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麓山国际实验学校2019-2020-1第一次限时训练数学试卷

时量：120分钟满分：120分

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1．若点A（3，2）与点B（﹣3，m）关于原点对称，则m的值是（ ） A．3

B．﹣3

C．2

D．﹣2

2．一次函数y＝x+1的图象与y轴的交点坐标为（ ） A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（0，1）

D．（0，﹣1）

3．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A．B．C． D．

4．下列多项式中，可以使用平方差公式进行因式分解的是（ ） A．x2?1

B．?x2?1

C．x2?x

D．x2?2x?1

5．已知⊙O的半径为5cm，若点A到圆心O的距离为3cm，则点A（ ） A．在⊙O内 B．在⊙O上

C．在⊙O外 D．与⊙O的位置关系无法确定 6．下列计算正确的是（ ） A．3a+2b＝5abB．（a）＝a C．a÷a＝aD．（a+b）＝a+b

7．已知关于x的一元二次方程x﹣kx﹣6＝0的一个根为x＝3，则另一个根为（ ） A．x＝﹣2

B．x＝﹣3

C．x＝2

D．x＝3

2

6

3

2

2

2

2

3

2

6

8．如图，△AOB绕点O逆时针旋转65°得到△COD，若∠AOB＝30°，则∠BOC的度数是（ ） A．30°

B．35°

C．45°

D．60°

（第8题图）（第9题图）（第10题图）

9．如图，PA、PB分别切⊙O于点A、点B，OP交⊙O于点C，下列结论中，错误的是（ ）

A．∠1＝∠2

B．PA＝PB

C．AB⊥OP

D．OP=2OA

10．如图，著名水乡乌镇的一圆拱桥的拱顶到水面的距离CD为8m，水面宽AB为8m，则

桥拱半径OC为（ ） A．4m

B．5m

C．6m

D．8m

11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，△ABC的内切圆半径为1，则△ABC的周长为（ ）

A．13

B．14

C．15

D．16

12．如图，把Rt△OAB置于平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（3，

0），点P是Rt△OAB内切圆的圆心．将Rt△OAB沿x轴的正方向作无滑动滚动，使它的三边依次与x轴重合，第一次滚动后圆心为P1，第二次滚动后圆心为P2，…，依此规律，第2019次滚动后，Rt△OAB内切圆的圆心P2019的坐标是（） A．(673,1)

B．(674,1)

C．(8076,1)

D．(8077,1)

（第12题图）（第15题图）（第16题图）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．一组数据1，3，2，3，5，2，3的众数是 ．

14．式子x?2在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ． 15．如图，∠D＝48°，则∠AOC的度数是______．

16．如图，平面直角坐标系中，已知点B（﹣3，2），若将△ABO绕点O沿顺时针方向旋转

90°后得到△A1B1O，则点B的对应点B1的坐标是_________． 17．两边长分别为6cm、8cm的直角三角形的外接圆半径是 cm．

18．抛物线y＝ax+bx+c（a，b，c为常数）的顶点为P，且抛物线经过点A（﹣1，0），B（m，0），C（﹣2，n）（1?m?3，n?0），下列结论：①abc?0，②3a?c?0，③a(m?1)?2b?0，④当a??1时，存在点P使△PAB为直角三角形．其中正确结论的序号

2

为 ．

三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19．（6分）计算：(?1)2018??3?()?1?6?2

20．（6分）先化简，再求值：?1???1?x?2，其中x??5． ??x?1?x2?113

21．（8分）如图，?ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）请画出?ABC向左平移5个单位长度后得到的?A1B1C1； （2）请画出?ABC关于原点对称的?A2B2C2； （3）请直接判断四边形CBC2B2的形状．

22．（8分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂

足为D，且AC平分∠DAB． （1）求证：DC为⊙O的切线；

（2）若∠DAB＝60°，⊙O的半径为3，求线段CD的长．