内容发布更新时间 : 2024/12/23 7:52:11星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
第12章 整式的乘除综合测评
一。选择题(每小题3分,共24分) 1。 计算-a2·a3,正确的结果是( ) A。 -a6
B。 -a5 C。 a6
D。 a5
2。 下列各式从左到右的变形中,属于因式分解的是( ) A。 x(2a+1)=2ax+x
B。 x2-2x+4=(x-2)2
C。 m2-n2=(m-n)(m+n) D。 x2-36+9x=(x+6)(x-6)+9x
3。 如果□×(-3ab)=9a2b,则□内应填的式子是( ) A。 3ab
B。 -3ab
C。 3a
D。 -3a
4。 若x+y=6,x2-y2=24,则y-x的值为( ) A。
11 B。 - C。 -4 44 D。 4
5。 分解因式(x-2)2-16的结果是( )
A。 (x-2)(x+6) B。 (x+14)(x-18)
C。 (x+2)(x-6) D。 (x-14)(x+18)
6。 已知A=-4x2,B是多项式,在计算B+A时,小马虎同学把B+A看成了B·A,结果得32x5-16x4,则B+A为( ) A。 -8x3+4x2
B。 -8x3+8x2 C。 -8x3
D。 8x3
7。 若a=240,b=332,c=424,则下列关系式正确的是( ) A。 a>b>c
B。 b>c>a C。 c>a>b
D。 c>b>a
8。 如图1,已知长方形的长为a,宽为b,周长为14,面积为10,则a2b+ab2-ab的值为( )
A。 70 B。 60 C。 130
D。 140
二。填空题(每小题4分,共32分)
9。 已知a6·a4÷(ax)2=a2,则x-1= 。
10。 一个正方形的边长为(a+1) cm,如果它的边长增加1 cm,则面积增加 cm2。
211。 若x是最大的负整数,y是最小的正整数,则(-8x3y2+4x2y3)÷(-2xy)的值为 。
12。 请写出一个三项式,使它能先“提公因式”,再“运用公式”来分解因式。你编写的三项
式是: ,分解因式的结果是
13。 若(x-2)(2x+1)=ax2+bx-2,则a= ,b= 。 14。 给出下列算式: 32-12=8=8×1, 52-32=16=8×2, 72-52=24=8×3, 92-72=32=8×4, ……
观察上面的算式,那么第n个算式可表示为 。
15。 若(mx2-nx+2)(-·2x2)-4x3的结果中不含x4项和x3项,则m= ,n= 。 16。 若两个有理数和的平方等于64,差的平方等于16,则这两个数的积为 。 三。解答题(共64分)
17。 (8分)已知1平方千米的土地上,1年内从太阳得到的能量相当于燃烧1。3×108千克煤所产生的能量,求2×104平方千米的土地上,10年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤所产生的能量。
18。 (每小题5分,共10分)把下列多项式分解因式:
(1)6(m-n)3-12(m-n)2; (2)(p-q)2-(16p-16q)+64。
19。 (每小题6分,共12分)先化简,再求值: (1)(x-3)2+(x-2)(-2-x),其中x=-1。
(2)3(a+1)2-(a+1)(2a-1),其中a=1。
20。 (10分)王明将一条长20分米的镀金彩带剪成两段,恰好可以用来镶两张大小不同的正方形壁画的边(不计接头处)。已知两张壁画的面积相差20分米2,问:这条彩带剪成的两段分别是多长?
21。 (12分)在对某二次三项式进行因式分解时,甲同学因看错了一次项系数而将其分解为
2(x-1)(x-9);乙同学看错了常数项,将其分解为2(x-2)(x-4),请你写出正确的二次三项式,并将其因式分解。
22。 (12分)图2是一个长为2a,宽为2b的长方形纸片,沿图中虚线用剪刀把它剪成4个相同的小长方形,然后用这4个小长方形纸片拼成图3所示的正方形。 (1)请你仔细观察图3,并用两种不同的方法表示大正方形的面积; (2)由(1)你能得出什么结论?
(3)根据(2)的结论,解决如下问题:已知a+b=10,a-b=8,求ab的值。
参考答案
一。1。 B 2。 C 3。 D 4。 C 5。 C 6。 C 7。 B 8。 B 二。9。 3 10。 (2a+3) 11。 3
12。 答案不唯一,如ax2+2ax+a a(x+1)2 13。 2 -3 14。 (2n+1)2-(2n-1)2=8n 15。 0 2 16。 12 三。17。 解:1。3×108×2×104×10=2。6×1013(千克)。
所以2×104平方千米的土地上,10年内从太阳得到的能量相当于燃烧2。6×1013千克煤所产生的能量。
18。 (1)6(m-n)2(m-n-2);(2)(p-q-8)2。
19。 解:(1)(x-3)2+(x-2)(-2-x)=x2-6x+9+4-x2=-6x+13。当x=-1时,原式=-6×(-1)+13=6+13=19。
(2)3(a+1)2-(a+1)(2a-1)=(a+1)[3(a+1)-2a+1]=(a+1)(a+4)。 当a=1时,原式=(1+1)×(1+4)=2×5=10。
20。 解:设大正方形的边长为x分米,小正方形的边长为y分米。 由题意,得x2-y2=20,即(x-y)(x+y)=20。
9?x?,?x+y=5,??2又4(x+y)=20,所以x+y=5。所以x-y=4。联立得?解得? x-y=4.1??y?.??2所以剪成的两段长分别为4x=18分米,4y=2分米。
21。 解:2(x-1)(x-9)=2x2-20x+18,2(x-2)(x-4)=2x2-12x+16。 因为甲同学看错了一次项系数,乙同学看错了常数项,所以正确的二次三项式为2x2-12x+18。将其因式分解可得2x2-12x+18=2(x-3)2。
22。 解:(1)S大正方形=(a+b)2,S大正方形=(a-b)2+4ab。 (2)(a+b)2=(a-b)2+4ab。
(3)当a+b=10,a-b=8时,102=82+4ab,即4ab=102-82=100-64=36,所以ab=9。