最新沪科版七年级数学上册《有理数的混合运算1》教学设计(精品教案) 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/6/16 3:03:25星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第3课时:有理数的混合运算(1) 教学内容:

有理数的混合运算。 教学目的和要求:

1.进一步掌握有理数的运算法则和运算律。

2.使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算。 3.注意培养学生的运算能力。 教学重点和难点:

重点:有理数的混合运算。

难点:准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。 教学工具和方法:

工具:应用投影仪,投影片。 方法:分层次教学,讲授、练习相结合。 教学过程: 一、复习引入:

1.计算:

1(1)(―2)+(―3); (2)7×(―12); (3);―1+; (4)17―(―32); 23(5)―252;(6)(―2)3;

(7) ―23; (8) 021; (9) (―4)2; (10) ―32; (11) (―2)4; (12) ―100―27;

171(13) (―1)101; (14) 1―1―; (15) 1×(―2); (16)―7+3―6; (17) 6823(―3)×(―8)×25。

2.说一说我们学过的有理数的运算律:

加法交换律:a+b=b+a; 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c);

乘法交换律:ab=ba; 乘法结合律:(ab)c=a(bc); 乘法分配律:a(b+c)=ab+ac二、讲授新课:

1.观察:

下面的算式里有哪几种运算? 3+50÷22×(?)-1。 这个算式里,含有有理数的加减乘除乘方多种运算,称为有理数的混合运算。

2.有理数混合运算的运算顺序规定如下: ①先算乘方,再算乘除,最后算加减; ②同级运算,按照从左至右的顺序进行;

③如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号里的,最后算大括号里的。

注意:①加法和减法叫做第一级运算;乘法和除法叫做第二级运算;乘方和开方(今后将会学到)叫做第三级运算。

②可以应用运算律,适当改变运算顺序,使运算简便。 3.试一试:

指出下列各题的运算顺序:

1?①?50?2????; ②6??3?2?; ③6?3?2; ④

?5?15

17?8???2??4???3?;

1?2?2?13⑤32?50?22????0.5?3???19; ⑦?1??1??1?0.5?4??; ⑧ ?10???1; ⑥?13??????11?11???3?2???14?10??。

4.例题:

11?11例1:计算:? ?????1??32410??11?1解:原式=?????1??32?1?1?44??????10??。 410?6?53这里要注意三点:

①小括号先算;

②进行分数的乘除运算,一般要把带分数化为假分数,把除法转化为乘法;

③同级运算,按从左往右的顺序进行,这一点十分重要。

3?11?18??例2:计算:38?83?38???124?27

??分析:揭示思路:本例按常规运算顺序,应先算小括号里的减法,运算较繁,观察算式中的数字特征,可发现首尾两数互为倒数,根据这一迹像,抓住算式的结构特点及数与数之间的关系,利用运算定律,适当改变运算顺序,可得如下新颖解法:

24252425824?2525?????????解原式=27=8―3=5 ?=2532588272538??由上运算可知,把原算式根据运算法则统一为乘法,又把括号里的数字为一个数,再次运用乘法交换律,利用倒数关系,使问题进一步简化,最后又根据数学特征,运用乘法分配律,顺利达到目的,本例在求解过程中,不断创新,寻求新的解法,这样既把所学知识用活,用巧,又培养自己的创新能力,提高数学素养,必须有这种学习精神,

才能在素质教育的大道上不断进取!

5.课堂练习: (1)想一想:

1①2÷(1―2)与2÷―2有什么不同? 22②2÷(2×3)与2÷2×3有什么不同?

6??1?(2)试一试:计算:21????????2?。

4?7??2?(3)计算:①、②、③、④、⑤、⑥。 三、课堂小结:

教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律:1.先乘方,再乘除,最后加减;2.同级运算从左到右按顺序运算;3.若有括号,先小再中最后大,依次计算。 四、课堂作业:

课本:P:1,2,3。 课本:P:1。

板书设计:

教学后记:

《有理数的混合运算(1)》 运算顺序:………… 例1.……………… 例2.……………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… 学生练习:…… ………………… ……………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… …………………