内容发布更新时间 : 2024/9/20 22:36:26星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

1．针对下图所示的 3 个三角形元，写出用完整多项式描述的位移模式表达式。

2．如下图所示，求下列情况的带宽 :

a) 4 结点四边形元； b) 2 结点线性杆元。

3. 对上题图诸结点制定一种结点编号的方法，使所得带宽更小。图左下角的四

边形在两种不同编号方式下，单元的带宽分别是多大？

4. 下图所示， 若单元是 2 结点线性杆单元， 勾画出组装总刚后总刚空间轮廓线。

系统的带宽是多大？按一右一左重新编号（即 6 变成 3 等）后，重复以上运算。

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5.

设杆件 1－2 受轴向力作用，截面积为 A，长度为 L，弹性模量为 E，试写

出杆端力 F1 ，F2 与杆端位移 u1 , u 2 之间的关系式，并求出杆件的单元刚度矩阵

[ k ]

(e)

6. 设

阶

点轴向力 F1，F2，F3 与结点轴向位移 u1 , u2 , u3 之间的整体刚度矩阵 [K]。

梯

形

杆

件

由

两

个

等7. 截在上题的阶梯形杆件中，设结点 3 为固定端，结点 1 作用轴向载荷 F1 =P，

面杆求各结点的轴向位移和各杆的轴力。 件○

2所组成，试写出三个结点 1、2、3 的结

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8.

下图所示为平面桁架中的任一单元，

。

x, y 为局部坐标系， x， y 为总体坐标

系， x 轴与 x 轴的夹角为

（1） 求在局部坐标系中的单元刚度矩阵

[ k ]

(e)

（2） 求单元的坐标转换矩阵 [T]；

（3） 求在总体坐标系中的单元刚度矩阵

[k ]

(e)

9. ．如图所示一个直角三角形桁架，已

E 3 10 N / cm ，两个直角边长度

7 2

知

l 100cm ，各杆截面面积 A 10cm，求整体刚度矩阵 [K]。

2

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