内容发布更新时间 : 2024/5/9 3:32:16星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

高中数学人教A版必修2导学案：4.2.3直线和圆的方程的应用（学生版）

章节 教 学 目 标 教学重点 教学难点 4.2.3 课题 直线与圆的方程的应用 【复习回顾】 1.圆与圆的位置关系 ， ， ， ， 。 2.圆与圆的位置关系的判断方法有 。 １．能用直线和圆的方程解决一些简单的问题； ２．初步了解用代数方法解决几何问题的思路； 课前预习案 【新知探究】 用坐标法解决几何问题的步骤： （1）建立适当的平面直角坐标系，用______________表示问题中的几何元素， 将平面几何问题转化为代数问题； （2）通过_____________，解决代数问题； （3）将代数运算结果______________________。 【预习自测】 221、圆(x-2)+(y+4)=4上的点到x-y+2=0的最远距离 最近的距离 。 2、圆x?y?x?2y?0关于直线l：x-y+1=0对称的圆的方程为 。 223、直线l经过点(5,5)，且和圆x+y=25相交，被圆截得的弦长为45, 求直线l的方程。 ３．会用“数形结合”的数学思想解决问题． 直线与圆的方程的应用． 直线与圆的方程的应用时，坐标系的建立、方程的确定。 22 4、过点A(4,0)作直线l交圆O：x2+y2=4于B,C两点,求线段BC的中点P的轨迹方程 1 / 4

高中数学人教A版必修2导学案：4.2.3直线和圆的方程的应用（学生版）

课堂探究案 【典型例题】 例1．某圆拱桥的水面跨度20m，拱高4m。现有一船，宽10m，水面以上高3m，这条船能否从桥下通过？（参考数据：741?27.22） 例2.如图所示，AB为圆的定直径，CD为另一直径，过D作AB的垂线DE，延长ED到P， 使|PD|＝|AB|，求证直线CP必过一定点. 2 / 4

高中数学人教A版必修2导学案：4.2.3直线和圆的方程的应用（学生版） 课后达标案 【达标检测】 A组 1．与圆相切,且在x、y轴上截距相等的直线有( ) B组 6．已知圆x2?y2?4有3个点到直线l:y?x?b的距离都等于1，则b= 。 7．已知,那么(x?2)2?(y?3)2的最小值是 。 8．Rt△ABC中，斜边BC为m，以BC的中点O为圆心作半径为n（n＜于P，Q两点，求|AP|2+|AQ|2+|PQ|2的值． 9．等边△ABC中，D,E分别在边BC,AC上，且∣BD∣=P,求证：AP⊥CP m）的圆，分别交BC2A.4条 B.3条 C.2条 D.1条 2．直线l：2x-y-2=0被圆C：(x-3)2+y2=9所截得的弦长 。 3．过点(5，12)且与圆x?y=169相切的直线的方程是___________ 。 4．已知圆C：(x＋2)＋(y－6)＝1和直线l：3x－4y＋5＝0.求圆C关于直线l对称的圆的方程. 2211∣BC∣,∣CE∣=∣CA∣,AD,BE相交于点335.已知点A（-2，-2），B（-2，6），C（4，-2），点P在圆x2+y2=4上运动， 求|PA|2+|PB|2+|PC|2的最大值和最小值． 3 / 4