内容发布更新时间 : 2024/5/4 1:12:31星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

对学生宿舍设计方案的评价

摘要

本文从经济性、舒适性、安全性三个方面对四种学生宿舍的设计方案做出综合评价和比较。搜集相关资料，并对附图进行量化处理，利用MATLAB软件进行求解。

本文给出四个附图，可以根据附图和数据先进行计算和比较做出各分变量的评价，求出各分变量的最优方案，然后利用层次分析法确定综合目标的权重，具体结果为：

（1）经济性方面：查询往年的土地单价、增长率、和运行成本建立经济性因素的层次分析模型，根据收支平衡可求出年与利润的关系，利用MATLAB软件得到的图知,最先收回成本的是方案1, 其次是方案4、方案2、方案3。

（2）舒适性方面：根据附图和数据，影响四个方案舒适性的因素分别为：人均占总面积的大小、人均占公共设施面积的大小、寝室人数与寝室面积比的大小、采光比的大小，通过数据的统计和处理可以看出四种方案的人均面积为：（4.8，12，9.8，14.3）、四种方案的人均占公共设施面积为：（1.11，2.23，1.9，3.3）、四种方案的寝室人数与寝室面积比的大小为：（3.19，6.25，4.48，8.75）、四种方案采光比的大小为：（0.0776 0.0704 0.1318 0），数据越大则为最佳。

人均面积、使用方便、互不干扰均为方案4最佳，采光通风方面方案3最佳，根据数据与优先选择程度越大的准则得出：方案4是舒适度最高的，其次是，方案 2、方案3、方案1。

（3）安全性方面：根据附图和数据，影响四个方案安全性的因素分别为：人员疏散时平均疏散宽度的大小、寝室人数、窗户与窗户之间的距离，通过数据的统计和处理可以看出四种方案的平均疏散宽度为：（1.375 3.486 2.819 4.121），根据数据与优先选择程度越大的准则得出： 方案4是安全性最高的，其次是方案2、方案 3、方案1。

（4）综合分析方面：建立层次分析模型通过Matlab软件计算可以得到组合权向量：（0.1359 0.2701 0.1431 0.4508）根据指标越小，优先选择程度越大的准则得出，方案4综合指标最高，其次是方案2、方案3、方案1。

关键词：层次分析法 matlab 采光比 方案评价

1.问题重述

学生宿舍是学校教育的重要组成部分，本题是对学生宿舍评价问题，主要任务是根据给出的四种学生宿舍设计方案进行评价，并且学生宿舍的设计必须考虑经济性、舒适性和安全性等问题。

经济性：建设成本、运行成本和收费标准等。

1

舒适性：人均面积、使用方便、互不干扰、采光和通风等。 安全性：人员疏散和防盗等。

附件是四种比较典型的学生宿舍的设计方案。请你们用数学建模的方法就它们的经济性、舒适性和安全性作出综合量化评价和比较。

2.问题分析

由于学生宿舍的设计必须考虑经济性、舒适性和安全性等因素。将整个问题分为四个部分计算。

经济性方面，考虑到土地成本、建房成本、运行成本和收费标准对经济性的影响。从网上搜集相关的建筑学的有关知识，利用matlab软件求出年与利润的关系，进行综合评价。

舒适性方面，考虑到人均面积、采光通风等因素对舒适性的影响，在根据题中四个附件的数据和图表进行量化处理，并列出表格进行比较。

安全性方面，考虑到人员疏散、防盗对安全性的影响，从网上搜集相关资料可知各层楼的疏散系数，通过疏散系数得出人员疏散宽度并进行评价。

最后根据经济性、舒适性和安全性三个影响宿舍评价方案的因素进行综合考虑建立层次分析法模型，并最终做出综合量化评价和比较。

3.模型假设

1.假设所在城市的地域、区位、文化习俗和经济发展水平对四种方案不影响。 2.假设楼房各层结构相同，高度相同。 3.假设单位面积的土地成本相同。

4假设考虑单一因素是其他因素不影响。

4.符号说明

A B1 B2 B3 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9

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学生宿舍设计方案评价 经济性 舒适性 安全性 建设成本 运行成本 收费标准 人均居住面积 使用方便 互不干扰 采光通风 人员疏散 防盗 D1 D2 D3 D4 方案1 方案2 方案3 方案4 ? CI CR RI W0 W 正互反矩阵的特征值 一致性指标 一致性比率 随机一致性指标 经济、舒适、安全的权向量 综合权向量

5.模型的建立与求解

5.1针对综合指标建立层次分析法模型

5.1.1模型结构如下图所示：

目标层 学生宿舍设计方案A 准则层

经济性B1 舒适性B2 安全性B3 方案层

方案1 方案2 方案3 方案4 3