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李晓峰通信原理习题答案
【篇一：李晓峰__通信原理习题答案-ch3】
信号具有如下形式：
s?t???20?2cos3000?t?10cos6000?t?cos2?fct 其中
fc?105hz；
（1） 试确定每个频率分量的功率； （2） 确定调制指数；
（3） 确定边带功率、全部功率，以及边带功率与全部功率之比。 解：（1）试确定每个频率分量的功率
s?t???20?2cos3000?t?10cos6000?t?cos2?fct
?20cos2?fct?cos2?(fc?1500)t?cos2?(fc?1500)t?5cos2?(fc?3000)t?5cos2?(fc?3000)t
s?t?的5个频率分量及其功率为： 20cos2?fct
：功率为200w；
cos2?(fc?1500)t：功率为0.5w；
cos2?(fc?1500)t：功率为0.5w；5cos2?(fc?3000)t:功率为12.5w； 5cos2?(fc?3000)t:功率为12.5w。 （2）确定调制指数
s?t???20?2cos3000?t?10cos6000?t?cos2?fct ?20?1?0.1cos3000?t?0.5cos6000?t?cos2?fct 因此m
?t??0.1cos3000?t?0.5cos6000?t，? am
???m?t???max?0.6。
（3）确定边带功率、全部功率，以及边带功率与全部功率之比 5个频率分量的全部功率为：
ptotal?200w?2?0.5w?2?12.5w?226w 26
?0.115 226 边带功率为：
pside?2?0.5w?2?12.5w?26w ?am?
边带功率与全部功率之比：
3.用调制信号m?t??amcos2?fmt对载波accos2?fct进行调制后得到的已
调信号为s?t??ac??1?m?t???cos2?fct。为了能够无失真地通过包络检波器解出m?t?，问am的取值应满足什么条件。解：
如果am?1，即发生了过调制，包络检波器此时将无法恢复出m ?t?。
因此要想无失真通过包络检波器解出m ?t?，则需要am?1。 4
4.已知调制信号m?t??cos?2000?t??cos?4000?t?，载波为cos10行单边带调制，试确定该单边带信号的表达式，并画出频谱图。 解：根据单边带信号的时域表达式，可确定上边带信号： ?t，进 11
??t?sin?ct susb?t??m?t?cos?ct?m 22
14??cos2000?t?cos4000?tcos10?t ???????2 14
??sin2000?t?sin4000?tsin10?t ???????2 11
?cos12000?t?cos14000?t 22 1
susb?f??[??f?6000????f?6000????f?7000????f?7000?] 4
同理，下边带信号为： 11
??t?sin?ct slsb?t??m?t?cos?ct?m 22 ?
14cos2000?t?cos4000?tcos10?t ????????2 1??sin?2000?t??sin?4000?t??sin104?t ??2 ? 11
cos8000?t?cos6000?t 22 1
slsb????[??f?4000????f?3000????f?4000????f?3000?] 4
两种单边带信号的频谱图分别如下图所示（载波为cos10
susb?f? 4
?t，即fc?5000hz）： slsb?f? f
6000 7000 3000 4000 f
11.图题3.11是一种ssb的解调器，其中载频fc?455khz。 （1） 若图中a点的输入信号是上边带信号，请写出图中各点表达式；
（2） 若图中a点的输入信号是下边带信号，请写出图中各点表达式，并
问图中解调器应做何修改方能正确解调出调制信号。 输出
图 题3.11 解： 记m
??t?为其希尔伯特变换。 ?t?为基带调制信号，m sa?t??m2cf?t??m??tcos??tsi?n2c ft ⑴ （2） a：设为
??t?sin?91?104?t? ?m?t?cos?91?104?t??m b：
sb?t??sa?t?cos?91?104?t? ??t?m?t?m44
???1?cos182?10?t?sin182?10?t? ?????22
??t?sin?91?104?t?cos?91?104?t? ?m?t?cos2?91?104?t??m c： d： 1
sc?t??m?t? 2
sd?t??sa?t?sin?91?104?t?
??t?sin2?91?104?t??m?t?sin?91?104?t?cos?91?104?t??m ??t?m?t?m4
?1?cos?182?104?t?? sin?182?10?t?? ??22? 1
??t? e： se?t???m21