内容发布更新时间 : 2024/5/19 19:31:59星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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一元函数积分学复习题
一.选择题
1．下列各式中不等于x的是（ ） A．
?x0dt B．(?tdt)? C．(?xdx)? D．?dx
0x2.(arccosx)?dx?（ ）
A.arccosx?C B. arccosx C.
1?11?x2 D.
1?1?x2?C
1??1x2dx＝（ ）
A．?2 B.2 C.0 D.不存在
3. 4．定积分
?baf(x)dx与（ ）无关．
A．积分变量x B．积分下限a C．积分上限a D．被积函数f(x) 5．若
?(2x?k)dx?2，则k?（ ）
01A．0 B．?1 C．1 D．6．f(x)在[a,b]上连续是
1 2?baf(x)dx存在的（ ）
A．必要条件 B．充分条件 C．充要条件 D．无关条件 7．
?a?aaxcosxdx?（ ）
xcosxdx B．2?xcosxdx C．0 D．以上都不对
0aA．8．
?0??2??21?cos2xdx＝（ ）
A．0 B．1 C．2 D．4
13xedx?(e?1)，则a?（ ） ?03111A． B． C． D．1
2349．
a10．
?1?1x3dx＝（ ）
A．?2 B．2 C．0 D．发散 11.
?1a?x22dx?( )
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xx?C B．arcsinx?C C．?arcsin?C0 D．?arcsinx?C aaAx12.设f?x??在区间?0,2?上的平均值为ln2，则A?( ). 21?xA．arcsinA. 1 B. 2 C. 3 D. 4 13.f?x???sinx0sin?t2?dt， g?x??x3?x4，则当x?0时，f?x? 是g?x?的( ).
A. 高阶无穷小 B. 同阶但非等阶无穷小 C. 等阶无穷小 D. 低阶无穷小 14. 设
?f?x?dx?0，且f?x?在?a,b?上连续，则在?a,b?上( ).
abA.f?x??0 B. 必存在点?，使fC. 必存在唯一点?，使f15.设F?x??????0
????0 D. 不一定存在?，使f????0
?x?2?xesintsintdt，则F?x?为( ).
bA. 正常数 B. 负常数 C. 恒为零 D. 不为常数 16.设f?x?在?a,b?上满足积分中值定理的条件，且( ).
A. ?是?a,b?上任一点 B. ?是?a,b?上必存在的某一点 C. ?是?a,b?上唯一的某一点 D. ?是?a,b?的中点
?f?x?dx?f????b?a?，其中
a17.设g?x???x0?12?x?1?,0?x?1??2，则g?x?在区间?0,2?内 f?u?du，其中f?x???1??x?1?,1?x?2??3( ).
A. 无界 B. 递减 C. 不连续 D. 连续
18.设函数f(x)与g(x)在?0,1?上连续，且f(x)?g(x)，对任何c??0,1?，则( ). A.
?f?t?dt??g?t?dt B. ?f?t?dt??g?t?dt
12121212ccccC.
?1cf?t?dt??g?t?dt D.
c1?1cf?t?dt??g?t?dt
c119.积分
?a?2?acosxln?2?cosx?dx的值( ).
A. 与a有关 B. 是与a无关的负数 C. 是与a无关的正数 D. 为零
20.在区间?a,b?上，f?x??0，f??x??0，f???x??0，令
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S1??f?x?dx，S2?f?b??b?a?，S3?ab1?f?a??f?b????b?a?，则( ). 2?A. S1?S2?S3 B. S2?S3?S1 C. S3?S1?S2 D. S2?S1?S3 21.设f?x?连续，则
dx22tfx?tdt?( ). ???0dxA. xfx2 B. ?xfx2 C. 2xfx2 D. ?2xfx2 22.设函数f?x?连续，则下列函数中必为偶函数的是 ( ). A. C.
??????2???f?t?dt B. ?0xx0xf2?t?dt
?f?t??f??t???dt D. ?0t?x?0t??f?t??f??t???dtC. S3?S1?S2
23．
???11dx＝（ ） pxA．当p?1时该广义积分收敛 B．当p?1时该广义积分发散 C．当p?1时该广义积分收敛 D．当p?1时该广义积分收敛 24．下列无穷积分发散的是（ ） A．
???00????11xedxsinxdx B． C． D．dxdx(p?1) ??2p?????01?xx25．广义积分（ ）是发散的 A．
???e??????1lnx1dx D．?dx B．?dx C．?eeex(lnx)2xxlnx1x(lnx)12dx
26．
?????e?2xdx（ ）
A．收敛于1 B．收敛于
二.填空题 1.
1 C．收敛于0 D．发散 2?a?axcosxdx? 。
2．定积分
11???41?cos2xdx＝ ．
4?3．
??1x3(x?cosx)dx＝ ．
2011x3?sinxdx＝ ． 4．定积分??20111?x4