内容发布更新时间 : 2024/6/2 4:00:43星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

1.相对论 P??1T???C3 。

1、力学相对性原理和伽利略坐标变换。（1）牛顿力学的一切规律在伽利略变换下其形式保持不变，亦即力学规律对于一切惯性参考四.循环过程

系都是等价的。（2）伽利略坐标换算。 特点：系统经历一个循环后，?E?0 2、狭义相对论的基本原理与时空的相对性。（1）在所有的惯性系中物理定律的表达形式系

统

经

历

一

个

循

环

后

都相同。（2）在所有的惯性系中真空中的光Q（代数和）?W（代数和）

速都具有相同的量值。（3）同时性与所选择正循环（顺时针）-----热机 的参考系有关。（4）时间膨胀。在某一惯性逆循环（逆时针）-----致冷机

参考系中同一地点先后发生的两个事件的时热机效率：

间间隔。（5）长度收缩。在不同的惯性系中测量出的同一物体的长度差。 3、当速度??W?Q1?Q2?1?Q2Q1Q1Q1足够快时，使用洛伦兹坐标变换和相对论速Q

式中：1------在一个循环中，系统从高温度变换。但是当运动速度远小于光速时，均热源吸收的热量和；

使用伽利略变换。

Q2------在一个循环中，系统向低温热源放

4、光的多普勒效应。 当光源相对于观察者运动时，观察者接受到的频率不等于光源实出的热量和；

际发出的频率。 5、狭义相对论揭示出电现W＝Q1－Q2------在一个循环中，系统对外

象和磁现象并不是互相独立的，即表现为统做的功（代数和）。

一的电磁场。

?1?T2c?T2.气体动理论 卡诺热机效率:

1

式中：

T1------高温热源温度；T2------低温一.理想气体状态方程：

热源温度；

PV?C?PV11?PV22m?2TT1T2；

PV?MRT；

4. 制冷机的制冷系数：

定义：e?QW=Q2Q 1-Q2

P?nkT

QR?8.31J卡诺制冷机的制冷系数：e?2T2Q?Q?12T1?T2

k?mol；k?1.38?10?23Jk；

五. 热力学第二定律

NA?6.022?1023mol?1；R?NA?k

开尔文表述：从单一热源吸取热量使它完全二. 理想气体压强公式

变为有用功的循环过程是不存在的（热机效

p?2n率为100?是不可能的）。 3?kt

分子平均平动动能

?1kt?mv22

克劳修斯表述：热量不能自动地从低温物体三. 理想气体温度公式

传到高温物体。 ?13kt?2mv2?2kT 两种表述是等价的.

四.能均分原理

4.机械振动 自由度：确定一个物体在空间位置所需要的一. 简谐运动

独立坐标数目。 振动：描述物质运动状态的物理量在某一数气体分子的自由度

值附近作周期性变化。

单原子分子 (如氦、氖分子)i?3；刚性双原机械振动：物体在某一位置附近作周期性的子分子i?5；刚性多原子分子i?6

往复运动。

3. 能均分原理：在温度为T的平衡状态下，简谐运动动力学特征：F??kx

气体分子每一自由度上具有的平均动都相等，

简谐运动运动学特征：a???2x

1其值为2kT

简谐运动方程： x=Acos(wt+j)

4.一个分子的平均动能为：?k?i2kT

简谐

振动物体

的速度

：

五. 理想气体的内能（所有分子热运动动能

v=dxdt=-wAsin(wt+j)2 之和）

加速度a=dxdt2=-w2Acos(wt+j)

1.1mol 理想气体E?i2RT

速度的最大值vm=wA， 加速度的最大值一定量理想气体

E??i2RT(??m?M)

am=w2A

3.热力学 二. 描述谐振动的三个特征物理量 振幅A：

A=x2v200+一.准静态过程（平衡过程）

w2，取决于振动系统的能量。

2p系统从一个平衡态到另一个平衡态，中间经角(圆)频率

w：w=2pn=T，取决于振动

历的每一状态都可以近似看成平衡态过程。 系统的性质 二.热力学第一定律

Q??E?W；dQ?dE?dW

对于弹簧振子w=k 、对于单摆

??gml 相位——wt+j，它决定了振动系统的运动

1.气体W??V2VPdv1

状态（x,v）

2.Q,?E,W符号规定

t?0的相位—初相

j=arctg-v0wx0 m?3.

