内容发布更新时间 : 2024/5/8 4:46:03星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

工程流体力学经典计算题

1、相对密度0.89的石油，温度20oC时的运动粘度为40cSt，求动力粘度为多少？

解：d??-42

?0.89 ν＝40cSt＝0.4St＝0.4×10m/s ?水μ＝νρ＝0.4×10-4×890＝3.56×10-2 Pa·s

2、图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度u=1m/s，板与固定边界的距离δ=1，油的动力粘度μ＝1.147Pa·s，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少？

解：???du132?1.147??1.147?10N/m ?3dy1?103、如图所示活塞油缸，其直径D＝12cm，活塞直径d＝11.96cm，活塞长度L＝14cm，油的μ＝0.65P，当活塞移动速度为0.5m/s时，试求拉回活塞所需的力F=？

解：A＝πdl , μ＝0.65P＝0.065 Pa·s ,

Δu＝0.5m/s , Δy=(D-d)/2，

F??Adu0.5?0.065?3.14?11.96?10?2?14?10?2??8.55Ndy?12?11.96??10?22

4、在一直径D＝300mm、高H＝500mm的圆柱形容器中注入水至高度h1＝300mm，然后使容器绕其垂直轴旋转。①试求能使水的自由液面到达容器上部边缘时的转数n1。②当转数超过n1时，水开始溢出容器边缘，而抛物面的顶端将向底部接近。试求能使抛物面顶端碰到容器底时的转数n2，在容器静止后水面高度h2将为多少？

解：自由液面方程：zs??2r22g

注：抛物体的体积是同底同高圆柱体体积的一半

1?2R2??2R42V抛???R?

22g4g① ?R2H?V抛??R2h1?V抛??R2?H?h1?

??12R44g??R?H?h1???1?24g?H?h1?R?2?n1

n1?g?H?h1??R9.8??500?300??10?3?2.97r/s?178.34r/min ?33.14?150?10② V抛??R2H/2

??2?n2?2R44gH??R?n2?22gH2?R?9.8?500?10?323.14?150?10?3?3.323r/s?199.4r/min

③h2?

附证明：抛物体的体积是同底同高圆柱体体积的一半

1?2R2??2R42V抛???R?

22g4gH500??250mm 22V抛???z00?rdz??r02z00??2r2?rd??2g?2r02r0?2?2?r?????0?r??2g??dr?????2g?0r3dr???2r4g4?0??2r044g????1?V柱2

2224???r022?r0?V柱??r0z0??r0??2g2g?

5、某处装置一安全闸门，门宽B为0.6米，门高H为1.0米。距底0.4米处装有闸门横轴，闸门可绕轴旋转。问门前水深h为若干时，闸门即可自行开放？（不计各处的摩擦力）

解：法一：h－hD > 0.4 m

BH3J12hD?hc?c?h?0.5?

?h?0.5?BHhcA