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慈溪中学2008年理科创新实验班招生考试模拟试卷

说明：1. 考试时间90分钟，满分130分。

2. 本卷分为试题（共4页）和答卷（共4页），答案必须做在答题卷上．

试题卷

一、选择题(每小题6分, 共30分) 1.

64的算术平方根是（ ▲ ）

A．8 B．?8 C. 22 D. ?22 2. 已知上海到美国洛杉矶的海底电缆共有15个接点。某次从上海发出一个信息时，某个接点发生故障，为了尽快断定故障发生点，排除故障，至少需要检查的接点个数是（ ▲ ） A． 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 如图，矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，若要在该纸片中剪下两个 外切的圆⊙O1和⊙O2，要求⊙O1和⊙O2的圆心均在对角线BD上， 且⊙O1和⊙O2分别与BC、AD相切，则O1O2的长为（ ▲ ） A．

AD3O1B4O2C5515cm B. cm C. cm D. 2cm 32824. 已知二次函数y?x?bx?c的图像上有三个点(?1,y1)、(1,y2)、(3,y3)，若y1?y3，则（ ▲ ）

A． y2?c?y1 B. y2?c?y1 C. c?y1?y2 D. c?y1?y2 5. 我们将1?2?3??n记作n!，如：5!?1?2?3?4?5；100!?1?2?3??100；

若设S?1?1!?2?2!?3?3!??2007?2007!，则S除以2008的余数是（ ▲ ）

A． 0 B. 1 C. 1004 D. 2007 二、填空题(每小题6分, 共36分)

6. 在直角坐标系中，某束光线从点A(?3,3)出发，射到x轴以后在反射到点B(2,9)，则光线从A 到B所经过的路线长度为 ▲

7. 9位裁判给一位跳水运动员打分, 每人给的分数都是整数, 去掉一个最高分, 再去掉一个最低分, 其余分数的平均数为该运动员的得分. 若用四舍五入取近似值的方法精确到一位小数, 该运动员得9.4分, 那么如果精确到两位小数, 该运动员得分应当是 ▲A 分. 8. 如图, 在正六边形ABCDEF内放入2008个点, 若这2008个点连同正六边形 BEFCD的六个顶点无三点共线, 则该正六边形被这些点分成互不重合的三角形共 ▲ 个.

9. 有一列数，按顺序分别表示为：a1、a2、a3、、an，且每一个数减去它前面一个数的差都

相

等

，

即

an?an?1?an?1?an?2??a2?a1，若已知

3(a1?a5)?2(a7?a9?a11)?12，则

a1?a2??a1=1 ▲ .

﹡ 74 10. 已知可以在右侧5×5的表中的21个空格填入整数, 使得:

(1)在每横行的三个相邻的数, 最左、最右的两个数的平均值等于中间的数；

(2)在每竖列的三个相邻的数, 最上、最下的两个数的平均值等于中间的数.

则表格中记有﹡号的空格的数是 ▲ .

11. 如图, 已知点F的坐标为(0,1), 过点F作一条直线与抛物线 y? 186 103 0 12x交于点A和点B, 若以线段AB为直径作圆, 则该圆 4 与直线x??1的位置关系是 ▲ . 三、解答题(每小题16分, 共64分)

12. 某商铺专营A、B两种商品，试销一段时间后总结得到经营利润

y（万元）与投入资金x（万元）的经验公式分别是：yA?11x,yB?x。现该商铺62投入10万元资金经营上述两种商品。请求出最佳分配方案，使该商铺能够获得最大利润，并求指出最大利润是多少万元？

13. 如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，过点C作CD⊥AB，垂足为E，并交⊙O于D。 （1）求证：

PCPB； ?CEBEAOEC （2）若点E是线段PA的中点，求∠P的度数。

2BPD14. 已知二次函数y?ax?bx?c（a,b,c均为实数且a?0）满足条件：对任意实数x都有y?2x；且当0?x?2时，总有y?（1）求a?b?c的值； （2）求a?b?c的取值范围。

1(x?1)2成立。 2