dE?MCEm?V?mdT　　或E2?1?MCV?m(T2?T1)

四.简谐振动的能量

C?i以弹簧振子为例：

V?m2R

E?Ek?E1p?mv2?1kx2?1m?2A2?1kA2三.热力学第一定律在理想气体的等值过程2222

和绝热过程中的应用 五.同方向同频率的谐振动的合成 1. 等体过程

设

x1?A1cos??t??1?

x2?A2cos??t??2???W?0?x?x

?1?x2?Acos(?t??)?Q??E??CV?m(T2?T1)

合成振动振幅与两分振动振幅关系为：

2. 等压过程

A??A??1?A2 ??W?p(VA?A22?2?V1)??R(T2?T1)1?A2?2A1A2cos(?2??1) ??Q??E?W??Cp?m(T2?T1)

tg??A1sin?1?A2sin?2Cp?m?C?R?i?2R,　　　热容比?＝Cp?mA1cos?1?A2cos?2

V?m2C?1V?m

合振动的振幅与两个分振动的振幅以及它们3.等温过程

之间的相位差有关。

???2k??k?0?1?2????E2?E1?0A?A221?A2?2A1A2?A1?A2?? ??(2k?1)???k?0?1?2???Qm?TlnV2m?p2T?WT?MRV?1MRTlnp1 A?A221?A2?2A1A2?A1?A2

绝热过程

一般情况，相位差?2??1可以取任意值

A1?A2?A?A1?A2

??Q?0?W???E???C5.机械波

??V?m(T2?T1)

一.波动的基本概念

绝热方程PV??C1， V?-1T?C2 ，

1.机械波：机械振动在弹性介质中的传播。 2. 波线——沿波传播方向的有向线段。

波面——振动相位相同的点所构成的曲面 3.波的周期T：与质点的振动周期相同。 波长?：振动的相位在一个周期内传播的距离。

波速u:振动相位传播的速度。波速与介质的性质有关 二. 简谐波 沿ox轴正方向传播的平面简谐波的波动方

程

质点的振动速度

v??y?t???Asin[?(t?xu)??]

质点的振动加速度

a??v?t???2Acos[?(t?xu)??]

这是沿ox轴负方向传播的平面简谐波的波

动

方

程

。

y?cA?o?xus??t?[(?T?tA)??x?

]y?Acos?tx??2?(T??)?????

三.波的干涉 两列波

频率相同，振动方向相同，相位相同或相位差恒定，相遇区域内出现有的地方振动始终加强，有的地方振动始终减弱叫做波的干涉现象。

两列相干波加强和减弱的条件： （1）

?????2??r1??2?r2?1???2k?(k?0,1,2,???)时，

A?A1?A2 （振幅最大，即振动加强）

?????r?r2??1??2?21????2k?1??(k?0,1,2,???)时，

A?A1?A2

（振幅最小，即振动减弱）

（2）若?2??1（波源初相相同）时，取

??r2?r1称为波程差。 ??r2?r1??2k?(k?0,1,2,???)时，

A?A1?A2（振动加强）

??r?2?r1???2k?1?2(k?0,1,2,???)时，

A?A1?A2（振动减弱）；

其他情况合振幅的数值在最大值A1?A2和最小值

A1?A2之间。

6.光学 杨氏双缝干涉(分波阵面法干涉) 1、

波程差??r2?r1?dsin??dtan??dxD

D2、明纹位置：

x??dk?(k?0,1,2,?) 3、暗纹位置：

x??(2k?1)D?d2(k?0,1,2,?)

4、相邻明（暗）纹间距

?x?Dd?

