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课程名称：数字信号处理 实验成绩：

指导教师：

实 验 报 告

院系： 信息工程学院 班级： 学号： 姓名： 日期： 2011. 10.25

实验二 离散LSI系统的时域分析

1.已知描述某离散LSI系统的差分方程为2y(n)-3y(n-1)+y(n-2)=x(n-1)，分别用impz和dstep函数、filtic和filter函数两种方法求解系统的单位序列响应和单位阶跃响应。 用impz和dstep函数求解系统的单位序列响应和单位阶跃响应如下： a=[1,-3/2,1/2];

b=[0,1/2,0]; N=32; n=0:N-1;

hn=impz(b,a,n); gn=dstep(b,a,n);

subplot(1,2,1);stem(n,hn,'k'); title('系统的单位序列响应'); ylabel('h(n)');xlabel('n');

axis([0,N,1.1*min(hn),1.1*max(hn)]); subplot(1,2,2);stem(n,gn,'k'); title('系统的单位阶跃响应'); ylabel('g(n)');xlabel('n');

axis([0,N,1.1*min(gn),1.1*max(gn)]);

系统的单位序列响应10.90.80.7252030系统的单位阶跃响应h(n)0.50.40.30.20.10010n2030g(n)0.6151050010n2030

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用filtic和filter函数求解系统的单位序列响应和单位阶跃响应如下：

x01=0;y01=0;

a=[1,-3/2,1/2]; b=[1/2,0,0]; N=32;n=0:N-1; xi=filtic(b,a,0); x1=[n==0];

hn=filter(b,a,x1,xi); x2=[n>=0];

gn=filter(b,a,x2,xi);

subplot(1,2,1);stem(n,hn,'k'); title('系统的单位序列响应'); ylabel('h(n)');xlabel('n');

axis([0,N,1.1*min(hn),1.1*max(hn)]); subplot(1,2,2);stem(n,gn,'k'); title('系统的单位阶跃响应'); ylabel('g(n)');xlabel('n');

axis([0,N,1.1*min(gn),1.1*max(gn)]);

系统的单位序列响应1.0510.950.92520系统的单位阶跃响应30h(n)0.80.750.70.650.60.55010n2030g(n)1510500.8510n2030

2.编写程序描绘下列序列的卷积波形：

（1）f1(n）=u(n),f2(n)=u(n-2), (0≤n<10) n1=0:10;

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nt1=length(n1); f1=ones(1,nt1);

n2=2:10;nt2=length(n2); f2=ones(1,nt2);

[y,ny]=convu(f1,n1,f2,n2) subplot(2,2,1);stem(n1,f1); subplot(2,2,2);stem(n2,f2); subplot(2,1,2);stem(ny,y); 函数调用部分如下：

function [y,ny]=convu(f1,n1,f2,n2)

nys=n1(1)+n2(1);nyf=n1(end)+n2(end); y=conv(f1,f2);ny=nys:nyf;

10.80.60.40.20051010.80.60.40.2024681010864202468101214161820

（2）x(n)=sin(n/2),h(n)=(0.5)n (-3≤n≤4П) h=0.5.^nh; nh=-3:4*pi; nx=nh;

x=sin(nx/2);

[y,ny]=convu(h,nh,x,nx); subplot(2,2,1);stem(nh,h); subplot(2,2,2);stem(nx,x); subplot(2,1,2);stem(ny,y); 函数调用部分如下：

function [y,ny]=convu(h,nh,x,nx)

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nys=nh(1)+nx(1);nyf=nh(end)+nx(end); y=conv(x,h);ny=nys:nyf;

86420-520100-10-20-1010.50-0.5-1-5051015051015-50510152025 3. 已知某离散LSI系统的单位序列响应为

h(n)=3δ(n-3)+0.5δ(n-4)+0.2δ(n-5)+0.7δ(n-6)-0.8δ(n-7) 求输入为x(n)=e-0.5nu(n)时的系统响应。

N=16; n=0:N-1;

x=exp(-0.5*n);

subplot(2,2,1);stem(n,x); a=1;

b=[0,0,0,3,0.5,0.2,0.7,0.8]; hn=impz(b,a,n);

subplot(2,2,2);stem(n,hn) y=conv(x,hn);

subplot(2,1,2);stem(y);

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10.80.60.40.2005101532100510153210051015202530354.已知描述某离散LSI系统的差分方程为y(n)=0.7y(n-1)+2x(n)-x(n-2)，求输入为x(n)=u(n-3)时的系统响应。

N=16; n=0:N-1;

x=[zeros(1,3),ones(1,(N-3))]; subplot(2,2,1);stem(n,x); a=[1,-7/10,0]; b=[2,0,-1];

hn=impz(b,a,n);

subplot(2,2,2);stem(n,hn) y=conv(x,hn);

subplot(2,1,2);stem(y);

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