上海市普陀区2014年中考一模(即期末)数学试题 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/25 16:15:45星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2013学年普陀区九年级期终调研数学试卷

(测试时间:100分钟,满分:150分)

考生注意:

1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效.

2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.

3.本次测试可使用科学计算器.

一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1.用放大镜将图形放大,应该属于( )

A.平移变换; B.相似变换; C.对称变换; D.旋转变换. 2.在比例尺是1:38000的黄浦江交通游览图上,某隧道长约7cm,它的实际长度约为( )

A.0.266km; B.2.66km; C.26.6km; D.266km. 3.在△ABC中,tanA?1,cotB?3,那么△ABC是( )

A.钝角三角形; B.直角三角形; C.锐角三角形; D.等腰三角形.

4.二次函数y?ax2?2x?3?a?0?的图像一定不经过( )

A.第一象限; B.第二象限; C.第三象限; D.第四象限.

5.下列命题中,正确的是( )

A.如果一条直线截三角形两边的延长线所得的对应线段成比例,那么这条直线一定平行于三角形的第三边;

B.不同向量的单位向量的长度都相等,方向也都相同; C.相似三角形的中线的比等于相似比; D.一般来说,一条线段的黄金分割点有两个.

6.在Rt△ABC中,?A?90°,AC?a,?ACB??,那么下面各式正确的是( )

A.AB?a?sin?; B.AB?a?cos?; C.AB?a?tan?; D.AB?a?cot?.

二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)

17.如图,直线AD∥BE∥CF,BC?AC,DE?4,那么EF的值是 .

38.在一个陡坡上前进5米,水平高度升高了3米,则坡度i? .

9.抛物线y?x?1关于x轴对称的抛物线的解析式是 .

2ADBCEF10.请写出一个以直线x??2为对称轴,且在对称轴左侧部分是上升的抛物线的表达式可以是 .

11.如果E、F是△ABC的边AB和AC的中点,AB?a,AC?b,那么EF? . 12.如图,在边长为1的正方形网格中有点P、A、B、C,则图中所形成的三角形中,相似的三角形是

A .

13.若?为一锐角,且cos??sin60°,则?? .

PBC1

14.已知?为一锐角,化简:?sin??1?2?sin?? .

15.如果直角三角形的斜边长为12,那么它的重心与外心之间的距离为 .

16.已知二次函数的顶点坐标为??2,3?,并且经过平移后能与抛物线y??2x2重合,那么这个二次函数的解析式是 .

17.若一个三角形的边长均满足方程x2?6x?8?0,则此三角形的周长为 .

18.已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB?15,CD?13,AD?8,?B是锐角,?B的正弦值为

45,那么BC的长为 .

三、解答题:(本大题共7题,满分78分) 19.(本题满分10分)

计算:sin60?3tan30?cos60?1?2cot45??cot30.

20.(本题满分10分)

已知:如图,△ABC中,点D是AC边上的一点,且AD:DC?2:1.

(1)设BA?a,BC?b,先化简,再求作:??2a?b??????3a?3?2b??;

(2)用xa?yb(x、y为实数)的形式表示BD.

2

ADBC

21.(本题满分10分)

?ACB?90,AC?BC,如图,在△ABC中,点P是△ABC内一点,且?APB??APC?135.

A(1)求证:△CPA∽△APB;

(2)试求tan?PCB的值.

P CB

22.(本题满分10分)

如图,浦西对岸的高楼AB,在C处测得楼顶A的仰角为30°,向高楼前进100米到达D处,

A在D处测得A的仰角为45°,求高楼AB的高.

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