内容发布更新时间 : 2024/12/23 10:56:41星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
工程流体力学经典计算题
1、相对密度0.89的石油,温度20oC时的运动粘度为40cSt,求动力粘度为多少?
解:d??-42
?0.89 ν=40cSt=0.4St=0.4×10m/s ?水μ=νρ=0.4×10-4×890=3.56×10-2 Pa·s
2、图示一平板在油面上作水平运动,已知运动速度u=1m/s,板与固定边界的距离δ=1,油的动力粘度μ=1.147Pa·s,由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布,求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少?
解:???du132?1.147??1.147?10N/m ?3dy1?103、如图所示活塞油缸,其直径D=12cm,活塞直径d=11.96cm,活塞长度L=14cm,油的μ=0.65P,当活塞移动速度为0.5m/s时,试求拉回活塞所需的力F=?
解:A=πdl , μ=0.65P=0.065 Pa·s ,
Δu=0.5m/s , Δy=(D-d)/2,
F??Adu0.5?0.065?3.14?11.96?10?2?14?10?2??8.55Ndy?12?11.96??10?22
4、在一直径D=300mm、高H=500mm的圆柱形容器中注入水至高度h1=300mm,然后使容器绕其垂直轴旋转。①试求能使水的自由液面到达容器上部边缘时的转数n1。②当转数超过n1时,水开始溢出容器边缘,而抛物面的顶端将向底部接近。试求能使抛物面顶端碰到容器底时的转数n2,在容器静止后水面高度h2将为多少?
解:自由液面方程:zs??2r22g
注:抛物体的体积是同底同高圆柱体体积的一半
1?2R2??2R42V抛???R?
22g4g① ?R2H?V抛??R2h1?V抛??R2?H?h1?
??12R44g??R?H?h1???1?24g?H?h1?R?2?n1
n1?g?H?h1??R9.8??500?300??10?3?2.97r/s?178.34r/min ?33.14?150?10② V抛??R2H/2
??2?n2?2R44gH??R?n2?22gH2?R?9.8?500?10?323.14?150?10?3?3.323r/s?199.4r/min
③h2?
附证明:抛物体的体积是同底同高圆柱体体积的一半
1?2R2??2R42V抛???R?
22g4gH500??250mm 22V抛???z00?rdz??r02z00??2r2?rd??2g?2r02r0?2?2?r?????0?r??2g??dr?????2g?0r3dr???2r4g4?0??2r044g????1?V柱2
2224???r022?r0?V柱??r0z0??r0??2g2g?
5、某处装置一安全闸门,门宽B为0.6米,门高H为1.0米。距底0.4米处装有闸门横轴,闸门可绕轴旋转。问门前水深h为若干时,闸门即可自行开放?(不计各处的摩擦力)
解:法一:h-hD > 0.4 m
BH3J12hD?hc?c?h?0.5?
?h?0.5?BHhcA