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第14课时 一次函数（正比例函数）的图象与性质

(60分)

一、选择题(每题5分，共30分)

1．[2016·遂宁]直线y＝2x－4与y轴的交点坐标是 A．(4，0)

B．(0，4)

C．(－4，0)

(D)

D．(0，－4)

2．[2016·怀化]一次函数y＝kx＋b(k≠0)在平面直角坐标系内的图象如图14－1所示，则

k和b的取值范围是

A．k＞0，b＞0 C．k＜0，b＞0

B．k＜0，b＜0 D．k＞0，b＜0

(C)

3．[2016·广安]某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 1km时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的

5路程为x km，邮箱中剩油量为y L，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是(D) A．y＝0.12x，x＞0 B．y＝60－0. 12x，x＞0 C．y＝0.12x，0≤x≤500 D．y＝60－0.12x，0≤x≤500

【解析】 因为油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油1

大约消耗了，

5

1

可得×60÷100＝0.12 L/km，60÷0.12＝500 km，

5

所以y与x之间的函数解析式和自变量取值范围是y＝60－0.12x(0≤x≤500)． 4．[2017·河北]如图14－2，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y＝(m－2)x＋n，则m的取值范围在数轴上表示为

(C)

图14－1

图14－2

5．[2017·宜宾]如图14－3，过点A的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是 A．y＝2x＋3 C．y＝2x－3

B．y＝x－3 D．y＝－x＋3

(D)

图14－3

【解析】 ∵B点在正比例函数y＝2x的图象上，横坐标为1， ∴y＝2×1＝2，∴B(1，2)， 设这个一次函数解析式为y＝kx＋b，

∵过点A的一次函数的图象过点A(0，3)，与正比例函数y＝2x的图象相交于点B(1，2)，

???b＝3，?b＝3，

?∴可得出方程组解得? ?k＋b＝2，?k＝－1.??

则这个一次函数的解析式为y＝－x＋3，

6．[2016·巴中]小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y(m)与时间t(min)之间关系的大致图象是

(B)

【解析】 根据题中信息可知，相同的路程，跑步比慢步的速度快；在一定时间内没有移动距离，则路程为0.故小华的爷爷跑步到公园的速度最快，即单位时间内通过的路程最大，打太极的过程中没有移动距离，因此通过的路程为0，还要注意出去和回来时的方向不同，故B符合要求． 二、填空题(每题5分，共20分)

7．[2016·连云港]已知一个函数，当x＞0时，函数值y随着x的增大而减小，请写出这个32

函数关系式(写出一个即可)__y＝－x＋2，y＝，y＝－x＋1等__．

x8．[2016·天津]若一次函数y＝2x＋b(b为常数)的图象经过点(1，5)，则b的值为__3__. 【解析】 把点(1，5)代入y＝2x＋b，得5＝2×1＋b， 解得b＝3.

9．[2016·永州]已知一次函数y＝kx＋b的图象经过两点A(0，1)，B(2，0)，则当x__≥2__时，y≤0.

【解析】 ∵一次函数y＝kx＋b的图象经过两点A(0，1)，B(2，0)，

??b＝1，?k＝－，?

2 ∴?解得?

??2k＋b＝0，?

?b＝1，

1

这个一次函数的表达式为y＝－x＋1.

21

解不等式－x＋1≤0，解得x≥2.

2

10．[2017·株洲]直线y＝k1x＋b1(k1＞0)与y＝k2x＋b2相交于点(－2，0)，且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么b1－b2等于__4__. 【解析】 如答图，直线y＝k1x＋b1(k1＞0)与y轴交于B点，则OB＝b1，直线y＝k2x＋b2(k2＜0)与y1

第10题答图