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高一数学寒假作业集合与集合的运算答案

一、选择题： 1.集合{ }的子集有( ) A.3个 B.6个 C.7个 D.8个 2.已知 是第二象限角，那么 是( )

A.第一象限角 B.第二象限角 C.第二或第四象限角 D.第一或第三象限角

3.下列各式中成立的一项是( ) A. B. C. D.

4. 是第二象限角， 为其终边上一点， ，则 的值为( ) A. B. C. D.

5.函数 的定义域是( ) A. B. C. D.

6.点A(2，0)，B(4，2)，若|AB|=2|AC|，则点C坐标为( ) A.(1，-1) B.(1，-1)或(5，-1)C.(1，-1)或(3，1) D.无数多个

7.若函数 是函数 的反函数，其图像经过点 ， 则 ( ) A. B. C. D.

8.函数 的部分图象如图 所示，则函数解析式为( ). A. B.

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C. D.

9.下列函数中哪个是幂函数( ) A. B. C. D. 10. 下列命题中：

① ∥ 存在唯一的实数 ，使得 ;

② 为单位向量，且 ∥ ，则 =±| |? ;③ ; ④ 与 共线， 与 共线，则 与 共线;⑤若 其中正确命题的序号是( )

A.①⑤ B.②③④ C.②③ D.①④⑤ 11. 设P为△ABC内一点,且 则 ( ). A. B. C. D.

12.如图，半圆的直径AB=6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则 的最小值为()

A. ;B.9;C. ;D.-9; 二、填空题：

13.设集合 , ,且 ，则实数 的取值范围是 14.设向量 满足 ， ，若 ，则 的值是_________; 15.已知定义在 上的函数 的图象既关于坐标原点对称，又关于直线 对称，且当 时， ，则 的值是_______________________;

16. 已知定义域为R的函数 对任意实数x、y满足

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且 .给出下列结论：① ② 为奇函数 ③ 为周期函数 ④ 内单调递增，其中正确的结论序号是________________; 三、解答题： 17.已知集合 ，

(1)若 中有两个元素，求实数 的取值范围; (2)若 中至多有一个元素，求实数 的取值范围. 18.已知 , ,当 为何值时， (1) 与 垂直?

(2) 与 平行?平行时它们是同向还是反向?

19. 对于函数 ,若存在实数 ,使 = 成立,则称 为 的不动点.

(1)当 时,求 的不动点;

(2)若对于任意实数 ,函数 恒有两个不相同的不动点,求 的取值范围.

20.(1)已知 是奇函数，求常数m的值;

(2)画出函数 的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程 无解?有一解?有两解?

21.设函数 对于 都有 ，且 时， ， 。(1)说明函数 是奇函数还是偶函数?

(2)探究 在[-3，3]上是否有最值?若有，请求出最值，若没有，说明理由;

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