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李晓峰通信原理习题答案

【篇一：李晓峰__通信原理习题答案-ch3】

信号具有如下形式：

s?t???20?2cos3000?t?10cos6000?t?cos2?fct 其中

fc?105hz；

（1） 试确定每个频率分量的功率； （2） 确定调制指数；

（3） 确定边带功率、全部功率，以及边带功率与全部功率之比。 解：（1）试确定每个频率分量的功率

s?t???20?2cos3000?t?10cos6000?t?cos2?fct

?20cos2?fct?cos2?(fc?1500)t?cos2?(fc?1500)t?5cos2?(fc?3000)t?5cos2?(fc?3000)t

s?t?的5个频率分量及其功率为： 20cos2?fct

：功率为200w；

cos2?(fc?1500)t：功率为0.5w；

cos2?(fc?1500)t：功率为0.5w；5cos2?(fc?3000)t:功率为12.5w； 5cos2?(fc?3000)t:功率为12.5w。 （2）确定调制指数

s?t???20?2cos3000?t?10cos6000?t?cos2?fct ?20?1?0.1cos3000?t?0.5cos6000?t?cos2?fct 因此m

?t??0.1cos3000?t?0.5cos6000?t，? am

???m?t???max?0.6。

（3）确定边带功率、全部功率，以及边带功率与全部功率之比 5个频率分量的全部功率为：

ptotal?200w?2?0.5w?2?12.5w?226w 26

?0.115 226 边带功率为：

pside?2?0.5w?2?12.5w?26w ?am?

边带功率与全部功率之比：

3.用调制信号m?t??amcos2?fmt对载波accos2?fct进行调制后得到的已

调信号为s?t??ac??1?m?t???cos2?fct。为了能够无失真地通过包络检波器解出m?t?，问am的取值应满足什么条件。解：

如果am?1，即发生了过调制，包络检波器此时将无法恢复出m ?t?。

因此要想无失真通过包络检波器解出m ?t?，则需要am?1。 4

4.已知调制信号m?t??cos?2000?t??cos?4000?t?，载波为cos10行单边带调制，试确定该单边带信号的表达式，并画出频谱图。 解：根据单边带信号的时域表达式，可确定上边带信号： ?t，进 11

??t?sin?ct susb?t??m?t?cos?ct?m 22

14??cos2000?t?cos4000?tcos10?t ???????2 14

??sin2000?t?sin4000?tsin10?t ???????2 11

?cos12000?t?cos14000?t 22 1

susb?f??[??f?6000????f?6000????f?7000????f?7000?] 4

同理，下边带信号为： 11

??t?sin?ct slsb?t??m?t?cos?ct?m 22 ?

14cos2000?t?cos4000?tcos10?t ????????2 1??sin?2000?t??sin?4000?t??sin104?t ??2 ? 11

cos8000?t?cos6000?t 22 1

slsb????[??f?4000????f?3000????f?4000????f?3000?] 4

两种单边带信号的频谱图分别如下图所示（载波为cos10

susb?f? 4

?t，即fc?5000hz）： slsb?f? f

6000 7000 3000 4000 f

11.图题3.11是一种ssb的解调器，其中载频fc?455khz。 （1） 若图中a点的输入信号是上边带信号，请写出图中各点表达式；

（2） 若图中a点的输入信号是下边带信号，请写出图中各点表达式，并

问图中解调器应做何修改方能正确解调出调制信号。 输出

图 题3.11 解： 记m

??t?为其希尔伯特变换。 ?t?为基带调制信号，m sa?t??m2cf?t??m??tcos??tsi?n2c ft ⑴ （2） a：设为

??t?sin?91?104?t? ?m?t?cos?91?104?t??m b：

sb?t??sa?t?cos?91?104?t? ??t?m?t?m44

???1?cos182?10?t?sin182?10?t? ?????22

??t?sin?91?104?t?cos?91?104?t? ?m?t?cos2?91?104?t??m c： d： 1

sc?t??m?t? 2

sd?t??sa?t?sin?91?104?t?

??t?sin2?91?104?t??m?t?sin?91?104?t?cos?91?104?t??m ??t?m?t?m4

?1?cos?182?104?t?? sin?182?10?t?? ??22? 1

??t? e： se?t???m21