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江苏省东海高级中学2008-2009学年第一学期第一次月考

高一数学试卷

命题人：陈光金

注意：请把所有题目答案答在答题纸上，否则无效。 一．填空题：（每题5分，共70分）

1、已知集合A???1,0?，集合B??0,1,x?2?, 且A?B，则实数x的值为 ▲ .

2、函数y?

3、下列函数：①y=x与y=x2；②y=④y=x?1?x?1与y?x?1的定义域为___ ▲ . x?3x0与y?x；③y=(x)0与y=x x(x?1)(x?1)中，图象完全相同的一组是

(填正确序号) ▲ .

?A?1,2,3，则集合A的个数是_____▲______ . 4、已知?????

5、函数f(x)?x?4x?2,x?[?1,3]的值域 ▲ .

6、已知f(x)?2x?3,g(x?2)?f(x)，则g(x)=____▲____.

7、关于x的方程7?a?5有负根，则a应满足的条件是 ▲ .

x2?|x?1|?2,|x|?11?8、设函数f(x)=?1，则f[f()]= ▲ .

2,|x|?1??1?x2

9、50名学生参加跳远和铅球两项测试，跳远、铅球测试及格的分别有40人和31人，两项

测试均不及格的有4人，两项测试全都及格的人数是 ▲ .

10、若f(x)=－x2+2ax与g(x)=

11、函数y＝a在［0，1］上的最大值与最小值和为3，则函数y＝3?a最大值是 ▲ .

12、若－1＜x＜0，在下列四个不等式:①5＜5＜0.5 ;②0.5＜5＜5 ; ③5＜5＜0.5;④5＜0.5＜5中，成立的是(填正确序号) ▲ .

13、已知函数f?x?,g?x?分别由下表给出：

x f(x) 1 1 2 3 3 1

x 1 2 2 3 1 x

?x?xa在区间[1,5]上都是减函数, 则a的取值范围是 ▲ . ．x?2x

2x?1在［0，1］上的

xx x

?xx

xxx

?xg(x) 3 则f?g?1??的值 ▲ ；不等式f?g?x???g?f?x??的解为 ▲ .

14、下列几个命题：

①方程x?(a?3)x?a?0有一个正实根，一个负实根，则a?0；

2x2?1?1?x2是偶函数，但不是奇函数；

③函数f(x)的值域是[?2,2]，则函数f(x?1)的值域为[?3,1]；

④函数f(x)的定义域为??2,4?，则函数f(3x?4)的定义域是??10,8?,

②函数y?其中正确的有_____▲_______.

二．解答题、证明题：（15，16，17三题每题14分，18,19,20三题每题16分，共90分）。 15、（1）已知P?x|x?3x?2?0，Q??x|ax?2?0?，Q?P，求a的值.

2??（2）已知A??x|2?x?3? ，B??x|m?1?x?2m?5?，B?A,求m的取值范围.

4x16、已知函数f(x)?x （1）试求f(a)?f(1?a)的值.

4?2 (2)求f(

17、一动点P从边长为1的正方形ABCD的一个顶点A出发，沿着正方形的边界ABCD运动一周最后回到点A，若点P运动的路程为x，点P到点A的距离为y，求y与x的函数关系式，并指出函数的定义域和值域。

D C

A B

12399)?f()?f()?????f()的值. 100100100100px2?2518、已知函数f(x)?是奇函数，且f(2)??.

3q?3x（1）求函数f(x)的解析式；

（2）判断函数f(x)在(0,1)上的单调性，并加以证明.