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2019年

【2019最新】精选高考物理精做08牛顿运动定律在滑板_滑块问题中的应用大题精做

新人教版

1．（2017·新课标全国Ⅲ卷）如图，两个滑块A和B的质量分别为mA=1 kg和mB=5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1=0.5；木板的质量为m=4 kg，与地面间的动摩擦因数为μ2=0.1。某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0=3 m/s。A、B相遇时，A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10 m/s2。求 （1）B与木板相对静止时，木板的速度； （2）A、B开始运动时，两者之间的距离。 【答案】（1） （2）v1?1 m/ss0?1.9 m

【解析】（1）滑块A和B在木板上滑动时，木板也在地面上滑动。设A、B和木板所受的摩擦力大小分别为f1、f2和f3，A和B相对于地面的加速度大小分别是aA和aB，木板相对于地面的加速度大小为a1。在物块B与木板达到共同速度前有

f1??1mAg① f2??1mBg②

f3??2(mA?mB?m)g③

由牛顿第二定律得

f1?mAaA④ f2?mBaB⑤ f2?f1?f3?ma1⑥

设在t1时刻，B与木板达到共同速度，设大小为v1。由运动学公式有

v1?v0?aBt1⑦

v1?a1t1⑧

2019年

联立①②③④⑤⑥⑦⑧式，代入已知数据得⑨v1?1 m/s 对A有?v2??v1?aAt2

在t2时间间隔内，B（以及木板）相对地面移动的距离为?s1?v1t2?a2t22 在（t1+t2）时间间隔内，A相对地面移动的距离为 ?sA?v0(t1?t2)?aA(t1?t2)2

1212A和B相遇时，A与木板的速度也恰好相同。因此A和B开始运动时，两者之间的距离为

s0?sA?s1?sB?

联立以上各式，并代入数据得?s0?1.9 m （也可用如图的速度–时间图线求解）

【名师点睛】本题主要考查多过程问题，要特别注意运动过程中摩擦力的变化情况，A、B相对木板静止的运动时间不相等，应分阶段分析，前一阶段的末状态即后一阶段的初状态。

2．（2016·四川卷）避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为的斜面。一辆长12 m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23 m/s时，车尾位于制动坡床的低端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了4 m时，车头距制动坡床顶端38 m，再过一段时间，货车停止。已知货车质量是货物质量的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍。货物与货车分别视为小滑块和平板，取。求：?cos?=1，sin?=0.1，g=10m/s2

（1）货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向； （2）制动坡床的长度。

【答案】（1）a1=5 m/s 沿制动坡床向下 （2）l?98m

【解析】（1）设货物的质量为m，货物在车厢内滑动过程中，货物与车厢的动摩擦因数μ=0.4，受摩擦力大小为f，加速度大小为a1，则①f?mgsin??ma1

f??mgcos?②

2019年

联立①②并代入数据得a1=5 m/s③

a1的方向沿制动坡床向下。

（2）设货车的质量为M，车尾位于制动坡床底端时的车速为v=23 m/s。货车在车厢内开始滑动到车头距制动坡床顶端s0=38 m的过程中，用时为t，货物相对制动坡床的运动距离为s1，在车厢内滑动的距离s=4 m，货车的加速度大小为a2，货车相对制动坡床的运动距离为s2。货车受到制动坡床的阻力大小为F，F是货车和货物总重的k倍，k=0.44，货车长度l0=12 m，制动坡床的长度为l，则

Mgsin??F?f?Ma2④

F?k(m?M)g⑤ 1s1?vt?a1t2⑥

21s2?vt?a2t2⑦

2s?s1?s2⑧

l?l2?s0?s1⑨

联立①②③–⑨并代入数据得⑩。l?98m

【名师点睛】此题依据高速公路的避嫌车道，考查了牛顿第二定律的综合应用；涉及到两个研究对象的多个研究过程；关键是弄清物理过程，分析货物和车的受力情况求解加速度，然后选择合适的物理过程研究解答；此题属于中等题目。 3．（2015·新课标全国Ⅰ卷）一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5 m，如图（a）所示。时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1 s时间内小物块的图线如图（b）所示。木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10 m/s2。求t?0t?1sv-t （1）木板与地面间的动摩擦因数及小物块与木板间的动摩擦因数；?1?2 （2）木板的最小长度；

（3）木板右端离墙壁的最终距离。