4、若用白光照射，则除了中央明纹（k=0级）是白色之外，其余明纹为彩色。 二、分振幅法干涉

1、薄膜干涉（若两束反射光中有一束发生半波损失，则光程差?在原来的基础上再加上

?2；若两束光都有半波损失或都没有，则无

?需加上2）以下结果发生在入射光垂直入射时

k?(k?1,2,?)(明纹)??2dn22?2?n1sin2i????2?（??2k?1）?2(k?0,1,2,?)(暗纹)

2、劈尖干涉（出现的是平行直条纹） 1）明、暗条纹的条件：

??k?(k?1,2,?)(明纹)??2nd?2??????(2k?1)2(k?0,1,2,?)(暗纹) 2）相邻明纹对应劈尖膜的厚度差为?d（图中为?k?e）?dk?1?dk?2n

3）相邻明（暗）纹间距为L??2nsin???2n?

3、牛顿环（同心环形条纹，明暗环条件同劈尖干涉）

1）明环和暗环的半径：

r?(2k?1)R?2n(k?1,2,?)(明环)r?kR?n(k?0,1,2,?)(暗环)

③相邻明环、暗环所对应的膜厚度差为

?d?k?dk?1?dk?2n。

三、迈克尔逊干涉仪

1）可移动反射镜移动距离d与通过某一参考点条纹数目N的关系为

d?N?2

2）在某一光路中插入一折射率n,厚d的透明介质薄片时，移动条纹数N与n、d的关系为

（n?1）d?N?2

五、夫琅禾费衍射

cos????（中央明纹）?[20(1、明纹条件：??asin???(2k?1)?)2(k?1,2,?)

2、暗纹条件：

asin???k?(k?1,2,?)

3、中央明纹宽度（为?1级暗纹间距离）：

l?2?f0?2ftan??2fsin?a

其它暗纹宽度：

l?x?xf?lok?1k?ftan?k?1?ftan?k?fsin?k?1?fsin?k?a?2

4、半波带数： 明纹（又叫极大）为(2k+1);暗纹（又叫极小）为（2k）。 六、衍射光栅

1、光栅常数d=a(透光宽度)+b（不透光宽度）=单位长度内刻痕（夹缝）数的倒数 2、光栅方程

（a?b)sin???k?(k?0,1,2,?)

明纹（满足光栅方程的明纹称为主极大明纹）? k=0、1、2、3 称为0级、1级、2级、

3级?明纹

3、缺级

条

件

?如果a?b?2ak?2k?2、?4、?6?（??a?b)sin???k???k?a?bk?如果a?b?3ak?3k?3、?6、?9?主极大消失?asin???k?a??如果a?b?4ak?4k?4、?8、?12????七、光的偏振

1、马吕斯定律???2?cos?（

?为入射偏振

光的振动方向与偏振片的偏振化方向间的夹角）

2、布儒斯特定律tani20?nn1，

i0称为布儒斯特

角或起偏角。

当入射角为布儒斯特角时，反射光为垂直于入射面的线偏振光，并且该线偏振光与折射光线垂直。

7.量子力学 光电效应

光电效应方程h??12m?2m?W（式中?表示光子

的频率，W表示逸出功）

12m?2m?e U0（U0表示遏止电压）

W?h?0（

?0表示入射光最低频率/红限频率）

说明了光具有粒子性。

光的波粒二象性

2能量：

??h? 动量：??mcm?h?c2 p?mc?h?光子动量：

c?h?

二、康普顿效应 1、散射公式

??????0?2hcsin2?2?2?2?mcsin02

2、说明了光具有粒子性。

四、实物粒子的波粒二象性 1、德布罗意波

??hP 测不准关系

?x??P?x?2（一定的数值）

2、波函数 1）归一化波函数

?n(x)?2asinn?ax（

0?x?a）

2?a2概率密度为?n(x)0?n(x)dx?1 粒子能

2h2量

En?n8ma2(n?1、2、3?)

2）标准化条件 单值性，有限性，连续性

]