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数学中考教学资料2019年编△+△

青海省西宁市2015年中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1．﹣2﹣1的结果是（ ） A．﹣1 B． ﹣3 C． 1 D．3

考点： 有理数的减法．

分析： 根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数把原式化为加法，根据有理数的加法法则计算即可．

解答： 解：﹣2﹣1=﹣2+（﹣1）=﹣3， 故选：B．

点评： 有本题考查的是有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，掌握法则是解题的关键． 2．（3分）（2015?西宁）下列计算正确的是（ ）

33432257222

A．a?a=a B． a+a=a C． （a）=a D．（﹣ab）=ab

考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法． 分析： A：根据同底数幂的乘法法则判断即可． B：根据合并同类项的方法判断即可． C：根据幂的乘方的运算方法判断即可． D：根据积的乘方的运算方法判断即可．

34

解答： 解：∵a?a=a， ∴选项A不正确；

∵a+a≠a，

∴选项B不正确；

∵（a）=a， ∴选项C不正确；

222

∵（﹣ab）=ab， ∴选项D正确． 故选：D．

点评： （1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明

mnmnnnn

确：①（a）=a（m，n是正整数）；②（ab）=ab（n是正整数）．

（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．

（3）此题还考查了合并同类项的方法，要熟练掌握． 3．（3分）（2015?西宁）不等式3x≤2（x﹣1）的解集为（ ）

2

5

10

432

A．x≤﹣1 B． x≥﹣1 C． x≤﹣2 D．x≥﹣2

考点： 解一元一次不等式．

分析： 根据解一元一次不等式的步骤：去括号、移项、合并同类项计算，即可得到答案． 解答： 解：去括号得，3x≤2x﹣2， 移项、合并同类项得，x≤﹣2， 故选：C．

点评： 本题考查的是一元一次不等式的解法，掌握解一元一次不等式的一般步骤是解题的关键． 4．（3分）（2015?西宁）下列说法正确的是（ ） A． 了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查 B． 一组数据3，6，6，7，9的中位数是6

C． 从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000 D． 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上是必然事件

考点： 中位数；全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量；随机事件．

分析： 根据全面调查以及抽样调查的知识对A选项进行判断；根据中位数的定义对B选项作出判断；根据样本容量的知识对C选项作出判断；根据随机事件的意义对D选项作出判断．

解答： 解：A、了解飞行员视力的达标率应使用全面调查，此选项错误； B、一组数据3，6，6，7，9的中位数是6，此选项正确；

C、从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为200，此选项错误； D、掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上是随机事件，此选项错误； 故选B．

点评： 本题主要考查了中位数、随机事件、抽样调查以及样本容量等知识点，解答本题的关键是熟练掌握中位数、随机事件、抽样调查以及样本容量的意义，此题难度不大． 5．（3分）（2015?西宁）有四张分别画有线段、等边三角形、平行四边形和正方形的四个图形的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中翻开任意一张的图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的概率是（ ）

A． B． C． D．1

考点： 概率公式；轴对称图形；中心对称图形．

分析： 先找出是中心对称图形不是轴对称图形的图形，再根据概率公式求解即可． 解答： 解：线段、等边三角形、平行四边形和正方形的四个图形的卡片中是中心对称图形，但不是轴对称图形只有平行四边形，

所以翻开任意一张的图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的概率为，

故选A．

点评： 此题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．

6．（3分）（2015?西宁）同一直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图所示，则满足y1≥y2的x取值范围是（ ）

A．x≤﹣2

考点： 一次函数与一元一次不等式．

B． x≥﹣2

C． x＜﹣2 D．x＞﹣2

分析： 观察函数图象得到当x≤﹣2时，直线l1：y1=k1x+b1都在直线l2：y2=k2x的上方，

即y1≥y2．

解答： 解：当x≤﹣2时，直线l1：y1=k1x+b1都在直线l2：y2=k2x的上方，即y1≥y2． 故选A．

点评： 本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．也考查了观察函数图象的能力． 7．（3分）（2015?西宁）如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=37°36′，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（ ）

A．74°12′ C． 75°12′ D．75°36′

考点： 平行线的性质；度分秒的换算． 专题： 跨学科．

分析： 过点D作DF⊥AO交OB于点F．根据题意知，DF是∠CDE的角平分线，故∠1=∠3；然后又由两直线CD∥OB推知内错角∠1=∠2；最后由三角形的内角和定理求得∠DEB的度数．

解答： 解：过点D作DF⊥AO交OB于点F． ∵入射角等于反射角， ∴∠1=∠3， ∵CD∥OB，

∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）； ∴∠2=∠3（等量代换）；

在Rt△DOF中，∠ODF=90°，∠AOB=37°36′，

B． 74°36′