内容发布更新时间 : 2024/11/10 9:21:32星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

伏安法与直流电桥法比较测电阻实验

蒋玮

(楚雄师范学院物理与电子科学系2011级物理一班）

摘要 本文探讨了“伏安法与直流电桥测电阻”实验产生较大误差的原因，对原实验的测量方法及数据

处理方式进行了改进，提出了一套新的“比较法”，并运用误差原理作了论证。

关键字 伏安法；直流电桥法；实验误差；比较法

Voltammetry and dc bridge method comparison measuring

resistance experiment

JiangWei

(ChuXiong normal college physical and electronic science of physics class level 2011)

(student id: 20111041144)

Abstract：This paper discusses \experimental cause greater

error reasons, the original experimental method of measurement and data processing mode is improved, and put forward a set of new \

Key words：Voltammetry, Dc bridge method; Experimental error; Comparison method

引言

实验都存在误差，如何应用误差理论进行分析，改进测量方法，从而提高测量的精度。

电桥法也是测电阻的另一种方法，通过对电桥法的介绍，知道测电阻的方法不是唯一的，而是多样性的。

1.伏安法测电阻

图 1

1

1.1实验原理

图1为伏安法测电阻的原理图，我们可以通过测量出通过电阻R的电流I和电阻两端的

电压U，根据欧姆定律可知：

U R? （1）

I但值得注意的是，根据一段电路电阻的定义：电路两端的电压与电流强度的比值定义为这段电路的电阻，电路中的若干电阻可以串联、并联，还可以是混联， 表达式为：R?UI，这

圈、电容器）时，此时欧姆定律不再适用（文献[1]），欧姆定律的适用范围如下： （1）电流表的内接法（K2倒向A）

如图1所示，电流表和待测电阻在电压表测量端之内，称为电流表的内接法。此时有： U?I(RA?RX) 或 RX?测量值R?UIUI?RA （2）

比待测电阻实际值RX增大了，由此带来的相对误差： R?RXRX?RARX ?内? （3）

（2）电流表的外接法（K2倒向B）

如图1所示，电流表接在电压表测量端之外，称为电流表的外接法。由于电压表的分流作用，电流表的读数为：

I?UIURX?URV 即 RX?UI?URV （4）

测量值R?比待

11?RVRXRX减小了，由此带来的相对误差：

RXRX?RV?外?R?RXRX?? （5）

由上述可知，无论采用内接还是外接，都会产生误差，但只要选择适当的测量方法，就能减小误差，对于系统误差，只要知道电表的内阻RA和RV，有（3）和（5）式，便可对测量结果加以修正。

1.2根据误差理论，选择最佳的测量方案

伏安法测电阻时，测同一电阻，用内接法和外接法测量的结果有区别，究竟选用何种方法才能减小误差呢？在实验中我们可能遇到两中情况：一是已知待测电阻RX、电表内阻RA、RV，一是待测电阻RX、电表内阻RA、RV都不知道，下面我们就针对这两种情况，

根据误差理论判断什么时候用何种方法能有效的减小误差。

(1) 已知待测电阻RX、电表内阻RA、RV

2

外接法测电阻时：实际值为RX，测量值为R?UI?RXRVRX?RV （ I?IR?IV）

相对误差为：?外?R?RXRX?RXRX?RV

内接法测电阻时：实际值为RX，测量值为R?RX?RA （U?UR?UA）

相对误差为：?内?R?RXRXRARX?

设待测电阻RX?R0时，无论采用哪种方法，所引起的相对误差相等，即?外??内则有：

R0R0?RV?RAR02 R0?RAR0?RARV?0

R0?RA?RA?4RARV22?RA?RA?4RARV222 （R0不可能为负值）

RARV

一般情况下，RV??RA，所以RA?即 R0?RARV

RA?4RARV?RA?2RARV?所以，当RX?R0?当RX?R0?RARV时，用内接法测量的相对误差较小： RARV时，用外接法测量的相对误差较小：

(2)未知待测电阻RX电表内阻RA、RV

图 2 （3）判断步骤如下：

A、如图2所示，将待测电阻RX与电流表、电压表按图方式接好，并将电压表的一根接线K空出，将K 先后碰触电流表的两个接线柱a、b，读出两次电压表、电流表的数值，并比较；

B、若电压表读数变化显著，说明电流表的分压作用明显，用外接法，K接a处； C、若电流表读数变化显著，说明电压表的分流作用明显，则用内接法，K接b处。 在实验过程中，实验测量方法选择不当，是出现的最严重的问题，也是造成实验结果

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