内容发布更新时间 : 2024/5/18 10:58:48星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

如解图，延长AB交DF的延长线于点G， ∵AB∥CD，∴∠G＝∠2， ∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠G， ∴AM＝MG，(8分)

∠G＝∠2??

在△CDF和△BGF中，?∠BFG＝∠CFD，

??BF＝CF∴△CDF≌△BGF(AAS)， ∴GF＝DF，(9分)

∴AM＝GM＝GF＋MF＝DF＋ME.(10分)

第5题解图

6. D 【解析】 序号 ① ∵AE＝AP，∴△APD≌△AEB(SAS) 如解图，作BF⊥AE的延长线于点F，易知∠BEF＝45°，∴△BEF是等腰三角形，由勾股定理可求得EP＝1＋1＝2，在Rt△BEP中(理由见③中)BE⊥ED，BE＝（5）－2＝3，∴EF＝BF＝② 6 22222逐个分析 在正方形ABCD中，AD＝AB，又∠DAB＝∠PAE＝90°，∴∠DAP＝∠BAE，又正误 √ 32＝6，∴点B到直线2× AE的距离为 第6题解图 ∵△APD≌△AEB，∴∠APD＝∠AEB，∵AE＝AP，∠PAE＝90°，∴∠AEP＝③ ∠APE＝45°，∴∠APD＝∠AEB＝135°，∴∠BEP＝∠AEB－∠AEP＝135°－45°＝90°，∴EB⊥ED √ 6

S△APD＋S△APB＝S△AEB＋S△APB＝S四边形AEBP＝S△AEP＋S△BPE＝＋×EP×BE＝＋×④ 162×3＝＋ 22由②知，在Rt△AFB中，AB＝AF＋BF＝(1＋形ABCD22212121122× ⑤ 6262)＋()＝4＋6＝S正方22√ 657. 【解析】如解图，过点O作OG⊥OF，交BF于点G，∵AC与BD是正方形ABCD的5对角线，∴∠BOC＝90°，则∠BOG＝∠COF，又∵OB＝OC，∠BGO＝90°＋∠OFG，∠OFC＝90°＋∠OFG，∴∠BGO＝∠OFC，∴△OBG≌△OCF(AAS)，∴OG＝OF，BG＝CF，∵CD＝6，DE＝2CE，∴CE＝2，在Rt△BEC中，由勾股定理得，BE＝BC＋CE＝210，∵∠ECB＝∠CFE＝90°，∠OBG＝∠OCF，∠OBC＝∠DCO＝45°，∴∠EBC＝∠FCE，∴△CEF∽△BEC，则

CEEF

＝，即BECE

2

2

CE2＝EF·BE，则EF＝

10910

，∴BF＝，在Rt△FEC中，利用勾股定理可得，CF＝CE2－EF255

＝2－（

2

102310910310610）＝，故GF＝BF－BG＝－＝，在等腰Rt△OGF中，OF55555

610265

＝GF·sin45°＝×＝.

525

第7题解图

BE＝DG??

8. 52 【解析】如解图，连接CG，在△CGD与△CEB中，?∠EBC＝∠GDC＝90°，

??BC＝DC∴△CGD≌△CEB(SAS)，∴CG＝CE，∠GCD＝∠ECB，∴∠GCE＝90°，即△GCE是等腰直角三角形．又∵CH⊥GE，∴CH＝EH＝GH.过点H作AB、BC的垂线，垂足分别为点M、N，则∠MHN＝90°，又∵∠EHC＝90°，∴∠1＝∠2，∴∠HEM＝∠HCN.在△HEM与△HCN中，∠1＝∠2??

，∴△HEM≌△HCN(ASA)，∴HM＝HN，∴四边形MBNH为正方形．∵BH＝8，?EH＝CH

??∠HEM＝∠HCN

∴BN＝HN＝42，∴CN＝BC－BN＝62－42＝22.在Rt△HCN中，由勾股定理得：CH＝

7

CN＋HN＝（22）＋（42）＝210，∴GH＝CH＝210.∵HM∥AG，∴∠1＝∠3，∴CHHN21042

∠2＝∠3.又∵∠HNC＝∠GHF＝90°，∴Rt△HCN∽Rt△GFH，∴＝，即＝，

FGGHFG2102222

第8题解图

8

∴FG＝52.