内容发布更新时间 : 2024/4/28 13:25:44星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

立体几何23

一、选择题:

1.已知平面?截一球面得圆M，过圆心M且与?成600，二面角的平面?截该球面得圆N，若该球的半径为4，圆M的面积为4?，则圆N的面积为 (A)7? (B)9? (c)11? (D)13? 【答案】D

【解析】：由圆M的面积为4?得MA?2，OM2?42?22?12

?OM?23，在RtVONM中,?OMN?300

?ON?12OM?3,r=42?32?13 ?S圆N?13?故选D

2.某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是

A．8

B．62

C．10

【答案】C

ONB60°MAD．82

二、填空题:

3.一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为23，它的三视图中的俯视图如右图所示，

左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是____________.

4.已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB?6,BC?23,则棱锥

O?ABCD的体积为 。

5.一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则这个几何体 的体积为__________ m3 【答案】6??

【解析】由题意知,该几何体为一个组合体,其下面是一个长方体(长为3m,宽为2m, 高为1m),上面有一个圆锥(底面半径为1,高为3),所以其体积为

1V长方体?V圆锥?3?2?1???3?6??.

3

6.如图，半径为R的球O中有一内接圆柱.当圆柱的侧面积最大时，求球的表面积与该圆柱的侧面积之差是 .

答案：2?R2

解析：S侧?2?r?2R?r?4?r(R?r)?S侧max时，

22222

R22r?R?r?r??r?R，则4?R2?2?R2?2?R2

2222227.己知点E、F分别在正方体ABCD-A1B2C3D4的棱BB1 、CC1上，且B1E=2EB, CF=2FC1，则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于 .