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2010年1月MBA联考综合真题

一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分，下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。

1. 电影开演时观众中女士与男士人数之比为5:4，开演后无观众入场，放映一小时后，女士的20，男士的15离场，则此时在场的女士与男士人数之比为

（A）4:5 （B）1:1 （C）5:4 （D）20:17 （E）85:64

2. 某商品的成本为240元,若按该商品标价的8折出售,利润率是15,则该商品的标价为

（A）276元 （B）331元 （C）345元 （D）360元 （E）400元 3. 三名小孩中有一名学龄前儿童(年龄不足6岁)，他们的年龄都是质数（素数），且依次相差6岁，他们的年龄之和为

（A）21 （B）27 （C）33 （D）39 （E）51 4. 在右边的表格中，每行为等差数列，每列为等比数列，x+y+z= （A）2 （B） （C）3 （D） （E）4

5. 如图1，在直角三角形ABC区域内部有座山，现计划从BC边上的某点D开凿一条隧道到点A，要求隧道长度最短，已知AB长为5km，AC长为12km，则所开凿的隧道AD的长度约为

（A）4.12km （B）4.22km （C）4.42km （D）4.62km （E）4.92km

6. 某商店举行店庆活动，顾客消费达到一定数量后，可以在4种赠品中随机选取2

件不同的赠品，任意两位顾客所选的赠品中，恰有1件品种相同的概率是

（A） （B） （C） （D） （E）

7. 多项式x3+ax2+bx-6的两个因式是x-1和x-2，则其第三个一次因式为 （Ａ）x-6 （B）x-3 （C）x+1 （D）x+2 （E）x+3

8. 某公司的员工中，拥有本科毕业证、计算机登记证、汽车驾驶证的人数分别为130，110，90. 又知只有一种证的人数为140，三证齐全的人数为30，则恰有双证的人数为

（A）45 （B）50 （C）52 （D）65 （E）100

9. 甲商店销售某种商品，该商品的进价为每价90元，若每件定价为100元，则一天内能售出500件，在此基础上，定价每增加1元，一天便能少售出10件，甲商店欲获得最大利润，则该商品的定价应为

（A）115元 （B）120元 （C）125元 （D）130元 （E）135元

10. 已知直线ax-by+3=0(a>0,b>0)过圆x2+4x+y2-2y+1=0的圆心，则a-b的最大值为

（A） （B） （C） （D） （E）

11. 某大学派出5名志愿者到西部4所中学支教，若每所中学至少有一名志愿者，则不同的分配方案共有

（A）240种 （B）144种 （C）120种 （D）60种 （E）24种

12. 某装置的启动密码是由0到9中的3个不同数字组成，连续3次输入错误密码，就会导致该装置永久关闭，一个仅记得密码是由3个不同数字组成的人能够启动此装置的概率为

（A） （B） （C） （D） （E）

13. 某居民小区决定投资15万元修建停车位，据测算，修建一个室内车位的费用为5000元，修建一个室外车位的费用为1000元，考虑到实际因素，计划室外车位的数量不少于室内车位的2倍，也不多于室内车位的3倍，这笔投资最多可建车位的数量为

（A）78 （B）74 （C）72 （D）70 （E）66

14. 如图2，长方形ABCD的两条边长分别为8m和6m，四边形OEFG的面积是4m2,则阴影部分的面积为

（A）32m2 （B）28 m2 （C）24 m2 （D）20 m2 （E）16 m2 15. 在一次竞猜活动中，设有5关，如果连续通过2关就算闯关成功，小王通过每关的概率都是，他闯关成功的概率为

（A） （B） （C） （D） （E）

二、条件充分性判断；第16~25小题，每小题3分，共30分。要求判断每题给出的条件（1）和（2）能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，在答题卡上将所选项的字母涂黑。

（A）条件（1）充分，但条件（2）不充分 （B）条件（2）充分，但条件（1）不充分

（C）条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

（D）条件（1）充分，但条件（2）也充分

（E）条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

16. a|a-b|≥|a|(a-b) （1）实数a>0.

（2）实数a, b满足a>b. 17. 有偶数位来宾。

（1）聚会时所有来宾都被安排坐在一张圆桌周围，且每位来宾与其邻座性别不同。 （2）聚会时男宾人数是女宾人数的两倍。 18. 售出一件甲商品比售出一件乙商品利润要高。 （1）售出5件甲商品，4件乙商品共获利50元。 （2）售出4件甲商品，5件乙商品共获利47元。

19. 已知数列{an}为等差数列，公差为d，a1+a2+a3+a4=12,则a4=0 （1）d = -2. （2）a2+ a4=4.

20. 甲企业今年人均成本是去年的60。

（1）甲企业今年总成本比去年减少25，员工人数增加25。 （2）甲企业今年总成本比去年减少28，员工人数增加20。 21. 该股票涨了

（1）某股票连续三天涨10后，又连续三天跌10。 （2）某股票连续三天跌10后，又连续三天涨10。

22. 某班有50名学生，其中女生26名，一直在某次选拔测试中，27名学生未通过，则有9名男生通过。

（1）在通过的学生中，女生比男生多5人。 （2）在男生中，未通过的人数比通过的人数多6人。

23. 甲企业一年的总产值为[(1+p)12-1]

（1）甲企业一月份的产值为a，以后每月产值的增长率为p （2）甲企业一月份的产值为，以后每月产值的增长率为2p 24. 设a, b为非负实数，则a+b≤ （1）ab≤ （2）a2+b2≤1

25. 如图3，在三角形ABC中，已知EF//BC，则三角形AEF的面积等于梯形EBCF的面积

（1）|AG|=2|GD| （2）|BC|=|BF|

三、逻辑推理：第26-55小题，每小题2分，共60分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。

26. 针对威胁人类健康的甲型H1N1流感，研究人员研制出了相应的疫苗，尽管这些疫苗是有效的，但某大学研究人员发现，阿司匹林、羟苯基乙酰胺等抑制某些酶的药物会影响疫苗的效果，这位研究人员指出：“如果你服用了阿司匹林或者对乙酰氢基酚，那么你注射疫苗后就必然不会产生良好的抗体反映。”

如果小张注射疫苗后产生了良好的抗体反映，那么根据上述研究结果可以得出以下哪项结论？

A. 小张服用了阿司匹林，但没有服用对乙酰氢基酚 B. 小张没有服用阿司匹林，但感染了H1N1流感病毒 C. 小张服用了阿司匹林，但没有感染H1N1流感病毒