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-baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库 2019年重庆市南开中学高考数学模拟试卷（理科）（3月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的项是符合题目要求的．

1．（5分）已知全集U＝R，N＝{x|＜2＜1}，M＝{x|y＝ln（﹣x﹣1）}，则图中阴影部分表示的集合是（ ）

x

A．{x|﹣3＜x＜﹣1} B．{x|﹣3＜x＜0}

C．{x|﹣1≤x＜0}

D．{x|x＜﹣3}

2．（5分）设0＜a＜1，则“logab＞1”是“b＜a”的（ ） A．必要不充分条件 C．充要条件

﹣3

B．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件

3．（5分）已知a＝log2，b＝5，c＝2，则a，b，c的大小关系为（ ） A．a＜b＜c

B．a＜c＜b

C．c＜b＜a

D．c＜a＜b

4．（5分）函数f（x）＝lnx+2x﹣6的零点所在的区间为（ ） A．（1，2） 5．（5分）将函数

B．（2，3） C．（3，4） 的图象向左平移

D．（4，5） 个单位得到函数g（x）

的图象，则函数g（x）的一个对称中心是（ ） A．（C．（

，） ，）

B．（﹣D．（

，﹣） ，﹣）

6．（5分）若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为N≡n（modm），例如10＝2（mod 4）．如图程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》．执行该程序框图，则输出的n等于（ ）

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A．22

B．23

C．20

D．21

7．（5分）《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，是东方古代数学的名著．在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，“九儿问甲歌”就是其中一首：一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问长儿多少岁，各儿岁数要详推．在这个问题中，记这位公公的第n个儿子的年龄为an，则a1＝（ ）

A．23

B．32

C．35

D．38

8．（5分）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

第2页（共25页）

A．

B．

满足

，

C．

，

，

D．

，则

9．（5分）若平面向量的最大值为（ ） A．

B．

C． D．

10．（5分）某人在微信群中发了一个8元“拼手气”红包，被甲、乙、丙三人抢完，若三人均领到整数元，且每人至少领到1元，则甲领到的钱数不少于其他任何人的概率为（ ） A．

B．

C．

D．

11．（5分）设F1，F2分别是椭圆交椭圆C于A，B两点，交y轴于C点，若满足的离心率为（ ） A．

B．

C．

3

的左、右焦点，直线l过F1且∠CF1F2＝30°，则椭圆

D．

t

3

12．（5分）若对于任意的实数t，函数f（x）＝（x﹣t）+（x﹣e）﹣3ax在R上都是增函数，则实数a的取值范围是（ ） A．（﹣

]

B．（

）

C．（

]

D．（

）

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．（5分）已知复数z满足

n

（i是虚数单位），则复数z的共轭复数＝ ．

14．（5分）已知（ax+1）的展开式中，二项式系数和为32，各项系数和为243，则a＝ ． 15．（5分）已知定点A（2，0），点P（x，y）的坐标满足

，当

（O

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