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工程热力学第四版（华自强/张忠进） 习题提示与答案
1-1 试确定表压力为0.1 kPa时U形管压力计中的液柱高度差。(1)液体为水，其密度为1 000 kg/m3； (2)液体为酒精，其密度为789 kg/m3。 提示：表压力数值等于U 管压力计显示的液柱高度的底截面处液体单位面积上的力， 提示：表压力数值等于U形管压力计显示的液柱高度的底截面处液体单位面积上的力， pe = ?hρ g 。 答案： 答案：(1) ?h水 = 10.19 mm (2) ?h酒精 = 12.92 mm 。 1-2 测量锅炉烟道中真空度时常用斜管压力计。如图1-17所示，若 α =30°，液柱长度l＝200 mm，且压力计中所用液体为煤油，其密度为
800 kg/m3 ，试求烟道中烟气的真空度为多少mmH2O(4 ℃)。 提示：参照习题1 提示：参照习题1-1的提示。真空度正比于液柱的“高度”。 提示。真空度正比于液柱的 高度” 正比于液柱 答案： 答案： pv = 80 mmH 2 O 4 o C 。 ( )
图 1-17 斜管压力计工作示意图
1-3 在某高山实验室中，温度为20 ℃，重力加速度为976 cm/s2，设某U形管压力计中汞柱高度差为 30 cm，试求实际压差为多少mmHg(0 ℃)。 提示：描述压差的“汞柱高度” 规定状态温度t= ℃及重力加速度g=980.665cm/s2下的汞柱高度。 汞柱高度。 提示：描述压差的“汞柱高度”是规定状态温度 =0℃及重力加速度 温度 答案： 答案：?p=297.5 mmHg(0℃)。
1-4 某水塔高30 m，该高度处大气压力为0.098 6 MPa，若水的密度为1 000 kg/m3 ，求地面上水管中 水的压力为多少MPa。 提示：地面处水管中水的压力为水塔上部大气压力和水塔中水的压力之和。 提示：地面处水管中水的压力为水塔上部大气压力和水塔中水的压力之和。 答案： 答案： p = 0.392 8 Mpa 。
1-5 设地面附近空气的温度均相同，且空气为理想气体，试求空气压力随离地高度变化的关系。又 若地面大气压力为0.1 MPa，温度为20 ℃，求30 m高处大气压力为多少MPa。 提示： 提示： p = p0 ? ρ g h →
dp gd h ， p0 为地面压力 地面压力。 =? p Rg T 答案： 答案： p = 0.099 65 MPa 。 1-6
某烟囱高30 m，其中烟气的平均密度为0.735 kg/m3 。若地面大气压力为0.1 MPa，温度为
20 ℃，现假设空气密度在烟囱高度范围内为常数，试求烟囱底部的真空度。 提示：烟囱底部真空度为该处压力与大气压力之差；烟囱顶部处的内部烟气压力与该处外部空气压 底部真空度为该处压力与大气压力之差 顶部处的内部烟气压力 外部空气 提示：烟囱底部真空度为该处压力与大气压力之差；烟囱顶部处的内部烟气压力与该处外部空气压 力相等。不同高度处流体的压差为ρ?hg。 相等。不同高度处流体的压差为 第一章
基本概念及定义 ·2·
答案： 答案：烟囱内底部的真空度 pv = 133.5 Pa 。 1-7
设一容器被刚性壁分为两部分，如图1-18示，在容器不同部位装
有压力表，若压力表A的读数为0.19MPa，压力表B的读数为0.12MPa，大 气压力为0.1MPa，试确定压力表C的读数以及容器两部分内气体的绝对压 力。 提示: 压力表B位于容器Ⅱ中，其“当地大气压”为容器Ⅱ的压力。 提示: 压力表 位于容器Ⅱ 当地大气压” 为容器Ⅱ 的压力。 位于容器 答案： 答案：pg,C=0.07MPa，pⅠ=0.29MPa，pⅡ=0.29MPa。 ， ， 。 图1-18
1-8 某容器中储有氮气，其压力为0.6 MPa，温度为40 ℃。设实验消耗1 kg氮气，且温度降为30 ℃时 容器中压力降为0.4 MPa。试求该容器的容积。 提示：实验前后容器内的气体均 理想气体状态。 提示：实验前后容器内的气体均为理想气体状态。 3 答案： 答案：V=0.497 3 m 。
1-9 利用真空泵为某设备抽真空，真空泵每分钟的吸气量为0.5 m3 。若设备中空气压力已达到0.1 mmHg，温度为-30 ℃，试求每分钟真空泵可吸出空气的质量。 提示：真空泵吸 提示：真空泵吸入
