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高中数学必修一和必修二第一二章综合试题(人教A版含答案)

高一数学第二次月考模拟试题（必修一+二第一二章）

时间：120分钟 分值：150分

一、选择题(每小题5分，共60分)

1．设集合A＝{4,5,7,9}，B＝{3,4,7,8,9}，全集U＝A∪B，则集合?U(A∩B)中的元素共有( )

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．下列函数为奇函数的是( )

A．y＝x B．y＝x C．y＝2 D．y＝log2x 1

3．函数y＝＋log2(x＋3)的定义域是( )

2

3

xxA．R B．(－3，＋∞) C．(－∞，－3) D．(－3,0)∪(0，＋∞) 4．梯形A1B1C1D1（如图）是一水平放置的平面图形ABCD的直观图

2（斜二测），若A1D1∥y轴，A1B1∥x轴，A1B1?C1D1?2， A1D1?1，

3则平面图形ABCD的面积是（ ） D1 //A1 B1 O1 C1 A.5 B.10 C.52 D.102 5．已知圆锥的表面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（ ） A.120? B.150? C.180? D.240? 6．已知f(x－1)＝x＋1，则f(7)的值，为( )

33

A.7－1 B.7＋1 C．3 D．2 9

7．已知log23＝a，log25＝b，则log2等于( )

5

3

a22aA．a－b B．2a－b C. D.

bb2

8．函数y＝x＋x(－1≤x≤3)的值域是( )

113

A．[0,12] B．[－，12] C．[－，12] D．[，12]

4241

9．下列四个图象中，表示函数f(x)＝x－的图象的是( )

2

x1 / 9

高中数学必修一和必修二第一二章综合试题(人教A版含答案)

10．函数y＝－x＋8x－16在区间[3,5]上( )

A．没有零点 B．有一个零点 C．有两个零点 D．有无数个零点 11．给出以下四个命题：

2

①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的一个平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行； ②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面； ③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行；

④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么些两个平面互相垂直. 其中真命题的个数是( ) A．4 B．3

C．2

D．1

12．已知f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，若f(x)>f(2－x)，则x的取值范围是( )

A．x>1 B．x<1 C．0

13．已知集合A＝{x|x<－1或2≤x<3}，B＝{x|－2≤x<4}，则A∪B＝__________. 14．函数y＝log23－4x的定义域为__________．

15．据有关资料统计，通过环境整治，某湖泊污染区域S(km)与时间t(年)可近似看作指数函数关系，已知近两年污染区域由0.16 km降至0.04 km，则污染区域降至0.01 km还需要__________年．

16．空间四边形ABCD中，P、R分别是AB、CD的中点，PR=3、AC= 4、BD=25,那么AC与

2

2

2

2

BD所成角的度数是_________.

三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共70分) 17．(10分)已知集合A＝{x|1≤x<4}，B＝{x|x－a<0}， (1)当a＝3时，求A∩B；

(2)若A?B，求实数a的取值范围．

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高中数学必修一和必修二第一二章综合试题(人教A版含答案)

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18．(12分)(1)计算：(2)2 ＋(lg5)＋()3 ；

964(2)解方程：log3(6－9)＝3.

19．(12分)判断函数f(x)＝

20． 如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB＝2，BB1＝BC＝1，E为D1C1的中点，连结ED，EC，EB和DB． (1)求证：平面EDB⊥平面EBC； (2)求二面角E－DB－C的正切值.

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113

＋x＋的奇偶性． a－12

xx