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2019年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）

文科数学 试卷

数学试题（文史类）

第I卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若集合A?A.

??1???3?，B?????2?，则A?B等于

??2???3? B.????1? C.??2???3? D.????2?

202.计算1?2sin22.5的结果等于

A.

2331 B. C. D.

23223.若一个底面是正三角形的三棱柱的正规视图如图所示，则其侧．面．积．等于

A.3 B.2 C.23 D.6

?1?i?4.i是虚数单位，??等于

?1?i?A.i B.-i C.1 D.-1

4???1?5.若?,y?R，且???2y?3?0，则z???2y的最小值等于

?y???A.2 B.3 C.5 D.9

6.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i值等于A.2 B.3 C.4 D.5

7.函数f(?)?{?2?1n?,??0，的零点个数为

A.2 B.3 C.4 D.5 8.若向量a?(?,3)(??R)，则“??4”是“|a|?5”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

9.若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数

?2?2??3,??0分别是

A.91.5和91.5 B.91.5和92 C.91和91.5 D.92和92

10.将函数f(?)?sin(????)的图像向左平移的值不可能等于 ．．．

?个单位。若所得图象与原图象重合，则?2

A.4 B.6 C.8 D.12

11.若点O和点F分别为椭圆

?24??23?1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则

OPFP的最大值为

A.2 B.3 C.6 D.8

12.设非空集合S?|?|m???l|满足：当??S时，有??S。给出如下三个命题工：

2①若m?1，则S?|1|；②若m??2111?m?0。其，则?l?1；③若l?，则?2242中正确命题的个数是

A.0 B.1 C.2 D.3

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置。

x2y2113. 若双曲线-2=1(b>0)的渐近线方程式为y=?x，则ｂ等于 。

4b214. 将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图。若第一组至第六组数据的

频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于 。 15. 对于平面上的点集?，如果连接?中任意两点的线段必定包含于?，则称?为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如下（阴影区域及其边界）：

其中为凸集的是 （写出所有凸集相应图形的序号）。 16. 观察下列等式： ① cos2a=2cosa-1;

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