内容发布更新时间 : 2024/12/27 9:54:32星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第3课时：有理数的混合运算(1) 教学内容：

有理数的混合运算。 教学目的和要求：

1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律。

2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算。 3．注意培养学生的运算能力。 教学重点和难点：

重点：有理数的混合运算。

难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。 教学工具和方法：

工具：应用投影仪，投影片。 方法：分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、复习引入：

1．计算：

1(1)(―2)+(―3)； (2)7×(―12)； (3)；―1+； (4)17―(―32)； 23(5)―252；(6)(―2)3；

(7) ―23； (8) 021； (9) (―4)2； (10) ―32； (11) (―2)4； (12) ―100―27；

171(13) (―1)101； (14) 1―1―； (15) 1×(―2)； (16)―7+3―6； (17) 6823(―3)×(―8)×25。

2．说一说我们学过的有理数的运算律：

加法交换律：a+b=b+a； 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；

乘法交换律：ab=ba； 乘法结合律：(ab)c=a(bc)； 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac二、讲授新课：

1．观察：

下面的算式里有哪几种运算? 3＋50÷22×(?)－1。 这个算式里，含有有理数的加减乘除乘方多种运算，称为有理数的混合运算。

2．有理数混合运算的运算顺序规定如下： ①先算乘方，再算乘除，最后算加减； ②同级运算，按照从左至右的顺序进行；

③如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。

注意：①加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方(今后将会学到)叫做第三级运算。

②可以应用运算律，适当改变运算顺序，使运算简便。 3．试一试：

指出下列各题的运算顺序：

1?①?50?2????； ②6??3?2?； ③6?3?2； ④

?5?15

17?8???2??4???3?；

1?2?2?13⑤32?50?22????0.5?3???19； ⑦?1??1??1?0.5?4??； ⑧ ?10???1； ⑥?13??????11?11???3?2???14?10??。

4．例题：

11?11例1：计算：? ?????1??32410??11?1解：原式=?????1??32?1?1?44??????10??。 410?6?53这里要注意三点：

①小括号先算；

②进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法；

③同级运算，按从左往右的顺序进行，这一点十分重要。

3?11?18??例2：计算：38?83?38???124?27

??分析：揭示思路：本例按常规运算顺序，应先算小括号里的减法，运算较繁，观察算式中的数字特征，可发现首尾两数互为倒数，根据这一迹像，抓住算式的结构特点及数与数之间的关系，利用运算定律，适当改变运算顺序，可得如下新颖解法：

24252425824?2525?????????解原式=27=8―3=5 ?=2532588272538??由上运算可知，把原算式根据运算法则统一为乘法，又把括号里的数字为一个数，再次运用乘法交换律，利用倒数关系，使问题进一步简化，最后又根据数学特征，运用乘法分配律，顺利达到目的，本例在求解过程中，不断创新，寻求新的解法，这样既把所学知识用活，用巧，又培养自己的创新能力，提高数学素养，必须有这种学习精神，

才能在素质教育的大道上不断进取!

5．课堂练习： (1)想一想：

1①2÷(1―2)与2÷―2有什么不同? 22②2÷(2×3)与2÷2×3有什么不同?

6??1?(2)试一试：计算：21????????2?。

4?7??2?(3)计算：①、②、③、④、⑤、⑥。 三、课堂小结：

教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律：1．先乘方，再乘除，最后加减；2．同级运算从左到右按顺序运算；3．若有括号，先小再中最后大，依次计算。 四、课堂作业：

课本：P：1，2，3。 课本：P：1。

板书设计：

教学后记：

《有理数的混合运算(1)》 运算顺序：………… 例1．……………… 例2．……………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… 学生练习：…… ………………… ……………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… …………………