内容发布更新时间 : 2024/11/20 18:42:47星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

联立解得：vm?mgR； B2d22mg2m2g2R(2)灯泡的额定功率：PL?IRL?( )R?222Bd4Bd(3)金属棒由静止开始上滑4L的过程中，由能量守恒定律可知：

12Q?F?4L?mg?4Lsin30??mvm

21m3g2R2金属棒上产生的电热：Qr?Q?mgL? 4424Bd

10．如图所示，一个单匝矩形线圈水平放在桌面上，在线圈中心上方有一竖直的条形磁体，此时线圈内的磁通量为0.05Wb.在0.5s的时间内，将该条形磁体从图示位置竖放到线圈内的桌面上，此时线圈内的磁通量为0.10Wb，试求此过程： （1）线圈内磁通量的变化量； （2）线圈中产生的感应电动势大小。

【答案】（1）0.05Wb（2）0.1V 【解析】 【详解】

（1）磁通量的变化为：

△Φ=Φ′-Φ=0.10-0.05=0.05Wb；

（2）由法拉第电磁感应定律可得感应电动势为：

E?n??0.05?1??0.1V t0.5

11．如图(a)所示，足够长的光滑平行金属导轨JK、PQ倾斜放置，两导轨间距离为L=l.0 m，导轨平面与水平面间的夹角为θ=30°，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上，导轨的J、P两端连接阻值为R=3.0Ω的电阻，金属棒ab垂直于导轨放置并用细线通过光滑定滑轮与重物相连，金属棒ab的质量m=0.20 kg，电阻r=0.50 Ω，重物的质量M=0.60 kg，如果将金属棒和重物由静止释放，金属棒沿斜面上滑距离与时间的关系图像如图(b)所示，不计导轨电阻， g=10 m/s 2 。求：

(1)t=0时刻金属棒的加速度

(2)求磁感应强度B的大小以及在0.6 s内通过电阻R的电荷量； (3)在0.6 s内电阻R产生的热量。 【答案】(1)a=6.25m/s2 (2)【解析】 【分析】

根据电量公式q=I?△t，闭合电路欧姆定律I?25C (3)QR=1.8J 5??E，法拉第电磁感应定律：E?，

?tR?r联立可得通过电阻R的电量；由能量守恒定律求电阻R中产生的热量。 【详解】

(1) 对金属棒和重物整体 Mg-mgsinθ=(M+m)a 解得：a=6.25m/s2 ；

(2) 由题图(b)可以看出最终金属棒ab将匀速运动，匀速运动的速度

v??s?3.5m

s?tE R?r感应电动势E=BLv 感应电流I?B2L2v 金属棒所受安培力F?BIL?R?r速运动时，金属棒受力平衡，则可得

B2L2v?mgsin??Mg R?r联立解得：B?5T

在0.6 s内金属棒ab上滑的距离s=1.40m 通过电阻R的电荷量

q?BLs25?C； R?s5(3) 由能量守恒定律得

1Mgx?mgxsin??Q?(M?m)v2

2解得Q=2.1 J

又因为

QR?RQ R?r联立解得：QR=1.8J。 【点睛】

本题主要考查了电磁感应与力学、电路知识的综合，抓住位移图象的意义：斜率等于速度，根据平衡条件和法拉第定律、欧姆定律等等规律结合进行求解。

12．两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ相距为d，导轨平面与水平面的夹角θ=30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上，长为d的金属棒ab垂直于MN、PQ放置于导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R．两金属导轨的上端连接一个阻值也为R的定值电阻，重力加速度为g．现闭合开关S，给金属棒施加一个方向垂直于棒且平行于导轨平面向上、大小为mg的恒力F，使金属棒由静止开始运动．求：

（1）金属棒能达到的最大速度vm； （2）金属棒达到最大速度一半时的加速度；

（3）若金属棒上滑距离为L时速度恰达到最大，则金属棒由静止开始上滑4L的过程中，金属棒上产生的电热Q0．

mgR1m3g2R2【答案】(1) 22；(2)g；(3) mgL?

Bd44B4d4【解析】 【详解】

(1)设最大速度为vm，此时加速度为0，平行斜面方向有：F?mgsin??BId 据题知：I?E 2RmgR B2d2E?Bdvm

已知F?mg，联解得：vm?(2)当金属棒的速度v?vmI时，则：I?? 22 由牛顿第二定律有：F?BdI??mgsin??ma

解得：a?1g 4(3)设整个电路放出的热量为Q，由能量守恒定律有：F?4L?Q?mgsin??4L?又：r?R，Q0?12mvm 2Q 2m3g2R2所以金属棒上产生的电热：Q0?mgL?

4B4d4

13．如图甲所示，两竖直放置的平行金属导轨，导轨间距L=0.50m，导轨下端接一电阻R=5Ω的小灯泡，导轨间存在一宽h=0.40m的匀强磁场区域，磁感应强度B按图乙所示规律变化，t=0时刻一金属杆自磁场区域上方以某一初速度沿导轨下落，t1时刻金属杆恰好进入磁场，直至穿越磁场区域，整改过程中小灯泡的亮度始终保持不变．已知金属杆的质量m=0.10kg，金属杆下落过程中始终保持水平且与导轨良好接触，不计金属杆及导轨的电阻，g取10m/s2．求：

（1）金属杆进入磁场时的速度v； （2）图乙中t1的数值；

（3）整个过程中小灯泡产生的总焦耳热Q．

【答案】（1）5m/s（2）0.04s（3）0.6J 【解析】

解：（1）金属杆进入磁场时受力平衡mg?BIL

I?E RmgR?5m/s B2L2?B?Lh t1E?BLv

整理得v?（2）根据法拉第电磁感应定律E?BLv?B?B0?Lh t1t1??B?B0?h?0.04sB0v

E2（3）整个过程中小灯泡产生的总焦耳热Q??t1?t2?

Rh?0.08s v解得：Q?0.6J t2?

14．如图所示，水平放置的平行金属导轨宽度为d＝1 m，导轨间接有一个阻值为R＝2 Ω的灯泡，一质量为m＝1 kg的金属棒跨接在导轨之上，其电阻为r＝1 Ω，且和导轨始终接触良好．整个装置放在磁感应强度为B＝2 T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.2，现对金属棒施加一水平向右的拉力F＝10 N，使金属棒从静止开始向右运动．求：

则金属棒达到的稳定速度v是多少？此时灯泡的实际功率P是多少？ 【答案】6 m/s 32W 【解析】 由I?Bdv1和F安＝BId R?rB2d2v1 可得F安?R?r根据平衡条件可得F＝μmg＋F安 解得v1＝6 m/s 由P=I2R得P=32W

15．如图所示，竖直放置的U形导轨宽为L，上端串有电阻R（其余导体部分的电阻都忽略不计）．磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外．金属棒ab的质量为m，与导轨接触良好，不计摩擦．从静止释放后ab保持水平而下滑．