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江阴市要塞片2014—2015学年第二学期期中考试八年级数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列调查工作需采用的普查方式的是 ( ▲ )

A. 企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查

B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查

C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查

D. 环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查

2．下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 ( ▲ )

A．1 B．2 C．3 D．4

3．下列分式中，属于最简分式的是( ▲ ) A．

4?1

x2x B．

2xx2?1 C．

xx2

?1

D．

1?x?1 4．若分式x2?4

x?2

的值为0，则x的值为( ▲ )

A．?2 B．2

C．－2

D．0

5．若将分式

a?bab(a,b均为正数)中a,b的值分别扩大为原来的3倍,则分式的值( ▲ ) A．扩大为原来的3倍 B．缩小为原来的113 C．不变 D．缩小为原来的9

6.袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球

的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是（ ▲ ）

A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球 B．摸出的三个球中至少有一个球是白球 C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球 D．摸出的三个球中至少有两个球是白球 7.在下列命题中，正确的是( ▲ )

A．一组对边平行的四边形是平行四边形 B．有一个角是直角的四边形是矩形 C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

8. 将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至△A′OB′的位置，点B的横坐标为2，则点A′的坐标为 ( ▲ )

A．（1，1） B．（?2，2） C．（-1，1） D．（2，2） A F D O E

B C 第8题图

第9题图

第10题图

9．如图E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：（1）AE=BF； （2）AE⊥BF； （3）AO=OE； （4）S?AOB?S四边形DEOF其中正确的有( ▲ ) A．4个 B．3个

C．2个

D．1个

10．如图，正方形ABCD的面积为4，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD＋PE的和最小，则这个最小值为（ ▲ ） A．8 B．3 C．4 D．2 二、填空题（每空2分，共24分）

x?111．若分式有意义，则x的取值范围是_____▲ ____．

x?112．（1）分式

35与的最简公分母是_____▲ ____．

m2?44?2m2x?3xy?2y11 （2）已知-=3,则=_____▲ ____．

xyx?2xy?y是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是_ ▲ ____．

13、如图所示，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分

14.一菱形的两条对角线长分别为6和8，则此菱形的周长为___▲ ____，面积为___▲ ____．

A D

D’

B’ B C

1

C’ 第13题图

第17题图 第16题图 第15题图

15．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A’B’C’D’的位置，旋转角为? (0?

若?1=110?，则??=_ ▲ ____°． 16．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，若AD=2，∠AOB=120°，则CD=___▲ __． 17．如图菱形ABCD的对角线AC、BD交于O，AB=8，E是CD的中点，则OE 的长等于

▲ __．

18．如图，□ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．

若△CDE的周长为8cm，则□ABCD的周长为 ▲ __cm．

第18题图 第19题图

第20题图

19、如图，P为□ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，ΔPEF、ΔPDC、ΔPAB的面积分别为S、S1、S2。若S=2，则S1+S2= ▲ __．

20.在平面直角坐标系xOy中，正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，…，按图所示的方式放置． 点A1、A2、A3，…和点B1、B2、B3，…分别在直线y=kx+b和x轴上．已知C1（1，﹣1），C2（，

），则点A3的坐标是 ▲ __．

三、解答题（本大题共8小题，共76分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

a?ba2?b2?221．（本题10分）计算：(1) aa?ab

22. （本题7分） 化简：(

a2(2)?a?1，

a?1x?2x?1x?4?)? 然后请自选一个你喜欢的x值，再求原式的值. 22x?2xx?4x?4x23．（本题8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度． （1）按要求作图：

①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1； ②画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2， （2）按照（1）中②作图，回答下列问题：

△A2B2C2中顶点A2坐标为 ；若P（a，b）为△ABC边上一点，则点P对应的点Q的坐标为 ．

24. （本题9分）在“六一国际儿童节”来临之际，某校开展了向山区“希望小学”捐赠图书活动.全校1000名学生每人都捐赠了一定数量的图书，已知各年级人数分布的扇形统计图如图⑴所示.学校为了了解各年级捐赠图书情况，从各年级中随机抽查了部分学生，进行捐赠图书情况的统计，绘制成如图⑵的频数分布直方图. 根据以上信息解答下列问题：

（1）人均捐赠图书最多的是 年级； （2）估计九年级学生共捐赠图书多少册? （3）全校大约共捐赠图书多少册? 图（1）

图（2）