2019年高二数学·必修5练习:模块综合检测卷(一) 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/23 20:43:14星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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模块综合检测卷(一)

(测试时间:120分钟 评价分值:150分)

一、选择题(每小题共12个小题,每小题共5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)

1.已知集合M={x|x2<4},N={x|x2-2x-3<0},则集合M∩N等于( )

A.{x|x<-2} C.{x|-1

B.{x|x>3} D.{x|2

解析:M={x|-2

2.某人投资10 000万元,如果年收益利率是5%,按复利计算,5年后能收回本利和为( )

A.10 000×(1+5×5%) B.10 000×(1+5%)5

1.05×(1-1.054)

C.10 000×

1-1.051.05×(1-1.055)

D.10 000×

1-1.05

解析:注意与每年投入10 000万元区别开来. 答案:B

3.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,C= 30°,c=5,a=8,则cos A等于( )

3

2

3334A. B.± C.- D. 555558解析:由正弦定理得=,

sin Asin 30°4

所以sin A=.

5

3

又a=8>c=5,所以A>30°.所以cos A=±,故选B.

5答案:B

cc

4.若ac>0,则不等式①ad>bc;②>;

ab③a2>b2;④a-d

解析:①错,②③④正确.将a-b>0,可得(-11

ad)>(-bc),即ad,c>0,故②正确;

ab因为函数y=x2在(-∞,0)上单调递减,故③正确;由d>c>0,得-d<-c<0,故知a-d

答案:C

5.设x,y∈R+,且xy-(x+y)=1,下列结论中正确的是( ) A.x+y≥22+2 C.x+y≤(2+1)2

B.xy≤2+1 D.xy≥22+2

?x+y?2

?2

解析:因为1+x+y=xy≤?,所以(x+y)-4(x+y)-4≥0,???2?

即x+y≥2(1+2)(当x=y=1+2时等号成立),x+y的最小值为2(1+2).

3

2

答案:A

6.数列{an}的通项公式为an=ncos ,其前n项和为Sn,则

2S2 015等于( )

A.1 006 C.-1 006 解析:由an=ncos

B.1 008 D.-1 008 nπ

可得 2

S2 015=1×0-2×1+3×0+4×1+…-2 014×1+2 015×0=-2+4-6+…-2 010+2 012-2 014=2×503-2 014=-1 008.

答案:D

7.已知方程x2+(m+2)x+m+5=0有两个正实根,则实数m的取值范围是( )

A.(-∞,-2) C.(-5,+∞) 解析:方程两根为正,则 Δ≥0,??

?-(m+2)>0,?-50.答案:D

8.已知-1<a+b<3且2<a-b<4,则2a+3b的取值范围是( )

?1317?A.?-2,2? ???713?C.?-2,2? ??

3

B.(-∞,-4] D.(-5,-4]

?711?

B.?-2,2? ???913?D.?-2,2? ??