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全国2008年4月自考数量方法（二）试卷

一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）

1．将一个数据集按升序排列，位于数列正中间的数值被称为该数据集的（ ） A．中间数 B．众数 C．平均数 2．对于任意一个数据集来说（ ）

A．没有众数 B．可能没有众数 C．有唯一的众数 D．有多个

众数

3．同时投掷三枚硬币，则事件“至少一枚硬币正面朝上”可以表示为（ ） A．{(正，正，正)，（正，正，反），（正，反，反）} B．{（正，反，反）} C．{（正，正，反），（正，反，反）} D．{（正，正，正）} 4．一个实验的样本空间Ω?{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，A={1，2，3，4}，B={2，

3}，C={2，4，6，8}，则ABC=（ ）

A．{2，3} B．{2，4} C．{1，2，3，4，6，8}

D．{2}

5．设A、B为两个事件，P(A)=0.4，P(B)=0.8，P(AB)=0.5，则P(B│A)=（ ） A．0.45 B．0.55 C．0.65 D．0.75 6．事件A和B相互独立，则（ ）

A．事件A和B互斥 B．事件A和B互为对立事件 C．P(AB)=P(A)P(B)

D．A?B是空集

D．中位数

7．设随机变量X~B(20，0.8)，则2X的方差D(2X)=（ ） A．1.6 B．3.2 C．4 D．16 8．设随机变量x的概率密度函数为?(x)=

21e?(x?2)/8(－??x??)则x的方差D(x)= 22πA．1 B．2 C．3 D．4

9．将各种方案的最坏结果进行比较,从中选出收益最大的方案,称为（ ）

样本单元。这种抽选方法

A．系统抽样 B．简单随机抽样 C．分层抽样

群抽样

111．从总体X~N（?,?）中抽取样本X1,……Xn，计算样本均值X?n2nX??1服从（ ） S?(Xi?X)2，当n<30时，随机变量

n?1i?1S/n2nA．极大极小原则 B．极小极大原则 C．极小原则

D．极大原则

10．将总体单元按某种顺序排列,按照规则确定一个随机起点,然后每隔一定的间隔逐个抽取

D．整

?Xi?1i，样本方差

?A．?2分布 B．F分布 C．t分布 D．标准正态分布

12．若置信水平保持不变，当增大样本容量时，置信区间（ ）

A．将变宽 B．将变窄 C．保持不变 D．宽窄无法确

定

13．设X1,X2，…Xn为来自均值为?，方差为?2的正态总体的简单随机样本，?和?2未知，

则?2的无偏估计量为

11A．(Xi?X)2 B．

n?1i?1n?n?11(Xi??)2 D．(Xi?X) C．

n?1i?1ni?12n?n?(Xi?1ni??)2

14．某超市为确定一批从厂家购入的商品不合格率P是否超过0.005而进行假设检验,超市提

出的原假设应为（ ）

A．H0:P<0.005 B．H0:P≤0.005

15．对方差已知的正态总体均值的假设检验,可采用的方法为（ ） A．Z检验 B．t检验 C．F检验 D．?2检验 16．若两个变量之间完全相关,则以下结论中不正确的是（ ） ．．．

A．│r│=1 B．r2=1 C．估计标准误差sy=0 D．回归系数

b=0

17．已知某时间数列各期的环比增长速度分别为11%、13%、16%，该数列的定基增长速度

为（ ）

A．11%×13%×16% B．11%×13%×16%+1 C．111%×113%×116%－

1

D．111%×113%×116%

18．变量x与y之间的负相关是指（ ）

A．当x值增大时y值也随之增大 B．当x值减少时

y值也随之减少

C．当x值增大时y值也随之减少，或当x值减少时y值也随之增大 D．y的取值几乎

不受x取值的影响

19．物价上涨后，同样多的人民币只能购买原有商品的96%，则物价上涨了（ ） A．4.17% B．4.5% C．5.1% D．8%

20．某企业今年与去年相比,产量增长了15%,单位产品成本增长了10%,则总生产费用增长了

（ ）

A．4.5% B．15% C．18%

D．26.5%

二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）

21．一个数列的平均数是75，标准差是6，则该数列的变异系数是___________。 22．假设检验的基本原理是___________。

23．随着样本容量的增大，估计量的估计值愈来愈接近总体参数值，我们称此估计量具有

___________。

24．两个变量之间的简单相关系数r的取值范围为___________。

25．某种股票的价格周二上涨了10%，周三上涨了4%，两天累计涨幅达___________。 三、计算题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

2

26．某企业职工日产量的分组数据如下： 日产量 1－3 4－6 7－9 10－12 13－15 求平均产量、产量的方差。

27．四个士兵进行射击训练，他们的命中率分别为75%、80%、85%、90%。已知在这次射

击训练中四个士兵在总的射击次数中所占比例分别为20%、24%、26%、30%。则这次射击训练的总命中率是多少？

28．设X、Y为随机变量，D(X)=6,D(Y)=7,Cov(X,Y)=1,试计算D(2X－3Y).

29．某奶粉生产商为防止缺斤短两，质检人员从准备出厂的奶粉中随机抽取了10袋复秤。

已知10袋奶粉平均重量为499克，样本标准差为6.5克,假设袋装奶粉重量服从正态分布,求袋装奶粉平均重量的置信度为95%的置信区间。 (t0.025(11)?2.2010,t0.025(10)?2.2281,t0.025(9)?2.2622,t0.05(11)?1.796,

t0.05(10)=1.8125,t0.05(9)?1.8331)

工人数 2 3 5 3 2 30．设某种股票2005年各统计时点的收盘价如下表： 统计时点 1月1日 3月1日 7月1日 10月112月31日 日 收盘价16.2 (元) 计算该股票2005年的年平均价格。

31．某百货公司三种商品的销售量和销售价格统计数据如下： 商品名称 甲 乙 丙 计量单位 件 盒 个 销售量 1997年 1800 2400 2000 1998年 1300 2600 2500 单价（元） 1997年 30 15 8 1998年 40 20 10 14.2 17.8 16.3 15.8 计算三种商品的销售额总量指数。

四、应用题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

32．某种药品生产商A、B生产同种类型的药品，生产商A声称其药品（以下称A药品）

比生产商B生产的药品（以下称B药品）更有效。从服用过A药品和B药品的病人中分别随机抽取了10人，测得他们某指标下降（表明该药品有效）程序分别为10、15、8、13、18、20、17、12、12、15单位和10、15、7、8、6、13、14、15、12、10单位。假设服用A药品的病人总体和服用B药品的病人总体该指标下降程度均服从正态分布，且方差相同。

（1）求服用A药品和B药品的病人该指标的平均下降程度及样本方差。

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全国2010年4月自学考试数量方法（二）试题