内容发布更新时间 : 2024/6/2 16:04:09星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

全等三角形与勾股定理练习题（一）

一．填空题

1．一个矩形的抽斗长为24cm，宽为7cm,在里面放一根铁条，那么铁条最长可以是 ．

2

2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝12cm，S△ABC＝30cm，则AB＝ .

3．在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高_________________________米。

C B D D B

B A

7cm A C 第3题

A

4．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,

2

则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm。

5．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为__________。

6．在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是________m。

7．已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段的长为 cm时,这三条线段能组成一个直角三角形.

8．一个三角形三边之比为2:5:3,则这个三角形的形状是 . 9．将一根长为24㎝的筷子置于底面直径为5㎝，高为12㎝的圆柱形水杯中， 设筷子露在杯子外面的长为h㎝，则h的取值范围是________________. 10．一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿 纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是____________.

11.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB＝AC－BD，则∠B∶∠C的值是___________。

D

A B D C

A

E

?△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180形成的，12.如图，

B

若?BAC?150，则??的度数是 ． 二．选择题

?1、若RtABC中，?C?90且c=37,a=12，则b=（ ）

C

A、50 B、35 C、34 D、26

2、如图，平行四边形ABCD对角线AC,BD交于O，过O画直线EF交AD于E，

交BC于F,，则图中全等三角形共有（ ） (A)7对 (B)6对 (C)5对 (D)4对

3.如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：① △ACE≌△DCB； ② CM＝CN；③ AC＝DN。正确结论的个数是( ).(A) 3个 （B）2个 (C)1个（D）0个 4．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于D，若AB＝10，则

△BDE的周长等于＿＿＿＿. 5如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是1和2，则正方形的边长为 .

A

C D

B E

6．等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（ ） A、56 B、48 C、40 D、32

7．已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为（ ） A、40 B、80 C、40或360 D、80或360 8.下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）

A、4，5，6 B、1，1，2 C、6，8，11 D、5，12，23 9.已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足(a?6)2?b?8?c?10 ?0，则三角形的形状是（ ）

A、底与边不相等的等腰三角形B、等边三角形 C、钝角三角形 D、直角三角形 10.正方形的面积是2，它的对角线长为（ ） A、1 B、2 C、2 D、2 211一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船12海里∕小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（ ） A、36 海里 B、48 海里C、60海里 D、84海里 三．简答题

1、如图，在四边形ABCD中，BC＞BA,AD＝CD，BD平分?ABC，

求证： ?A??C?180

0AD

CB

2

2．小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m，其对角线长为10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？

93、如图、，CD是AB上的高，AC=4,BC=3, DB?

5（1）求AD的长

（2）ABC是直角三角形吗？请说明理由

ADBC

??4、如图、四边形ABCD中，AB?AD?6, ?A?60, ?ADC?150,已知四边

CD形的周长为30，求S四边形ABCD

5.如图所示，某住宅社区在相邻两楼之间修建一个上方是一个半圆，下方是长方形的仿古通道，现有一辆卡车装满家具后，高4米，宽2.8米，请问这辆送家具的卡车能否通过这个通道.

AB2.6m4m6.如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三点在同一直线上，连结BD，AE，并延长AE交BD于F．

（1）求证：△ACE≌△BCD．

（2）直线AE与BD互相垂直吗？请证明你的结论．

B E A C F D

7.已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交

于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G。 (!)求证：BF=AC； (2)求证：CE=

1BF； 2 (3)CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论。