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2020中考数学一轮复习强化训练专题18多边形与平行四边形

学员姓名： 年 级： 九年级 课 时 数：3课时 学科教师： 辅导科目：数学 授课时间段： 课 题 1、平行四边形的性质定理 教学目的 2、平行四边形的判定方法 3、了解两点间的距离，点到直线的距离与两条平行线之间的距离及三者之间的联系。 4。、了解平行四边形不稳定性的应用，理解两条平行线间的距离概念。 18多边形与平行四边形 教学内容 知识梳理 1、主要定理： （1）平行四边形的性质定理 ①平行四边形的对边相等。 ②平行四边形的对角相等。 ③平行四边形的对角线互相平分。 （2）平行四边形的判定方法 ①平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 ②两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 ③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 ④两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 ⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形。 2、点到直线的距离与两条平行线之间的距离。 3、平行四边形不稳定性的应用，两条平行线间的距离概念。 例题与练习 平行四边形是每年中考的必考题型，不止在选择填空中出现，在大题也是常常会出一道，对于中学生来说难度中等，需要多加练习。 (一)、平行四边形的简单性质及判定应用： ［例1］如图在平行四边形ABCD中，EF过点O，说明①AE与CF什么关系？②四边形AECF是什么四边形？ ［例2］如图：在平形四边形ABCD中，BM平分∠ABC，且M为AD的中点， 求证：CM平分∠BCD。 (二)、平行四边形的性质及复杂判定应用： BAMD C［例3］如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，边结DF． ⑴试说明AC＝EF； ⑵求证：四边形ADFE是平行四边形． (三)、平行四边形综合三角形全等： C D A E F B ［例4］如图，△ABC中，AB=AC,延长BC至D,使CD=BC,点E在边AC上，以CE、CD为邻边作□CDFE，过点C作CG∥AB交EF与点G。连接BG、DE。 （1）∠ACB与∠GCD有怎样的数量关系？请说明理由。 （2）求证：△BCG≌△DCE. (三)、平行四边形与动点： ［例5］如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，一动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以3cm/s的速度运动。P、Q分别从点A、点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。设运动时间为t秒，则t为何值时，四边形PQCD为平行四边形。 APD BQC ［例6］将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB＝23，P是AC上的一个动点． （1）当点P运动到∠ABC的平分线上时，连接DP，求DP的长； （2）当点P在运动过程中出现PD＝BC时，求此时∠PDA的度数； （3）当点P运动到什么位置时，以D，P，B，Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上？求出此时□DPBQ的面积． (四)、平行四边形应用题型号推断题： ［例7］如图1，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB。 A (例6题) B D C