内容发布更新时间 : 2024/12/28 12:15:30星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

自动控制原理试题B答案及评分标准：

一.试求图示系统的输出z变换C(z).（20分）(a)(b)各10分

(a)C(z)?G1G2(z)G3(z)R(z)1?G1G2(z)G3(z)G5(z)?G2G3G4(z)G1(z)G2(z)R(z)1?G1G2(z)G3(z)?G1G2G4(z)解：

(b)C(z)?

本题（a），(b)各10分，输出表达式写的完全正确得20分，前项通道或反馈回路列写有错根据情况扣分，从离散方程入手写的，若出现错误根据情况适当扣分。 二.闭环离散系统如图所示，其中采样周期T=1s，（20分）

1．试求系统的开环脉冲传递函数G(z);（8分）

2．求系统的闭环脉冲传递函数?(z)；（5分） 3．确定系统稳定时K的取值范围。（7分）

解：1.G(z)?(1?z(e?T?1)Z(Ks(s?1)?T2)??T?K?T?1)z?(1?e(z?1)(z?eG(z)1?G(z)2?Te)?T)?K0.368z?0.264(z-1)(z-0.368)?K0.368z?0.264z2?1.368z?0.3682.?(z)??K(0.368z?0.264)z2?(0.368K?1.368)z?(0.264K?0.368)3.D(z)?z令z??(0.368K?1.368)z?(0.264K?0.368)代入得：2

w?1w?1D(w)?0.632Kw要系统稳定则，?(1.264-0.528K)w?(2.736?0.104K)?0K?0,(1.264-0.528K)?0,(2.736?0.104K)?0得0?K?2.4本题20分，由系统结构图正确求出系统的开环脉冲传递函数得8分，列写出求取式计算有错，可适当扣2-3分，并且不影响下面几问的得分；由开环脉冲传递函数正确求的系统的闭环脉冲传递函数得5分；系统判稳进行了二次线性变换（双线性变换）得4分，判断正确得3分，数据计算不够正确可不扣分，前面计算错，只要概念清楚，方法正确不影响后面得分。

三. 设单位反馈线性离散系统如图所示，其中T＝1秒，试求取在等速度输入信号r(t)=1作

用下，能使给定系统成为最少拍系统的数字控制器的脉冲传递函数D(z)。（20分）

10?1G(z)?Z[G0(s)Gh(s)]?(1?z)Z(2) s(s?1)

111?1） ?10(1?z)Z(2??ss?1s

Tzzz ?10(1?z?1（)??)2?Tz?1(z?1)z?e

?1?1 3.68z(1?0.718z)?1?1 ?(1?z)(1?0.368z)

从最少拍稳定性及可实现考虑

?1?1 ?e(z)?(1?z),?(z)?1??e(z)?z G(z)的单位圆上的极点已包括在?e(z)中， -1G(z)的z因子已包括在?(z)中，

?1 ?(z)zD(z)??

G(z)?e(z)G(z)(1?z?1)

?10.543(1?.368z)

??1 (1?.718z)

本题20分，正确求出原系统的开环脉冲传递函数得8分，知道有零阶保持器时脉冲传递函数的求取，求取公式正确计算错扣1-2分，其它错误根据情况适当扣分；从稳定性及可实现性入手正确分析确定系统闭环脉冲传递函数得7分，论述不够全面，但选取正确也可得7分，部分叙述正确或考虑不完整得4-6分；最少拍控制器求取正确得5分，公式正确计算有错适当扣分。

四.设非线性系统如图所示，（20分） 1. 试用解析法在

?(0)?2相轨迹；? 平面绘制c(0)?0,cc?c（15分）

2. 求出相轨迹与坐标轴交点的值；（3分） 3．说明系统奇点的类型。（2分）

??1,c?0??c?c???1,c?0??c?-1,得相轨迹方程为I区，?c?2?[1?c(0)]2?c?2(0)?(1?c)2,代入起始点(0,2),有c?2?5?(1?c)2，c开口向左的抛物线，其?的交点为(0,-2) 与c周的交点为(5?1,0),与c??c?1,得相轨迹方程为II区，?c?2?[1?c(0)]2?c?2(0)?(1?c)2,代入起始点(0,-2),有c?2?5?(1?c)2，c开口向右的抛物线，其相轨迹图为?c与c轴的交点为(1-?的交点为(0,2)5,0),与c(0,2)c(1?5,0)(5?1,0)

系统响应为等幅振荡，临界状态，相轨迹为椭圆，对应的奇点为中心点。

本题20分，采用解析法正确画出系统的相轨迹图得15分，其中根据系统结构图写出系统线性和非线性部分的微分方程得5分，分区写出相轨迹方程得5分，画出系统相轨迹图得5分，中间计算有错导致后面相轨迹图错，根据情况适当扣分；说明系统运动状态，判断系统稳定性得3分；正确说明系统奇点类型得2分。

五.非线性系统如图所示，（20分）

1． 试用描述函数法分析非线性系统的稳定性；（12分） 2． 若存在自持振荡，求振荡频率和振幅。（8分） （注：非线性环节的描述函数N(A)?4(0,-2)?A）