内容发布更新时间 : 2024/6/22 18:49:47星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

中考试题分类汇编—实验与操作

1．（2006·潍坊市）如图，在矩形ABCD中，AB?6，BC?8，若将矩形折叠，使B点与D点重合，则折痕EF的长为（ ）A Ａ A．

E D 1515 B． C．5 D．6 24B 2．（2006·临安市）如图，正方形硬纸片ABCD的边长 是4，点E、F分别是AB、BC的中点， 若沿左图中的虚线剪开，拼成如下右图 的一座“小别墅”，则图中阴影部分的 面积是（ B ）。

A．2 B．4 C．8 D．10 3．（2006·临安市）用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、 压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ABCDE，其中∠BAC＝ 度.36

C D B A E F

C

图

2

图 （2）

4．（2006·嘉兴市）计算：2－2sin45°－3．

方式一：（用计算器计算） 计算的结果是__________． 按键顺序为：

方式二：（不用计算器计算） 方式一：（用计算器计算） 计算的结果是 －9 ．

按键顺序为： 　　2－2?sin45?－

方式二：（不用计算器计算）

原式＝2－2×

2－9＝2－2－9＝－9 23x2＝

5.（2006·旅顺口区）如图①、②、③中，点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM、正五边形 ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE = CD，DB交AE于P点．

⑴求图①中，∠APD的度数；

⑵图②中，∠APD的度数为___________，图③中，∠APD的度数为___________；

⑶根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正n 边形情况．若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由． AAM NBP EDD PPBBCCCDM EE 图①图③图②MA

解：（1）∵△ABC是等边三角形 ∴AB=BC，∠ABE=∠BCD=60°

∵BE=CD ∴△ABE≌△BCD

D

P

∴∠BAE=∠CBD

BCE

∴∠APD=∠ABP+∠BAE=∠ABP+∠CBD=∠ABE=60° 23题图（2）90°，108°

（3）能．如图，点E、D分别是正n边形ABCM …中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD，BD与AE交于点P，则∠APD的度数为

A(n?2)180?

n6.（2006·旅顺口区）操作：如图①，△ABC是正三角形，△BDC是顶角∠BDC＝120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN．

探究：线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明．

说明：⑴如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来（要求至少写3步）；⑵在你经历说明⑴的过程之后，可以从下列①、②中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明． 注意：选取①完成证明得10分；选取②完成证明得5分． ①AN?NC（如图②）； ②DM//AC（如图③）．

附加题：若点M、N分别是射线AB、CA上的点，其它条件不变，再探线段BM、MN、NC之间的关系，在图④中画出图形，并说明理由．

解：BM＋CN＝MN

证明：如图，延长AC至M1，使CM1＝BM，连结DM1

由已知条件知：∠ABC＝∠ACB＝60°，∠DBC＝∠DCB＝30° ∴∠ABD＝∠ACD＝90°

A∵BD＝CD

∴Rt△BDM≌Rt△CDM1

N∴∠MDB＝∠M1DC DM＝DM1

∴∠MDM1＝（120°－∠MDB）＋∠M1DC＝120° M

C又∵∠MDN＝60° BM1∴∠M1DN＝∠MDN＝60° ∴△MDN≌△M1DN D第26题∴MN＝NM1＝NC＋CM1＝NC＋MB

附加题： CN－BM＝MN

证明：如图，在CN上截取，使CM1＝BM，连结DM1 ∵∠ABC＝∠ACB＝60°，∠DBC＝∠DCB＝30° ∴∠DBM＝∠DCM1＝90°

N∵BD＝CD

∴Rt△BDM≌Rt△CDM1

∴∠MDB＝∠M1DC DM＝DM1 ∵∠BDM＋∠BDN＝60° ∴∠CDM1＋∠BDN＝60°

∴∠NDM1＝∠BDC－（∠M1DC＋∠BDN）＝120°－60°∴∠M1DN＝∠MDN

B∵AD＝AD M∴△MDN≌△M1DN ∴MN＝NM1＝NC－CM1＝NC－MB 7．（2006·南安市）观察分析下列数据，寻找规律： 0，3，6，3，23，15，32，……

那么第10个数据应是 . 33

A＝60°

M1CD附加题8． 在劳技课上，老师请同学们在一张长为17cm，宽为16 cm的长方形纸板上剪下一个腰长为10cm的等腰三角形(要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形的边上)。请你帮助同学们设计出不同类型的，你认为符合条件的等腰三角形，(分别在下列矩形中画出示意图)并分别计算剪下的等腰三角形的面积。(位置不同，形状全等的将视为一种结果) A D A D A D

C C B B C B

B

C

9．（2006·济南市）如图1，M，N分别表示边长为a的等边三角形和正方形，P表示直径为a的圆．图2是选择基本图形M，P用尺规画出的图案，S阴影?32?2a?a． 48（1）请你从图1中任意选择两种基本图形，按给定图形的大小设计一个新图案，还要选择恰当的图形部分涂上阴影，

并计算阴影的面积；（尺规作图，不写作法，保留痕迹，作直角时可以使用三角板） （2）请你写一句在完成本题的过程中感受较深且与数学有关的话．

N a M Ｐ 图1

图2