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2018年杭州市初中毕业升学文化考试上城区一模试卷
数 学
考生须知
1.本科目试卷分试题卷和答题卷两部分,满分120分,考试时间100分钟.
2.答题前,考生务必用黑色水笔或签字笔填写学校、班级、姓名、座位号、考号. 3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号相对应. 4.考试结求后,上交试题卷和答题卷.
试题卷
一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合趣目要求的 1.-5的相反数是（ ）
11A.5 B. C.5 D.?
55
2.浙江省陆域面积为101800平方千米。数据101800用科学记数法表示为（ ） A.1.018×104 B.1.018×105 C.10.18×105 D.0.1018×106
3.下列运算正确的是（ ） A.（a4）3=a7 B.a6÷a3=a2 C.（3ab）3=9a3b3 D.-a5·a5=-a10
4. 四张分别画有平行四边形、菱形、等边三角形、圆的卡片，它们的背面都相同。现将它们背面朝上，从中任取一张，卡片上所画图形恰好是中心对称图形的概率是（ ） A.
34 B.1 C. D.
1214
5. 若代数式M?3x2?8，N?2x2?4x，则M与N的大小关系是（ ） A. M?N B.M?N C.M?N D.M?N
6.下表是某校合唱团成员的年龄分布，对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ） A.平均数、中位数 B.众数、方差 C.平均数、方差 D．众数、中位数 13 14 15 16 年龄/岁 5 15 x 10- x 频数 7.如图，⊙O的半径OC与弦AB交于点D，连结OA，AC，CB，BO，则下列条件中，无法判断四边形OACB为菱形的是（ ） A. ∠DAC=∠DBC=30。 B. OA∥OB，OB∥AC C．AB与OC互相垂直 D. AB与OC互相平行
8.已知∠BAC=45。，一动点O在射线AB上运动（点O与点A不重合），设OA=x，如果半径为1的⊙O与射线AC有公共点，那么x的取值范围是（ ） A. 0＜x≤1 B. 1≤x＜2 C． 0＜x≤2 D. x＞2
9.已知关于x的不等式ax＜b的解为x＞-2，则下列关于x的不等式中，解为x＜2的是（ ） A. ax+2＜-b+2 B. –ax-1＜b-1 C． ax＞b D.
x1?? ab
10.对于代数式ax2+bx+c(a≠0)，下列说法正确的是（ ）
①如果存在两个实数p≠q，使得ap2+bp+c=aq2+bq+c，则ax2+bx+c=a（x-p）（x-q） ②存在三个实数m≠n≠s，使得am2+bm+c=an2+bn+c=as2+bs+c
③如果ac＜0，则一定存在两个实数m＜n，使am2+bm+c＜0＜an2+bn+c ④如果ac＞0，则一定存在两个实数m＜n，使am2+bm+c＜0＜an2+bn+c A. ③ B. ①③ C． ②④ D. ①③④
二,填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。
11.分解因式：a3-4a=_______________
12.已知 x(x+1)=x+1,则x=_________：
13.在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=4,sinA=3，则斜边AB边上的高CD的长为________ 5
14.已知一块等腰三角形钢板的底边长为60cm,腰长为50 cm，能从这块钢板上截得得最大圆
得半径为________cm 15.已知函数y=
1-1，给出一下结论： x ①y的值随x的增大而减小
②此函数的图形与x轴的交点为（1，0）
③当x>0时，y的值随x的增大而越来越接近-1
④当x≤
1时，y的取值范围是y≥1 2以上结论正确的是_________（填序号） ：
16.已知图中Rt△ABC，∠B=90°,AB=BC,斜边AC上的一点D，满足AD=AB，将线段AC绕点A逆时针旋转α （0°<α <360°），得到线段AC’，连接DC’，当DC’//BC时，旋转角度α 的值为_________,
17. （本小题满分6分）
某校对学生就“食品安全知识”进行了抽样调查（每人选填一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整）。请根据图中信息，解答下列问题：
（1）根据图中数据，求出扇形统计图中m的值，并补全条形统计图。
（2）该校共有学生900人，估计该校学生对“食品安全知识”非常了解的人数。
18. （本小题满分8分）
在平面直角坐标系中，关于x的一次函数的图像经过点M（4,7），且平行于直线y=2x. （1）求该一次函数表达式。
（2）若点N（a,b）是该一次函数图象上的点，且点N在直线y=3x+2的下方，求a的取值范围。
19.（本小题满分8分）
已知线段a及如图形状的图案。
（1）用直尺和圆规作出图中的图案，要求所作图案中圆的半径为a（保留作图痕迹） （2）当a?6时，求图案中阴影部分正六边形的面积。