气体的状态可看做与设备中的空气状态相同，且气体为理想气体。 体的状态可看做与设备中的空气状态相同，且气体为理想气体。 状态可看做与设备中的空气状态相同 答案： 答案：m=0.095 5 g。 1-10 有两个容器，容器A的容积为0.3 m3，其中充有压力为0.6 MPa、温度为60 ℃的氮气；容器B为 真空。连通两容器，使氮气由容器A流入容器B，并且容器B中压力达到0.15 MPa、温度为20 ℃时，容器 A中的压力降到0.4 MPa，温度为50 ℃。试求容器B的容积。 提示：连通后容器 中的气体质量应为连通前后容器A的气体质量之差，且连通前后两容器内的 容器B 前后容器 容器内的气体 提示：连通后容器B中的气体质量应为连通前后容器A的气体质量之差，且连通前后两容器内的气体 均可看做理想气体。 均可看做理想气体。 理想气体 3 答案： 答案：VB=0.33 m 。 1-11
有一储气筒，其容积为9.5 m3，筒内空气压力为0.1 MPa、温度为17 ℃。现用压气机向筒内
充气，压气机每分钟吸气0.2 m3，大气温度为17 ℃，压力为0.1 MPa，试求筒内压力达到0.7 MPa、温度 仍为17 ℃时所需的时间。 提示：充气前后储气筒内的气体均可当做理想气体处理，且压气机入口处的空气状态可看做与大气 储气筒内的气体均可当做理想气体处理 提示：充气前后储气筒内的气体均可当做理想气体处理，且压气机入口处的空气状态可看做与大气 状态相同。 状态相同。 答案： 答案： τ = 285 min 。 1-12
输气管道采用压气机加压，设进气的压力为0.1 MPa、温度为20 ℃，而要求每分钟输出压力
为0.3 MPa、温度不高于60 ℃的气体80 m3，现有吸气量为每分钟8 m3的压气机，问需用多少台？ 第一章
基本概念及定义 ·3·
提示：压气机输出气体的质量取决于其气体进口状态。 提示：压气机输出气体的质量取决于其气体进口状态。 输出气体的质量取决于其气体进口状态 答案： ，取整数为 台 答案：n=26.4，取整数为27台。
1-13 一刚性容器内储有压缩空气0.1 m3，其压力为0.4 MPa。一橡皮气球内储有0.1 m3的压力为0.15 MPa的空气。两者的温度和环境温度相同，均为25 ℃。现把两者连通，使刚性容器内的空气流入橡皮气 球，直至两者压力相同。若橡皮气球的压力正比于其容积，试求空气温度仍为25 ℃时的最终平衡压力及 气球的容积。 提 示 ： 刚 性 容 器 与 橡 皮 气 球 连 通 前 后 其 中 空 气 质 量 不 变 ； 橡皮气球的压力正比于 其容积 ， 即
V 初始时刻刚性容器与橡皮气球的容积相等 刚性容器与橡皮气球的容积相等。 = const ；初始时刻刚性容器与橡皮气球的容积相等。 p
3 答案： 答案： p = 0.222 MPa ，V=0.148 m 。
1-14 上题中，若容器也为弹性，且容积正比于其中的压力。试求最终的平衡压力及气球、容器两 者各自的容积。 提示： 题提示。 提示：参照1-13题提示。 答案： 答案： p=0.245MPa， VA = 0.0613 m3 ， VB = 0.163 m 3 。
1-15 压气机气缸中有0.05 kg氮气，在压缩过程中其压力由0.1 MPa升高到0.5 MPa，且氮气温度始终 保持为50 ℃。试求压缩过程中所消耗的功。 提示： 过程中温度不变， 提示： W1? 2 = ∫12 pdV ；过程中温度不变，有pV=p1V1。 答案： 答案： W1? 2 = ?7.71 × 103 J 。
1-16 有一皮革制的无弹性的气球，原来气球呈折叠状态，其内部无任何气体。若用储气罐中的压缩 空气给气球充气，充满时气球的容积为2 m3。设储气罐内气体压力远高于大气压力，而现大气压力为0.9 atm，试求充气过程中气体所作的功。 提示：过程为不可逆过程，外界得到的功量等于气体所作的功。 提示：过程为不可逆过程，外界得到的功量等于气体所作的功。 为不可逆过程 得到的功量等于气体所作的功 答案： 答案： W1? 2 = 1.82 × 105 J 。
1-17 若气缸中气体在进行一准静态过程时，其状态变化关系为p v n ＝p1 v1n ＝常量，试证明气体所作 容积变化功为 w1-2＝ 提示： 提示： w 1? 2 = ∫ pdv 。 1 2
