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修远中学2018-2019学年度第二学期第二次阶段测试

高二数学试题

一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，计70分．

1.复数z?1?2i的模为______． 【答案】5 【解析】 【分析】

直接利用复数模的计算公式求解． 【详解】解：∵z=1-2i， ∴|z|?12?(?2)2?5 故答案为：5．

【点睛】本题考查复数模的求法，是基础题．

242.Cn?Cn，则n?_______________

【答案】6 【解析】 【分析】

根据组合数的对称性，即可得出结果.

24【详解】因为Cn?Cn，所以n?2?4?6.

故答案为6

【点睛】本题主要考查组合数相关计算，熟记组合数的性质即可，属于基础题型. 3.已知

x?112?3，则x?________

【答案】1 【解析】 【分析】

直接利用矩阵中的公式运算即可.

【详解】由题得：2x+1＝3，所以得x＝1. 故答案为1.

【点睛】本题考查增广矩阵中的运算．考查行列式，属于基础题．

4.已知随机变量X的分布列为P(X?i)?【答案】3 【解析】 【分析】

根据概率之和为1，即可求出结果.

i(i?1,2,3)，那么实数a?_____. 2ai?i?1,2,3?， 2a1233+??， 所以1?P?X?1??P?X?2??P?X?3??2a2a2aa【详解】因为随机变量X的分布列为P?X?i??因此a?3. 故答案为3

【点睛】本题主要考查概率的性质，熟记概率性质即可，属于基础题型.

5.在复平面内，复数z?【答案】四 【解析】 【分析】

先对复数z进行运算化简，找出其对应的点即可判断出其所在的象限. 【详解】解：因为z?1?2i对应的点位于第_______象限． i1?2i?1?2i?i?2?i???2?i 2ii?1所以复数z对应的点为?2,?1?，位于第四象限 故答案为：四.

【点睛】本题考查了复数的除法运算，复数与复平面中坐标的关系，属于基础题.

6.若i为虚数单位，复数【答案】?1 【解析】 【分析】

1?2i的虚部是________． ?2?i根据复数除法运算将复数整理为a?bi的形式，根据复数虚部概念得到结果.

1?2i?1?2i???2?i??5i????i 【详解】

?2?i??2?i???2?i?5?虚部为：?1

本题正确结果：?1

【点睛】本题考查复数的基本概念，关键是利用复数除法运算将复数进行化简，属于基础题.

7.已知a??1,?1,2?，b?(1,1，?1)，则cos?a，b??______． 【答案】?【解析】 【分析】

根据向量夹角公式，直接代入公式求解即可. 【详解】

2 3a??1,?1,2?，b??1,1,?1?

22?a?12???1??22?6，b?12?12???1??3 a?b?1?1???1??1?2???1???2

?cosa,b?a?b?22???

36?3ab2 3本题正确结果：?【点睛】本题考查求解空间向量的夹角的余弦值，属于基础题.

8.观察1=1,1+3=4,1+3+5=9,1+3+5+7=16,…,猜想一般规律是_____.