内容发布更新时间 : 2024/12/24 22:10:37星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
DW??(ei?2nin?ei?1)2
2i?ei?1④查DW临界值表，得出dL,dU； ⑤将计算的实际值与临界值进行比较：
DW值 结论
4?dL?DW?4 拒绝原假设，存在负一阶序列相关性 4?dU?DW?4?dL 无法确定
dU?DW?4?dU 接受原假设，无一阶序列相关性
dL?DW?dU 无法确定
0?DW?dL 拒绝原假设，存在一阶正序列相关性
12 什么是序列相关性，其表现形式是什么？
① 序列相关性是对于模型的随机误差项来说的，当模型的随机误差项在不同的样本点之间是不相互独立的，也即当模型违背了基本假定3的时候，这此就称模型存在序列相关性。 ② 序列相关性表现于一阶序列相关性和高阶序列相关性，此二种情况下的表现形式可以表示如下
?i???i?1??i
?i??1?i?1??2?i?2????p?i?p??i
三、综合分析题
1 利用下面的样本数据：
X 6 11 17 8 13 Y 1 3 5 2 4 要求完成以下工作：
① 对一元线性回归模型：Yi??0??1Xi??i 进行最小二乘法估计 ② 计算决定系数R
2解：答：①?1?
?
?xy
ii?15
5
i
2i
?x
i?1
??Y??X ?0115由题中样本观测值数据可以计算出X??Xi=（6+11+17+8+13）/5=11，同理可求出，
5i?1?Y=3，利用样本
??Y??X=3数据还可以算出xi?Xi?X，yi?Yi?Y，从而得到?1?0.365，?01－0.365×11=－1.01因此这个行业线性总成本函数模型为Y??1.01?40.365X
2?2② R??1???x?(?y2i2i)=0.985
2、令Y表示一名妇女生育孩子的生育率，X表示该妇女接受过教育的年数。生育孩子对教育年数的简单回归模型为：Yi??0??1Xi??i
① 随机干扰项?包含什么样的因素？它们可能与教育水平相关吗？
② 上述简单回归分析能够揭示教育对生育率在其他条件不变下的影响吗？请解
释。
答：①收入、年龄、家庭状况、政府的相关政策等也是影响生育率的重要因素，在上述简单回归模型中，它们被包含在了随机干扰项中。有些因素可能与教育水平相关，如收入水平与教育水平往往呈正相关，年龄大小与教育水平呈负相关等。
②当归结在随机干扰项中的重要影响因素与模型中的教育水平X相关时，上述回归模型不能够揭示教育对生育率在其他条件不变下的影响，因为这时出现解释变量与随机干扰项相关的情形，违背了基本假定。
3某公司聘请你帮助他们决定在哪里建造下一个连锁店。你决定对已有的30个连锁店的销售额作为他们所处地位置特征的函数进行回归分析，并且用这个回归方程模型预测你考虑的新的连锁店的不同位置的可能销售额。你估计得出（括号内为对应参数估计量的估计标准差，即S(?i)）
?Yi?30?0.1X1i?0.01X2i?10X3i?3X4i
（0.02） (0.01) (1.0) (1.0) 其中：Yi：表示第i个分店的日均销售额
X1i：表示第i个分店前每小时通过的汽车数量
?X2i第i个分店所处区域内的平均收入 X3i：第i个分店内所有的桌子数量 X4i：第i个分店所处地区竞争店面的数量
请回答以下问题：
① 确定每个解释变量前参数的期望符号，并计算t统计量值，在1﹪的水平上检验
模型参数的显著性（注：t0.005(25)?2.787）
② 回归方程模型中可能存在什么问题？
解：① 第一、第二及第三个解释变量前的参符号都期望为正，最后一个解释变量前参数的符号期望为负。 t1??1S(?1)??=
0.1对于物价水平这个变量可以通过显著性?5>t0.005(25)?2.787所以，
0.02检验，即其前面的参数显著的不为零。 同理，t2??2S(?2)??=1 t3??3S(?3)???=10>t0.005(25)?2.787故，对于模型中第三个解释变量可以通过检验。 t4??4S(?4)??=3>t0.005(25)?2.787，故对模型中第四个解释变量可以通过检验。 ② ?4的符号显著地与期望符号不同，说明可能遗漏了产生正偏差的变量，遗漏的变量要么和x4正相关且有正的期望参数，要么和x4负相关且有负的期望参数。 4、考虑以下模型： Yi??1??2X2i??3X3i??4X4i??i 其中，?i???i?1??i 。请进行变量的差分变换消除此模型中的序列相关性？ 解：先将模型滞后一期再在二边乘于?得， ?Yi?1???1???2X2,i?1???3X3,i?1???4X4,i?1???i?1 再将愿模型与此新模型二边相减得， Yi??Yi?1??1(1??)??2(X2i??X2,i?1)??3(X3i??X3,i?1)??4(X4i??X4,i?1)??i 此模型中的随机误差项?i满足基本假定 作差分变换 Yi?Yi??Ti?1 X2i?X2i??X2,i?1 X3i?X3i??X3,i?1 X4i?X4i??X4,i?1 **处理后的模型为：Yi??1(1??)??2X2i??3X3i??4X4i??i此新模型不存在序列相关 ******性 5 请将下列模型进行适当变换化为标准线性模型： ① Y??0??1??11??22?? XX?② Q?ALKe ③ Y?e?0??1X?? 2解：① 设，Z1?1/X,Z2?1/X 则，原模型化为： Y??0??1Z1??2Z2?? ② 对原模型取对数： lnQ?lnA??lnL??lnK?? 设，lnQ?Y,lnA?a,lnL?X1,lnK?X2 ，则原模型化为： Y?a??X1??X2?? ③ 对原模型取对数：lnY??0??1X?? 设Z?lnY ， 则原模型化为：Z??0??1X?? 6设市场供求模型为： Qtd??0??1Pt??2Yt??1t Qts??0??1Pt??2t??2t Qtd?Qts?Qt 其中，Qt为需求量，Qt为供给量，Qt为成交量，Pt为价格，t为时间，Yt为收入， ds?1t和?2t为随机项。