
10. 请写出“三个角都相等的三角形是等边三角形”的逆命题：______．
11. 在平面直角坐标系中，已知点??(0,0)，??(1,3)，将线段OA向右平移3个单位，得
到线段??1??1，则点??1的坐标是______ ，??1的坐标是______ ． 2??+2<3???1
12. 若不等式组{的解集是??>3，则a的取值范围______ ．
??>??∠??????=∠??????=15°，????//????，????⊥????，13. 如图：
若????=10，则DF等于______． 14. 如图，在等边三角形ABC中，????⊥????，垂足为D，且
????=6，E是AC边的中点，M是AD边上的动点，则????+????的最小值是__________．
AE的垂直平分线MN交BE于点C，∠??=105°，15. 如图所示，在△??????中，且????+????=
????，则∠??的度数是______．
B的坐标分别为(?6,0)、16. 如图，在平面直角坐标系中，点A、
AB长为半径画弧交x轴正半轴于点(0,8).以点A为圆心，
C，则点C的坐标为________．
三、计算题（本大题共3小题，共22分）
?2=?1???12??+3
(2)1?3?3+?? 17. 解方程组和不等式组(1){5
??+??=2
??+1
???1
2??+3>3??
18. 解不等式组{??+3????1≥1，并求出它的整数解．
3
6
2
19. 襄江中学组织九年级部分学生到古隆中参观，租用的客车有50座和30座两种可供
选择．学校根据参加参观的学生人数计算可知：若只租用30座客车x辆，还差10人才能坐满；若只租用50座客车，比只租用30座客车少用2辆，且有一辆车没有坐满但超过30人．
(1)写出九年级参观的学生人数y与x的关系式； (2)求出此次参观的九年级学生人数；
(3)若租用一辆30座客车往返费用为260元，租用一辆50座客车往返费用为400元，如何选择租车方案费用最低？
四、解答题（本大题共6小题，共50分）
20. 如图，已知△??????中，D为AB的中点，请在边AC作点
E，使得????=2????(保留作图痕迹，不要求写作法)
21. 如图，已知平面直角坐标系中，△??????的顶点坐标分别??(1,3)，??(2,1)，??(4,2)．
1
(1)将△??????以原点O为旋转中心旋转180°得到△??1??1??1，画出△??1??1??1； (2)平移△??????，使点A的对应点??2坐标为(5,?5)，画出平移后的△??2??2??2； (3)若将△??1??1??1绕某一点旋转可得到△??2??2??2，请直接写出这个点的坐标．
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