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横峰中学2012-2013学年高一下学期质量检测数学试题

一、选择题：（本题10小题，共50分，每小题只有一个选项符合题意）

1．设a＞1＞b＞－1,则下列不等式中恒成立的是 ( ) A．

1111? B．? C．a＞b2 D．a2＞2b

abab2 等差数列?an?中，S10?120，那么a1?a10的值是（ ） A．12

B．24

C．36

D．48

3．等比数列?an?中，a2?9，a5?243，则?an?的前4项和为（ ） A．81

B．120

C．168

D．192

4．如果直线ax+(1-b)y+5=0和(1+a)x-y-b=0同时平行于直线x-2y+3=0,则a、b的值为（ ）

A．a=, b=0 B．a=2, b=0 C．a=-, b=0 D． a=-, b=2 5 在数列?an?中，a1?2，2an?1?2an?1，则a101的值为（ ） A．49

B．50

C．51

D．52

1212126. 在不等边△ABC中，a为最大边，如果a2＜b2?c2，则A的取值范围是（ ）

?????? A(,?) B(,) C(,) D(0,)

2242327．一条直线过点P（-3，?3，则该直线的方程为（ ）

3 A、x??3或3x?4y?15?0 B、x??3或y??

23），且圆x2?y2?25的圆心到该直线的距离为2 C、 x??3 D、3x?4y?15?0 8. 已知：在⊿ABC中，

ccosC?，则此三角形为 （ ） bcosBA. 直角三角形 B. 等腰直角三角形

C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 9 数列1,2,3,4n2?nA．n?

2211214181,?前n项的和为（ ） 16n2?n?1 B．?n?221

n2?nC．?n?

221 D． ?12n?1n2?n?

210.如果?A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于?A2B2C2的三个内角的正弦值，则（ ）

A．?A1B1C1和?A2B2C2都是锐角三角形 B．?A1B1C1和?A2B2C2都是钝角三角形

C．?A1B1C1是钝角三角形，?A2B2C2是锐角三角形 D．?A1B1C1是锐角三角形，?A2B2C2是钝角三角形 二、填空题：（共5小题，每题5分，共25分）

11 在等差数列?an?中，已知a1?a2?a3?a4?a5?20，那么a3等于 ?2x?y??1?12．设z?2y?x，式中x、y满足下列条件?3x?2y?23，则z的最大值

?y?1?为 。

13．不等式（x2?2x?3)(x2?4x?4)?0的解集是 . 14. 在△ABC中,2B=A+C,且b=2,则△ABC的外接圆的半径R= . 15．若a2+b2=4, 则两圆(x-a)2+y2=1和x2+(y-b)2=1的位置关系是____________．

三．解答题：（共6小题，共75分） 16、（本小题满分12分）

若数列?an?的前n 项和Sn满足：Sn= 2an+1. （1）求a1，a2，a3； （2）求?an?的通项公式.

17、（本题满分12分）已知三点A(1,0),B(-1,0),C(1,2),求经过点A并且

与直线BC垂直的直线?的方程．

18、（本题满分12分）

已知圆方程x2?y2?4px?（42?p)y?8?0,且p?1,p?R, （1）求证圆恒过定点; (2)求圆心的轨迹 ;

19、（本小题满分12分）已知数列?an?中，a1?56,an?1?an?12(n?N*) （1）求a101； （2）求此数列前n项和Sn的最大值.

20、（本小题满分13分）已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边．（Ⅰ）若△ABC面积为

3,c?2,A?60?,求a，b的值； 2（Ⅱ）若acosa=bcosB，试判断△ABC的形状．

21、（本小题14分）

已知圆C：?x?1??y2?9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.

（Ⅰ）当l经过圆心C时，求直线l的方程； （Ⅱ）当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；

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