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2019.5

专题10 立体几何

一．基础题组

1. 【20xx上海,文8】在长方体中割去两个小长方体后的几何体的三视图如图，则切割掉的两个小长方体的体积之和等于 .

【答案】24

【考点】三视图，几何体的体积..

2. 【20xx上海,文10】已知圆柱Ω的母线长为l，底面半径为r，O是上底面圆心，A、B是下底面圆周上两个不同的点，BC是母线，如图．若直线OA与BC所成角的大小为

l?，则＝______.

r6

【答案】3

3. 【20xx上海,文5】一个高为2的圆柱，底面周长为2π.该圆柱的表面积为__________． 【答案】6π

4. 【20xx上海,文7】若一个圆锥的主视图(如图所示)是边长为3,3,2的三角形，则该圆锥的侧面积是________．

【答案】3π 【解析】

5. 【20xx上海,文6】已知四棱椎P—ABCD的底面是边长为6的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA＝8，则该四棱椎的体积是________． 【答案】96

6.

(2009上海,文5)如图,若正四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面边长为2,高为4,则异面直线BD1与AD所成角的大小是______________.(结果用反三角函数值表示)

【答案】arctan5

7. (2009上海,文6)若球O1、O2表面积之比

S1R?4,则它们的半径之比1=__________. S2R2【答案】2

8. (2009上海,文8)若等腰直角三角形的直角边长为2,则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是__________. 【答案】

8? 3

9. (2009上海,文16)如图,已知三棱锥的底面是直角三角形,直角边长分别为3和4,过直角顶点的侧棱长为4,且垂直于底面,该三棱锥的主视图是（ ）

【答案】B

?90，AA1?2，AC?BC?1，10. 【2007上海,文7】如图，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，?ACB则异面直线A1B与AC所成角的大小是 （结果用反三角函数值表示）.

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