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内容发布更新时间 : 2024/12/23 23:41:32星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

短路电阻

rK1?r1?r2?K2(''r1?r2)?K2rK22K,

x12?x)?KxK222K,

2短路电抗

xK1?x1?x2?K2(所以高压侧短路电阻、短路电抗分别是低压侧短路电阻、短路电抗的K倍。 于是,高压侧短路阻抗也是低压侧 短路阻抗的K倍;

2由

I!N?1I2NK推得pcu1?pcu2,高压侧短路损耗与低压侧短路损耗相等; 而且

UK1?KUK2,高压侧短路电压是低压侧短路电压的K倍;

再由U1N?KU2N推得UK1(%)?UK2(%),高压侧短路电压的百分值值与低压侧短 路电压的百分值相等 。

因为高压绕组和低压绕组各自的电阻和漏电抗均是常数,所以短路电阻、短路电抗

rK,xK也为常数,显然短路阻抗恒定不变。电流达不到额定值,对短路阻抗无影响,

对短路电压、短路电压的百分数及短路功率有影响,由于短路试验所加电压很低,磁 路不饱和,励磁阻抗很大,励磁支路相当于开路,故短路电压与电流成正比,短路功

pKNpKUKNUKUK??U?IKNN22IIIK,IINKk,率与电流的平方成正比,即,N于是可得换算关系

pKN?IN2pKIk。

20??02—22 当电源电压、频率一定时,试比较变压器空载、满载(2)和短路三种情况下

下述各量的大小(需计及漏阻抗压降):

(1)二次端电压U2;(2)一次电动势E1;(3)铁心磁密和主磁通?m。 答:(1)变压器电压变化率为?u??(rkcos?2?xksin?2),二次端电压

**U2?(1??u)U2N,空载时,负载系数?=0,电压变化率?u?0,二次端电压为U2N;

满载(?2?0)时,负载系数?=1,电压变化率?u?0,二次端电压U2小于U2N; 短路时二次端电压为0。显然,空载时二次端电压最大,满载(?2?0)时次之,短 路时最小。

oo(2)根据一次侧电动势方程U1??E1?I1(r1?jx1)??E1?I1Z1可知,空载时I1 最 小,漏电抗压降I1Z1小,E1则大;满载时I1?I1N,漏电抗压降 I1Z1 增大,E1减 小;短路时I1最大,漏电抗压降I1Z1最大,E1更小。显然,空载时E1最大,满载时 次之,短路时最小。

........(3)根据E1?4.44fN1?m知,

?m?E14.44fN1,因为空载时E1最大,满载时次之,

短路时最小,所以空载时?m最大,满载时?m次之,短路时?m最小。 因为磁密

Bm??mS,所以空载时Bm最大,满载时Bm次之,短路时Bm最小。

2-23为什么变压器的空载损耗可以近似看成铁损,短路损耗可近似看成铜损?负载时变压器真正的铁耗和铜耗与空载损耗和短路损耗有无差别,为什么?

答:空载时,绕组电流很小,绕组电阻又很小,所以铜损耗I02r1很小,故铜损耗可以忽略,空载损耗可以近似看成铁损耗。测量短路损耗时,变压器所加电压很低,而根据

U1??E1?I1(r1?jx1)??E1?I1Z1可知,由于漏电抗压降I1Z1的存在,E1则更小。

又根据E1?4.44fN1?m可知,

......?m?E14.44fN1,因为E1很小,磁通就很小,因此磁密

Bm??m21.3p?BS很低。再由铁损耗Femf,可知铁损耗很小,可以忽略,短路损耗可以

近似看成铜损耗。负载时,因为变压器电源电压不变,E1变化很小(E1?U1),主磁通几乎不变,磁密就几乎不变,铁损耗也就几乎不变,因此真正的铁损耗与空载损耗几乎无差别,

是不变损耗。铜损耗与电流的平方成正比,因此负载时的铜损耗将随电流的变化而变化,是可变损耗,显然,负载时的铜损耗将因电流的不同而与短路损耗有差别。

2-24 变压器电源电压不变,负载(?2?0)电流增大,一次电流如何变,二次电压如何变化?当二次电压过低时,如何调节分接头?

....答:根据磁动势平衡方程I1N1?I2N2?I0N1可知,

I1?I0?(?..I2N2?I2)?I0?N1K,

..当负载电流(即I2)增大时,一次电流一定增大。又电压变化率

?u??(rkcos?2?xksin?2),其中

**??I2I2N,负载电流增大时,?增大。因为?2?0,

所以?u?0且随着?的增大而增大,于是,U2?(1??u)U2N将减小。

因为变压器均在高压侧设置分接头,所以,变压器只能通过改变高压侧的匝数实

现调压。二次电压偏低时,对于降压变压器,需要调节一次侧(高压侧)分接头,减少匝数,

根据U1?E1?4.44fN1?m可知,主磁通

?m?U14.44fN1将增大,每匝电压

U1?4.44f?mN1将增大,二次电压U2?4.44fN2?m提高。对于升压变压器,需要调节二

次侧(高压侧)分接头,增加匝数,这时,变压器主磁通、每匝电压均不变(因一次侧电压、匝数均未变),但是由于二次侧匝数增加,所以其电压U2?4.44fN2?m提高。

2-25有一台单相变压器,额定容量为5千伏安,高、低压侧均有两个线圈组成,原方每个线圈额定电压均为U1N=1100伏,副方均为U2N=110伏,用这台变压器进行不同的连接,问可得到几种不同的变化?每种连接原、副边的额定电流为多少? 解:根据原、副线圈的串、并联有四种不同连接方式:

K?1)原串、副串:

2U1N2?1100??102U2N2?110 SN5000??2.273A2U1N2?1100SN5000??22.73A2U2N2?110

I1N?I2N?

K?2)原串、副并:

2U1N2?1100??20U2N110 SN5000??2.273A2U1N2?1100SN5000??45.45AU2N110

I1N?I2N?K?3)原并、副串:

U1N1100??52U2N2?110 SN5000??4.545AU1N1100SN5000??22.73A2U2N2?110

I1N?I2N?K?4)原并、副并:

U1N1100??10U2n110

I1N?I2N?SN5000??4.545AU1N1100SN5000??45.45AU2N110

2203

2-26 一台单相变压器,SN=20000kVA ,

U1N/U2N?/11kV,fN=50赫,线圈为铜线。

空载试验(低压侧):U0=11kV、I0=45.4A、P0=47W;

短路试验(高压侧):Uk=9.24kV、Ik=157.5A、Pk=129W;试求(试验时温度为150C): (1)折算到高压侧的“T”形等效电路各参数的欧姆值及标么值(假定

r1?r2'?rkx',x1?x2?k22);

(2)短路电压及各分量的百分值和标么值;

(3)在额定负载,cos?2?1、cos?2?0.8(?2?0)和cos?2?0.8(?2?0)时的电压变化率和二次端电压,并对结果进行讨论。

(4)在额定负载, cos?2?0.8(?2?0)时的效率; (5)当cos?2?0.8(?2?0)时的最大效率。

U011?103zm???242.29?I045.4解:(1)低压侧励磁阻抗

rm? 低压侧励磁电阻

2p0I0247?103??22.8?245.4

222x?z?r?242.29?22.8?241.21? mmm 低压侧励磁电抗

UK?1N?U2N 变比

220113?11.547

'22 折算到高压侧的励磁电阻rm?Krm?11.547?22.8?3040? 22x?Kx?11.547?241.21?32161.3? m 折算到高压侧的励磁电抗m'UK9.24?103zk???58.67?I157.5K 高压侧短路阻抗