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《误差理论与数据处理》小作业

姓 名：

学 号：

班 级：

学 院：

日 期：1120 1208106班 机电工程学院 2016年 3月28

日

《误差理论与数据处理》小作业

姓名： 学号：11 班级：1208106班 学院：机电工程学院

作业目的：使学生充分了解误差的性质，学会数据处理方法。通过对测量精度的分析和计算，

解决误差的合理分配问题，达到在最经济的条件下，得到最理想的设计和测量结果。

作业内容：自拟一个与误差原理相关的选题

要求：1、结合工程实践的实际问题 2、理论联系实际

3、运用基本理论分析和计算

作业要求：1、题目要适当 2、基本格式：封页

标题（黑体小三居中）：字数不超过20字

摘要（黑体五号）：概述论文的核心内容（宋体五号） 作业正文（宋体五号），字数不少于1500字 3、作业统一采用A4纸，单面打印，左侧装订

4、必须独立完成作业，教师审查后评定成绩占课程总成绩的20%

多面棱体测量的极限误差

摘要：多面棱体是一种高精度标准器具，检定光学分度头等圆分度仪器的分度误差，在高精

[1]

度的机械加工或测量中也可以作为角度的定位基准，其检测条件是：温度20℃；大气压力101.325KPa；水蒸汽压力(湿度)1.333KPa。而在温度、湿度、大气压等条件有偏差时候，给测量也会带来一定的误差，本次通过在温度有一定波动的条件下测量多面棱体的长度，求这种测量方法的极限误差和最终的测量结果。 关键词：多面棱体、极限误差、测量结果、温度

（一）工程案例：

长度等于或小于80mm的多面棱体，测量或使用其长度时，多面棱体的轴线可竖直或水平安装。长度大于80mm的多面棱体，测量或使用其长度时，多面棱体的轴线应水平安装，这时，多面棱体一个较窄的侧面放置在分别距多面棱体两端侧量面各为0.211×L的两个横放的支柱上。测量时恒温条件为t=20±2o。10 次重复测得值（单位μm）为+0.5，+0.7，+0.4，+0.5，+0.3，+0.6，+0.5，+0.6，+1.0，+0.4。试求此测量方法的极限误差，并写出最后结果。

解：按测量顺序，用表格记下测得数据。

1、求算术平均值

2、求各测得值的残余误差（具体数据见上表格）

3、求标准差

4、判断有无粗大误差

①、按罗曼诺夫斯基准则，首先怀疑第9 各测得值含有粗大误差，将其剔除，根 据剩下的9 个测得值计算算术平均值及标准差，得

选取显著度ɑ=0.05，已知n=10 查表得

k(10,0.05)=2.43

则 : k?9?2.43×0.00012 = 0.00029-10.0005?0.0005 >0.00029因为:x9?x?10.001

故第9 个测得值含有粗大误差，应予剔除。

剩下9 个测得值，再重上述步骤，由判别可知不再含有粗大误差。

②、按格罗布斯准则，按测得值的大小，顺序排列得

今有两测得值数据1和数据10可怀疑，但由于

故应先怀疑数据10是否含有粗大误差

查表得到：

故表中第9 个测得值含有粗大误差，应予剔除。

剩下 9 个测得值，再重复上述步骤，判别 数据1是否含有粗大误差。