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河南省平顶山许昌新乡2018-2018学年高三第三次调研考试

文科数学（必修+选修I）

一、选择题 1．设集合

A?{x|0?x?1}，B?{x|x(x?3)?4}A?B?

B、{x|0?x?3}

C、{x|?1?x?3}

D、?

A、{x|1?x?4}

2．某校高一、高二、高三的学生人数分别为3200人、2800人、2000人，为了了解学生星期天的睡眠时间，决定抽取400名学生进行抽样调查，则高一、高二、高三应分别抽取 A、160人、140人、100人 C、180人、120人、100人

B、200人、150人、50人 D、250人、100人、50人

3．已知P、A、B、C是平面内四点，且PA?PB?PC?AC，那么一定有 A、PB?2CP

B、CP?2PB

C、AP?2PB

D、PB?2AP

4．已知?、?、?是三个互不重合的平面，l是一条直线，给出下列四个命题 ①若???、l??，则l∥?； ②若l??，l∥?，则???

③若l上有两个点到?的距离相等，则l∥?； ④若???、???，则???； 其中正确的命题是 A、①③

B、②④

C、①④

D、②③

x?x5．已知奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)＝a?aA、1

B、2

C、

?2，若g(a)?a，则f(a)

15 4 D、

17 46．在各项都是正数的等比数列{an}中，首项a1?2，前3项和为14，则a4?a5?a6的值为

A、112

B、114 C、116 D、118

7．关于函数f(x)?A、最小正周期为π

1，下列说法正确的是

tanx?cotx

B、图像关于(D、在区间(??4,0)对称

C、函数的最大值为1

??,)内递增 22

8．设正四面体ABCD的四个面的中心分别为o1、o2、o3、o4大小为

A

，则直线o1o2与o3o4所成角的

???? B C D 3246?3x,(x?0);1?1?19．函数f(x)??的反函数为f(x)，则|f(x)|?的解集为

2?x?1,(x?0)A、（1，3 ） 1

C、(2 ，3 )

1

B、(2 ，1)

D、(?3,?)?(,3)

1212x2y210．双曲线2?2?1左、右集点分别F1、F2，过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右

ab支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为 A、6

B、3

C、2

D、3 311．从甲、乙等10名同学挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法有 A、70种 B、112种 C、140种 D、168种

x2y2x2?y2?1的任一条直径，??1上的任意一点，12．设P为椭圆EF为圆N：则PE?PF43的取值范围是 A、[4,9]

B、[2,3]

C、[3?1,3]

D、[0,8]

二、填空题

13．在锐角?ABC中，角A、B、C的对边a、b、c，且a?3bsinA，则cosB＝____ 14．若(x?21n)展开式的各项系数和为32，则展开式中的常数项为______ 3x?x?3y?3?0?2215．若实数x、y满足?x?0，则目标函数z?x?(y?2)的最大值是_____

?y?0?16．在正方体ABCD?A1B1C1D1中有如下四个命题

①当P在直线BC1运动时，三棱锥A-D1PC的体积不变

②当P在直线BC1运动时，直线AP与平面ACD1所成角的大小不变； ③当P在直线BC1运动时,二面角P-AD1-C的大小不变；

④当P在直线BC1运动时，直线CP与直线A1B1所成角的大小不变

三解答题

17．在?ABC中，已知AB?AC?1，AB?BC??2 (I)求AB的长度

(II)若|AC|?2，求|BC|

18．设A袋子中装有3个白球，B袋子中装有5个白球3个黄球，它们除颜色外，其余相同。 (I)现从A、B两个袋子中随机地各摸出1个球，求至少有一个黄球的概率；

(II)若从A、B两个袋子中随机地各摸出2个球，求黄球数与白球数相等的概率；