内容发布更新时间 : 2024/5/3 7:24:09星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
由（１）、（２）式?(s,T,pr)??(s,T,p)?RTln(ar/a)
prpr而?(s,T,pr)??(s,T,p)??Vm(s)dp??pMp?dp?M?(pr?p)?2?M?r?
故lnar2?M ?aRT?r3、证明：
因为弯曲液面的附加压力△Ｐ＝?ｇｈ 又△Ｐ＝２σ／ｒ 所以ｈ＝２σ／?ｇｒ
又因为曲率ｒ与毛细管半径Ｒ的关系为ｒ＝Ｒ／ｃｏｓ? 所以ｈ＝２σｃｏｓ?／?ｇＲ
七、计算题 1、 解： 球形液膜?p2、 解：
?4?4?0.7??2.8kPa ?3r2?10/22?2?72.75?10?34?p???1.45?10Pa ?5r103、解：
V?25?0.016?30cm3
0.0054、解：
D?RT8.314?293?102??1.65?10m?s ?10236??rL6?3.14?0.001?13?10?6.02?105、解：
h?2?cos?2?0.072cos60?3?0.0735m ?4?gR10?9.8?106、解：
6
2?2?2.189?10?2h???0.057m
?gr780?9.8?0.2?10?3/27、解：
cos???(g?Al2O3)??(Ag?Al2O3)??0.837
?(g?Ag)??147?，不润湿。
8、解：
RTlncr2?M?c0?r
lncr2?0.2?80??0.285 3?6c08.314?300?0.9?10?0.1?10/2cr?1.33 c09、解：
完全不润湿时，cos???1
h?2?cos??2?0.520???0.157m??15.7cm
?gR1.35?104?9.8?0.1?10?3/210、解：
lnxrc2?M?lnr?xcRT?r
18.2?10?32??136ln?15.33?10?38.314?298?2.96?103?3.0?10?7
??1.39N?m?1
11、解：
1.03?10?3?3.20?10?2/2172???()
?0DrE8.85?10?12?81.1?210/0.385?u??3.88?10?2V
八、综合题
7
1、 解：
空气泡上的附加压力为△p＝２σ／ｒ，当水沸腾时，空气泡中的水蒸气压至少等于（p＋△p），应用克劳修斯－克拉贝龙方程可求出蒸气压为（p＋△p）时的平衡温度Ｔ２，此即沸腾温度。
０
０
p2?p0??p?p0?2?2?0.0598?105??2.18?105Pa ?6r1.00?10p2?vapHm112.18?10540.7?103?11?? ln0?(?)?ln???5??RT1T28.314?373T2?p1.01?10T2?396K
2、 解：
根据开尔文公式求在此饱和蒸汽压时液滴半径：
lnpr2?M??ln4 0r?RTp2?M2?0.0715?18?10?3 r???RTln41000?8.314?298?ln4r?7.49?10?10m
每个小液滴的质量为m?V? ?434?r???3.14?(7.49?10?10)?1000?1.76?10?24kg33
m1.76?10?2423L??6.02?10?59个 每个小液滴所含分子数为N??3M18?103、 解：
?vapHmT2?T1p2(293K)ln()??p1(273K)RT1T2lnp240.6720??
610.58.314273?293
p2?2047Pa
lnlnp2?M? p2RT?rp2?0.07275?0.018?20478.314?293?10?3?10?9
8
p?6078Pa
4、 解：
??0.1139?1.4?10?4T?0.1139?1.4?10?4?283?7.428?10?2J?m?2
可逆地使表面积增加10m，环境做功：7.428?10-4
2
?2?10?4?7.428?10?6J
??S??????????? ??A?T,P??T?P,A?S???A2A2?????4?8?1??dA??A(1.4?10)dA?1.4?10J?K
1??T?P,AA1?G???A?7.428?10?2?10?4?7.428?10?6J
Q?T?S?238?1.4?10?8?3.962?10?6J
?H??G?T?S?1.139?10?5J
?U?Q?W?1.139?10?5J5、 解：
293.15K时，苯平面液体上的饱和蒸汽压p，根据方程求得，将汽化热视为常数，则有
?vapHm?1p1?ln????? 101325R?293.15354.45?将?vapHm解得
?33900J?mol?1,R?8.314J?mol?1?K?1代入，
p?9151Pa
pr2.2819?10?3?78?10?31ln???691518.314?293.2?87910
pr?9178Pa
将r?10?6m代入开尔文公式，可求得苯气泡内的饱和蒸汽压pr
lnpr2?M1????3.292?10?3 pRT?rpr?0.9967 p9
pr?0.9967?9151Pa?9121Pa
10