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2017-2018学年（新课标）北师大版高中数学必修二

《平行关系的判定》课后训练

1．如果两直线a，b相交，且a∥平面α，那么b与平面α的位置关系是( )． A．b∥α B．b∥α或b与α相交 C．b与α相交 D．b在α内 2．平面α∥平面β的一个条件是( )． A．存在一条直线a，a∥α，a∥β B．存在一条直线a，a

α，a∥β

C．存在两条平行直线a，b，aα，bβ，a∥β，b∥α D．存在两条异面直线a，b，a

α，b

β，a∥β，b∥α

3．与两个相交平面的交线平行的直线和这两个平面的位置关系是( )．A．都平行 B．都相交 C．在两个平面内 D．至少和其中一个平行

4．如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，下列判断正确的是(

A．平面BME∥平面ACN B．AF∥CN C．BM∥平面EFD

)．

D．BE与AN相交

5．已知m，n表示两条不重合的直线，α，β，γ表示不重合的平面，下列结论中正确的个数是( )．

①若α∩γ＝m，β∩γ＝n，且m∥n，则α∥β；

②若m，n相交且都在α，β外，且m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，则α∥β； ③若m∥α，m∥β，则α∥β； ④若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β. A．1 B．2 C．3 D．4

6．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为DD1的中点，则BD1与过A，C，E的平面的位置关系是________．

7．过长方体ABCD－A1B1C1D1的任意两条棱的中点作直线，其中能够与平面ACC1A1

平行的直线有________条．

8．如图，在四面体PABC中，PC⊥AB，PA⊥BC，点D，E，F，G分别是棱AP，AC，BC，PB的中点．

(1)求证：DE∥平面BCP； (2)求证：四边形DEFG为矩形．

9．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，S是B1D1的中点，E，F，G分别是BC，DC和SC的中点．求证：

(1)EG∥平面BDD1B1； (2)平面EFG∥平面BDD1B1.

10．如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长为2，点E，F分别是棱CC1，BB1上的点，点M是线段AC上的点，EC＝2FB＝2，则当点M在什么位置时，MB∥平面AEF？试给出证明．