1 (p1v1－p2v2) n ?1 第一章
基本概念及定义
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1-18 若气缸中CO2气体的初始压力为0.25 MPa、温度为200 ℃，气体经历了一个膨胀过程后温度为
1 100 ℃。设过程中气体的状态变化规律为p v 1.2 ＝p1 v1 .2 ＝常量，试求膨胀过程中气体所作的膨胀功。
提示：参照习题 - 的结论，气体为理想气体。 提示：参照习题1-17的结论，气体为理想气体。 答案： 答案： w1?2 = 94.45 kJ kg 。
1-19 某种气体在气缸中进行一个膨胀过程，其容积由0.1 m3增加到0.3 m3。已知膨胀过程中气体的 压力与容积变化关系为 { p}MPa = 0.24{V }m 3 + 0.04 。试求：(1)气体所作的膨胀功；(2)当活塞和气缸的摩擦 力保持为1 000 N而活塞面积为0.2 m2时，扣除摩擦消耗后活塞所输出的功。 提示： 活塞输出功为气体膨胀功与摩擦耗功之差 为气体膨胀功与摩擦耗功之差。 提示： w 1? 2 = ∫ pdv ；活塞输出功为气体膨胀功与摩擦耗功之差。
1 炉中水蒸气吸热量之和等于煤燃烧放出的热 水蒸气在锅炉中的吸热量等于汽轮机输出功量与 气在锅炉中的吸热量等于汽轮机输出功量 量 。 (2) 水蒸 气在锅炉中的 吸热量 等于 汽轮机输出功量与汽轮机乏汽带走的能 量之和。 之和。 答案： 答案： 7 Qg = ?1.392 × 107 kJ/h ， Qw = ?1.59 × 10 kJ/h 。
2-3 夏日室内使用电扇纳凉，电扇的功率为0.5 kW，太阳照射传入的热量为0.5 kW。当房间密闭 第一章
基本概念及定义 ·6·
时，若不计人体散出的热量，试求室内空气每小时热力学能的变化。 提示：取密闭房间内的物质为热力学系统。 提示：取密闭房间内的物质为热力学系统。 为热力学系统 答案： 答案：?U=3 600 kJ/h。 。
2-4 某车间中各种机床的总功率为100 kW，照明用100 W电灯50盏。若车间向外散热可忽略不计， 试求车间内物体及空气每小时热力学能的变化。 提示：取密闭车间内的物质为热力学系统。 提示：取密闭车间内的物质为热力学系统。 5 答案： 答案：?U=3.78×10 kJ/h。 ×
2-5 人体在静止情况下每小时向环境散发的热量为418.68 kJ。某会场可容纳500人，会场的空间为4 000 m3。已知空气的密度1.2 kg/m3，空气的比热容为1.0 kJ/(kg·K)。若会场空气温度允许的最大温升为 15 ℃，试求会场所用空调设备停机时间最多可允许多少分钟。 提示： 人的散热量为 提示：空调设备停机期间 500人的散热量为会场中空气所允许获得的最大热量。 人的散热量 会场中空气所允许获得的最大热量。 答案： 答案：τmax=20.6 min。
2-6 有一个热力循环，在吸热过程中工质从高温热源吸热1 800 J，在放热过程中工质向低温热源放 热1 080 J，又在压缩工质时外界消耗700 J，试求工质膨胀时对外所作的功。 提示： 提示： ∫ δW 答案： 答案：W = ∫ δQ 。
。 = 1 420 J。
2-7 一个热机循环由1-2、2-3及3-1三个过程组成。已知Q1-2＝10 kJ，Q2-3＝30 kJ，Q3-1＝－25 kJ； ?U 1?2 ＝20 kJ， ?U 3?1 ＝－20 kJ，试求W2-3及循环净功 ∫ δW 。
提示： 提示： δW = δQ ， dU = 0 。 答案： 答案： δW = 15 kJ ，W2-3=30 kJ。 ∫ ∫ ∫ ∫
2-8 为保持冷藏箱内的低温不变，必须把环境传入的热量取出。若驱动制冷机所需的电流为3 A，电 源电压为220 V(假设电动机的功率因数已提高到1)，制冷机每小时排出的热量为5 024 kJ，试求由环境传 入冷藏箱的热量。 提示：制冷机排出的热量等于环境传入冷藏箱的热量与驱动制冷机所耗功量之和。 提示：制冷机排出的热量等于环境传入冷藏箱的热量与驱动制冷机所耗功量之和。 所耗功量之和 答案： 答案：Q=2 648 kJ/h。