内容发布更新时间 : 2024/12/22 18:09:25星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

生4：从多边形的一边出发连线也行．如图：

师：此时n边形的内角和是[（n-1）×180-180]°． （多媒体显示这几种分割方法后，师进一步归纳小结．）

师：虽然这几种表达方式形式上不同，但经过化简都可以表示成一种形式：（n-2）×180°，而且在分割时我们也应该注意分割出来的三角形必须是不重不漏！ 4、围绕n边形的内角和是（n-2）×180°这个知识点，学生进行编题练习． 生1：12边形与10边形的内角和之差是多少？ 生：360°．

生2：一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是几边形？ 生：七边形．

5、探究多边形的外角和．

师：七边形的内角和是900°，那么它的外角和是多少？为什么？ 生1：1800°．因为在三角形中，外角和为360°，是内角和的2倍． 生2：360°．

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师：与三角形比较没有变化？你是怎么考虑的？

生2：因为它有七个平角，是1260°，减去900°的内角，就是360°． 师：这样看来多边形的边数并没有影响它的外角和度数，这说明n边形的外角和都为360°

师用钢笔演示：假设一小朋友在多边形的边界上绕圈子（如图），

每经过一个顶点，前进的方向就要改变一次，改变的角度恰好是这个顶点处的外角，绕了一圈，回到原处，方向与当初出发时一致了，角度的改变量之和当然是360°．

6、用内外角和知识解决问题． 三、课堂小结

1、上了这堂课后，你有何收获？ 2、上了这堂课后，你还有什么困惑？ 注：此时，有一学生举手示意．

生：我又有了一种分割的方法（上来演示），叫做“波浪线”法．

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师肯定了这种方法，同时强调分割出来三角形时必须是不重不漏．

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