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2．(2017·全国Ⅱ卷)等差数列{an}的前n项和为Sn，a3＝3，S4＝10，则

3．(2015·全国Ⅱ卷)设Sn是数列{an}的前n项和，且a1＝－1，an＋1＝SnSn＋1，则Sn＝________. 4.(2016·全国卷Ⅲ)已知各项都为正数的数列{an}满足a1＝1，a2n－(2an＋1－1)an－2an＋1＝0 (1)求a2，a3；(2)求{an}的通项公式． 5.(2016·全国Ⅱ卷)Sn为等差数列{an}的前n项和，且a1＝1，S7＝28.记bn＝[lg an]，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.9]＝0，[lg 99]＝1. (1)求b1，b11，b101；(2)求数列{bn}的前1 000项和． ＝________. 精品K12教育教学资料

精品K12教育教学资料 ★6.已知{an}是各项均为正数的等比数列,且a1?a2?6,a1a2?a3. (I)求数列{an}通项公式； ?bn?S?bb(II){ bn}为各项非零的等差数列,其前n项和Sn,已知2n?1?的前n项和Tn. nn?1,求数列??an? 7.【2017课标3，文17】设数列?an?满足a1?3a2?（1）求?an?的通项公式； （2）求数列? 精品K12教育教学资料

?(2n?1)an?2n. ?an?? 的前n项和. ?2n?1?精品K12教育教学资料

8．已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3＝6，S5＝15. an (1)求{an}的通项公式；(2)设bn＝2an，求数列{bn}的前n项和Tn. ★★9.已知函数f(x)＝x＋bx为偶函数，数列{an}满足an＋1＝2f(an－1)＋1，且a1＝3，an>1. (1)设bn＝log2(an－1)，证明：数列{bn＋1}为等比数列；(2)设cn＝nbn，求数列{cn}的前n项和Sn. 2精品K12教育教学资料

精品K12教育教学资料 ★★★10．(2017·全国Ⅰ卷)几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件．为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动．这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16，…，其中第一项是2，接下来的两项是22，再接下来的三项是222，依此类推．求满足如下条件的最小整数N：N＞100且该数列的前N项和为2的整数幂．那么该款软件的激活码是( ) A．440 B．330 C．220 D．110 00,10,1,2

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