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2019年湖南省娄底市中考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．（3分）2019的相反数是（ ） A．﹣2019

B．2019

C．

D．﹣

2．（3分）下列计算正确的是（ ） A．（﹣2）3＝8

B．（a2）3＝a6

C．a2?a3＝a6

D．4x2﹣2x＝2x

3．（3分）顺次连接菱形四边中点得到的四边形是（ ） A．平行四边形

B．菱形

C．矩形

D．正方形

4．（3分）一组数据﹣2、1、1、0、2、1．这组数据的众数和中位数分别是（ ） A．﹣2、0

B．1、0

C．1、1

D．2、1

5．（3分）2018年8月31日，华为正式发布了全新一代自研手机SoC麒麟980，这款号称六项全球第一的芯片，随着华为Mate20系列、荣耀Magic2相继搭载上市，它的强劲性能、出色能效比、卓越智慧、顶尖通信能力，以及为手机用户带来的更强大、更丰富、更智慧的使用体用，再次被市场和消费者所认可．麒麟980是全球首颗7nm（1nm＝10﹣9m）手机芯片．7nm用科学记数法表示为（ ） A．7×10﹣8m

B．7×10﹣9m

C．0.7×10﹣8m

D．7×10﹣10m

6．（3分）下列命题是假命题的是（ ）

A．到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上 B．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形 C．n边形（n≥3）的内角和是180°n﹣360° D．旋转不改变图形的形状和大小

7．（3分）如图，⊙O的半径为2，双曲线的解析式分别为y＝

，则阴影部分的面积是（ ）

A．4π

B．3π

C．2π

D．π

8．（3分）如图，边长为2的等边△ABC的内切圆的半径为（ ）

A．1

B．

C．2

D．2

9．（3分）将y＝的图象向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得图象如图，则所得图象的解析式为（ ）

A．y＝

+1

B．y＝

﹣1

C．y＝

+1

D．y＝

﹣1

10．（3分）如图，直线y＝x+b和y＝kx+2与x轴分别交于点A（﹣2，0），点B（3，0），则解集为（ ）

A．x＜﹣2

B．x＞3

C．x＜﹣2或x＞3 D．﹣2＜x＜3

11．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中正确的是（ ） ①abc＜0 ②b2﹣4ac＜0 ③2a＞b

④（a+c）2＜b2

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

12．（3分）如图，在单位长度为1米的平面直角坐标系中，曲线是由半径为2米，圆心角为120°的多次复制并首尾连接而成．现有一点P从A（A为坐标原点）出发，以每秒π米的速度沿曲线向右运动，则在第2019秒时点P的纵坐标为（ ）

A．﹣2

B．﹣1

C．0

D．1

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 13．（3分）函数

的自变量x的取值范围是 ．

14．（3分）如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让灯泡发光的概率是 ．

15．（3分）如图，AB∥CD，AC∥BD，∠1＝28°，则∠2的度数为 ．

16．（3分）如图，C、D两点在以AB为直径的圆上，AB＝2，∠ACD＝30°，则AD＝ ．